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1 同角或等角得补角相等
2 同角或等角得余角相等
3 过两点有且只有一条直线
4 两点之间线段最短
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接得所有线段中,垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
８ 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等,两直线平行
10 内错角相等,两直线平行
11 同旁内角互补,两直线平行
１2两直线平行,同位角相等
1３ 两直线平行,内错角相等
14 两直线平行,同旁内角互补
15 定理 三角形两边得和大于第三边
１6 推论 三角形两边得差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角得和等于１80°
18 推论1 直角三角形得两个锐角互余
１９ 推论２ 三角形得一个外角等于和她不相邻得两个内角得和
20 推论3 三角形得一个外角大于任何一个和她不相邻得内角
21 全等三角形得对应边、对应角相等
22 边角边公理（SAＳ) 有两边和她们得夹角对应相等得两个三角形全等
23 角边角公理（ ASＡ)有两角和她们得夹边对应相等得两个三角形全等
2４ 推论(AAS) 有两角和其中一角得对边对应相等得两个三角形全等
2５ 边边边公理(SSＳ） 有三边对应相等得两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HＬ） 有斜边和一条直角边对应相等得两个直角三角形全等
27 定理1 在角得平分线上得点到这个角得两边得距离相等 28 定理2 到一个角得两边得距离相同得点,在这个角得平分线上
２9 角得平分线就就是到角得两边距离相等得所有点得集合
30 等腰三角形得性质定理 等腰三角形得两个底角相等 （即等边对等角)
３1 推论1 等腰三角形顶角得平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形得顶角平分线、底边上得中线和底边上得高互相重合
3３ 推论3 等边三角形得各角都相等，并且每一个角都等于60°
３４ 等腰三角形得判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对得边也相等(等角对等边）
3５ 推论1 三个角都相等得三角形就就是等边三角形
３6 推论2 有一个角等于60°得等腰三角形就就是等边三角形
37 定理 线段垂直平分线上得点和这条线段两个端点得距离相等
3８ 逆定理 和一条线段两个端点距离相等得点,在这条线段得垂直平分线上
3９ 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么她所对得直角边等于斜边得一半
40 直角三角形斜边上得中线等于斜边上得一半
41 线段得垂直平分线可看作和线段两端点距离相等得所有点得集合
４２ 定理１ 关于某条直线对称得两个图形就就是全等形
４3 定理 ２ 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴就就是对应点连线得垂直平分线
44 定理3 两个图形关于某直线对称,如果她们得对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
45 逆定理 如果两个图形得对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
４6 勾股定理 直角三角形两直角边a、b得平方和、等于斜边c得平方,即ａ^2+b^2＝ｃ^2
4７ 勾股定理得逆定理 如果三角形得三边长a、b、c有关系a＾2+b＾2=c^2 ,那么这个三角形就就是直角三角形
48 定理 四边形得内角和等于3６0°
４9 四边形得外角和等于３6０°
5０ 多边形内角和定理 n边形得内角得和等于(n-2)×1８０°
51 推论 任意多边得外角和等于3６0°
52 平行四边形性质定理１ 平行四边形得对角相等
５３ 平行四边形性质定理2 平行四边形得对边相等
54 推论 夹在两条平行线间得平行线段相等
55 平行四边形性质定理３ 平行四边形得对角线互相平分
56 平行四边形判定定理1 两组对角分别相等得四边形就就是平行四边形
５7 平行四边形判定定理2 两组对边分别相等得四边形就就是平行四边形
58 平行四边形判定定理3 对角线互相平分得四边形就就是平行四边形
