数学分析 函数的连续性PPT课件一等奖新名师优质课获奖比赛公开课.ppt

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函数的持续性
5/19/2025
1
§1 函数持续的概念
°
y=ƒ(x)
A
g(x0)
A
g(x0)
引例
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2
一、函数的持续性

和极限存在的区别
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3
函数的持续的等价定义

°
y=ƒ(x)
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4
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5
例1
证
由定义1知
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6

定理
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左、右极限存在且与函数值相等.
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例2
解
右持续但不左持续 ,
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4. 函数的区间持续
在区间(a,b)上每一点都持续的函数,叫做区间(a,b)上的持续函数,或者说函数在区间(a,b)上持续.
持续函数的图形是一条持续而不间断的曲线.
例如,
记为：
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