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达州一中
x
y
o
1
回忆研究指数函数的过程：
在上一节我们已经学过了高中阶段的第一种基本初等函数——指数函数
对数函数
1. 定义
3. 由图像得到函数的性质
学习另一种基本初等函数——
,本节课我们来
细胞分裂过程
细胞个数
第一次
第二次
第三次
2=21
8=23
4=22
第 x 次
……
用y表达细胞个数，有关分裂次数x的体现为
y = 2 x
2 x
假如把这个指数式转换成对数式的形式应为
假如把x和y的位置互换，那么这个函数应为
x=log2y
y = log2x
分裂次数
8=23
（一）对数函数的定义
★ 函数 y = log a x (a>0,且a≠1)叫做对数函数.
其中x是自变量，
想一想？
对数函数解析式有哪些构造特征？
①底数：a>0,且 a≠1
②真数: 自变量x
③系数：1
定义域是(0,＋∞)
练习
下列函数中，哪些是对数函数？（导学与评价P53）
①
②
③
④
⑤
解：
①中真数不是自变量x，不是对数函数；
②中对数式后减1，不是对数函数；
③中系数不为1，不是对数函数；
④真数不是自变量x，而是常数，不是对数函数；
⑤是对数函数。
作图的基本环节：
（二）对数函数的图像和性质
1、列表（根据给定的自变量分
别计算出因变量的值）
3. 连线（将所描的点用光滑的曲线
连接起来）
2、描点（根据列表中的坐标分别在
坐标系中标出其对应点）
描点法
列表
描点
y=log2x图象
连线
2
1
-1
-2
1
2
4
0
y
x
3
…
1
2
4
…
…
…
-2
-1
0
1
2
x
1/4
1/2
1
2
4
…..
y=log2x
-2
-1
0
1
2
……
y=
2
1
0
-1
-2
列表
描点
y=
连线
2
1
-1
-2
1
2
4
0
y
x
3
从解析式的角度来讲：
运用换底公式
y = log2 x与y = log x的图象分析
函 数
y = log2 x
y = log x
图 象
定义域
值 域
单调性
过定点
奇偶性
底数a对对数函数y=logax的图象
有什么影响？
想一想？
《对数函数的图像演示》flash