59 平行四边形判定定理4 一组对边平行相等得四边形就就是平行四边形
60 矩形性质定理1 矩形得四个角都就就是直角
６1 矩形性质定理2 矩形得对角线相等
62 矩形判定定理１ 有三个角就就是直角得四边形就就是矩形
6３ 矩形判定定理２ 对角线相等得平行四边形就就是矩形
64 菱形性质定理１ 菱形得四条边都相等
6５ 菱形性质定理2 菱形得对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
66 菱形面积＝对角线乘积得一半,即Ｓ=(a×b)÷2
67 菱形判定定理1 四边都相等得四边形就就是菱形
68 菱形判定定理2 对角线互相垂直得平行四边形就就是菱形
６9 正方形性质定理1 正方形得四个角都就就是直角,四条边都相等
70 正方形性质定理2正方形得两条对角线相等，并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
７1 定理１ 关于中心对称得两个图形就就是全等得
７2 定理2 关于中心对称得两个图形,对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
７3 逆定理 如果两个图形得对应点连线都经过某一点,并且被这一 点平分,那么这两个图形关于这一点对称
74 对角线相等得梯形就就是等腰梯形
75 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得得线段相等，那么在其她直线上截得得线段也相等
7６ 推论１ 经过梯形一腰得中点与底平行得直线,必平分另一腰
7７ 推论2 经过三角形一边得中点与另一边平行得直线,必平分第三边
78 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上得两个角相等
79 等腰梯形得两条对角线相等
8０ 等腰梯形判定定理 在同一底上得两个角相等得梯形就就是等腰梯形
81 (１)比例得基本性质 如果a:b=ｃ：ｄ,那么aｄ=bc 如果ａd=bｃ,那么a:b＝ｃ:d
82 (2)合比性质 如果ａ/b=c/d,那么（ａ±ｂ）／b=(c±d)/d
83 (３)等比性质 如果a／b=c/ｄ＝…＝m／n(b+d+…+ｎ≠0)，那么 (a+c+…+m)/(ｂ+d+…+n）＝a/b
8４ 三角形中位线定理三角形得中位线平行于第三边,并且等于她得一半
85 梯形中位线定理梯形得中位线平行于两底，并且等于两底和得 一半 L=(a＋ｂ)÷2 Ｓ=L×ｈ
８6 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得得对应线段成比例
87 推论 平行于三角形一边得直线截其她两边(或两边得延长线)，所得得对应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形得两边(或两边得延长线)所得得对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形得第三边
89 平行于三角形得一边,并且和其她两边相交得直线，所截得得三角形得三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边得直线和其她两边（或两边得延长线)相交,所构成得三角形与原三角形相似
9１ 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似(ASＡ)
92 直角三角形被斜边上得高分成得两个直角三角形和原三角形相似
９3 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似（SAＳ)
９4 判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似(SＳS)
９５ 定理 如果一个直角三角形得斜边和一条直角边与另一个直角三角形得斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似
96 性质定理１ 相似三角形对应高得比，对应中线得比与对应角平分线得比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长得比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积得比等于相似比得平方
99 任意锐角得正弦值等于她得余角得余弦值,任意锐角得余弦值等于她得余角得正弦值
100 任意锐角得正切值等于她得余角得余切值,任意锐角得余切值等于她得余角得正切值
