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第十九章 一次函数
一、学习目标
,明确函数的三种表示方法
、一元一次不等式以及二元一次方程（组）之间的联系,并能解决相关问题
二、知识结构
一次函数
函数
定义
表示方法
自变量的取值范围
一次函数
定义
图象
解析式(待定系数法)
性质
正比例函数
应用
与一元一次方程
与一元一次不等式(组)
实际问题
与二元一次方程组
三、知识梳理
：数值发生变化的量；
常量：数值始终不变的量.
、函数、函数值的定义：
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.
（一）函数的概念和图象
三、知识梳理
：
用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，.
：
(1)定义：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
三、知识梳理
(2)画法：
(3)步骤：
①；
②，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；
③，把所描出的各点用平滑曲线连接起来.
描点法.
：
解析式法、列表法、图象法
，下列各曲线中能够表示y是x的函数的（ ）
分析：选项B、C、D中，对于x的每一个取值，y有两个不同的值与之对应，所以y不是x的函数.
A
典型例题
“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，则下列说法中，错误的是（ ）
A．小明中途休息用了20分钟
B．小明在上述过程中所走路程为7200米
C．小明休息前爬山的速度为每分钟60米
D．小明休息前后爬山的平均速度相等
B
典型例题
三、知识梳理
：
(1)定义：一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
(2)图象与性质：
一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.
k＞0时，直线经过第一、三象限，y随x的增大而增大；
k＜0时，直线经过第二、四象限，y随x的增大反而减小.
（二）一次函数的图象与性质
三、知识梳理
：
(1)定义：
(当b=0时，y=kx＋b变即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数)
(2)图象与性质：
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由直线y=kx平移|b|个单位长度得到(当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移).一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也是一条直线，我们称它为直线y=kx+b.
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数.