普通高中课程标准实验教科书数学选修.pptx

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普通高中课程原则试验教科书 数学选修2-2
襄阳三中 苏春艳
第1页
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实数集R
负
整
数
分
数
无
理
数
为了计数需要
为了刻画
含有相反意义量
为了测量、
分派等需要
正方形边长度量它对角线所得结果无法用有理数表示
社会生活发展需要
有理数集Q
整数集Z
自然数集N
一、知识回顾
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毕达哥拉斯
希帕苏斯
一、知识回顾
第3页
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一、数概念发展生于生产实践，并伴随生产力和科学技术发展而逐步扩展。
二、伴随新数概念建立，数集也得到扩展。形成了新集合，而原数集合是它子集。
数系发展
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我们能够用下面一组方程来形象阐明数系发展改变过程：
【问题1】在自然数集中方程 有解吗?
【问题2】在整数集中方程 有解吗?
自然数
整 数
自然数
负整数
二、提出问题
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有理数
整数
分数
【问题3】在整数集中方程 有解吗?
自然数
整 数
自然数
负整数
SHUXI DI KUOCHONG
数系扩充
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实 数
有理数
无理数
SHUXI DI KUOCHONG
数系扩充
【问题4】在有理数集中方程 有解吗?
有理数
整数
分数
自然数
整 数
自然数
负整数
在实数集中方程 有解吗?
【问题5】
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SHUXI DI KUOCHONG
数系扩充
在实数集中方程 有解吗?
【问题5】
没有实数根
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我们能否将实数集进行扩充，使得在新数集中，该问题能得到圆满处理呢？
思考？
三、问题处理
第9页
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数系每次扩充基本原则：
第一、增长新元素；
第二、原有四则运算性质仍然成立；
第三、新数系能处理旧数系中矛盾.
三、问题处理
第10页
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