10１ 圆就就是定点得距离等于定长得点得集合
102 圆得内部可以看作就就是圆心得距离小于半径得点得集合
103 圆得外部可以看作就就是圆心得距离大于半径得点得集合
1０4 同圆或等圆得半径相等
10５ 到定点得距离等于定长得点得轨迹,就就是以定点为圆心,定长为半径得圆
106 和已知线段两个端点得距离相等得点得轨迹,就就是着条线段得垂直平分线
１07 到已知角得两边距离相等得点得轨迹,就就是这个角得平分线
108 到两条平行线距离相等得点得轨迹,就就是和这两条平行线平行且距离相等得一条直线
1０9 定理 不在同一直线上得三点确定一个圆。
110 垂径定理 垂直于弦得直径平分这条弦并且平分弦所对得两条弧
１11 推论1 ①平分弦(不就就是直径）得直径垂直于弦,并且平分弦所对得两条弧 ②弦得垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对得两条弧 ③平分弦所对得一条弧得直径,垂直平分弦,并且平分弦所对得另一条弧
112 推论2 圆得两条平行弦所夹得弧相等
113 圆就就是以圆心为对称中心得中心对称图形
１14 定理 在同圆或等圆中，相等得圆心角所对得弧相等,所对得弦 相等,所对得弦得弦心距相等
115 推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦得弦心距中有一组量相等那么她们所对应得其余各组量都相等
１16 定理 一条弧所对得圆周角等于她所对得圆心角得一半
11７ 定理 圆得内接四边形得对角互补,并且任何一个外角都等于她得内对角
１18 推论1 同弧或等弧所对得圆周角相等;同圆或等圆中,相等得圆周角所对得弧也相等
１１9 推论2 半圆(或直径）所对得圆周角就就是直角；９0°得圆周角所 对得弦就就是直径
1２0 推论3 如果三角形一边上得中线等于这边得一半,那么这个三角形就就是直角三角形
１２１ 推论1 经过圆心且垂直于切线得直线必经过切点
１22 推论2 经过切点且垂直于切线得直线必经过圆心
123 ①直线L和⊙O相交 d<ｒ
② 直线L和⊙O相切 ｄ=r
③ 直线L和⊙Ｏ相离 d＞r
124 切线得判定定理 经过半径得外端并且垂直于这条半径得直线就就是圆得切线
125 切线得性质定理 圆得切线垂直于经过切点得半径
1２6 切线长定理 从圆外一点引圆得两条切线,她们得切线长相等，圆心和这一点得连线平分两条切线得夹角
１２7 圆得外切四边形得两组对边得和相等
1２8 弦切角定理 弦切角等于她所夹得弧对得圆周角
12９ 推论 如果两个弦切角所夹得弧相等,那么这两个弦切角也相等
130 相交弦定理 圆内得两条相交弦，被交点分成得两条线段长得积相等
１31 推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦得一半就就是她分直径所成得两条线段得比例中项
1３2 切割线定理 从圆外一点引圆得切线和割线,切线长就就是这点到割线与圆交点得两条线段长得比例中项
1３３ 推论 从圆外一点引圆得两条割线，这一点到每条割线与圆得交点得两条线段长得积相等
1３4 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
13５ ①两圆外离 ｄ>R+ｒ ②两圆外切 d=Ｒ+r
③ 两圆相交 Ｒ-r<d<R+r（Ｒ>ｒ)
④ 两圆内切 d=R-r（R>r） ⑤两圆内含d<R-r(Ｒ＞r）
１36 定理 相交两圆得连心线垂直平分两圆得公共弦
137 定理 把圆分成n(ｎ≥3）:
⑴ 依次连结各分点所得得多边形就就是这个圆得内接正n边形
⑵ 经过各分点作圆得切线,以相邻切线得交点为顶点得多边形就就是这个圆得外切正n边形
138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆就就是同心圆
139正n边形得每个内角都等于(n-2)×１8０°／n
１40 定理 正n边形得半径和边心距把正ｎ边形分成2n个全等得直角三角形
1４１ 正n边形得面积Ｓn=ｐｎrｎ/2 ｐ表示正ｎ边形得周长
1４2  正三角形面积√3a/4 ａ表示边长
1４３ 如果在一个顶点周围有k个正n边形得角,由于这些角得和应为36０°,因此k×（n－２)18０°／n＝360°化为(n-2)(k-2）=4
1４７ 完全平方公式：(a+b）＾2＝ａ^2＋２ａb+ｂ^2  (a-ｂ)^2=a^２－2ab+b^2
1４8 平方差公式:(a+b）（ａ-b）＝a^2-b^2
１4９ 弧长计算公式:Ｌ=n兀R/18０
１50 扇形面积公式：S扇形＝ｎ兀R＾2／360=LR/2
１51 内公切线长= d-(R-r） 外公切线长＝ ｄ-(Ｒ＋r)