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一元一次方程应用题练习题
行程问题：
甲、乙两人在相距18 千米的两地同时动身，相向而行，1 小时 48 分相遇，假设甲比乙早
动身 40 分钟，那么在乙动身 1 小时 30 分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。
某人从家里骑自行车到学校。假设每小时行15 千米，可比预定的时间早到 15 分钟；假设每小时行 9 千米，可比预定的时间晚到 15 分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？
一列客车长 200 m,一列货车长 280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过 16 秒,客车与货车的速度之比是 3∶2,问两车每秒各行驶多少米?
休息日我和妈妈从家里动身一同去外婆家，我们走了 1 小时后，爸爸觉察带给外婆的礼品
忘在家里，便马上带上礼品以每小时 6 千米的速度去追，假设我和妈妈每小时行 2 千米，从
家里到外婆家需要 1 小时 45 分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？
行船问题：
一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3 千米每小时，顺水航行需要 2 小时，逆水航行需要 3 小时，求两码头的之间的距离？
一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时 24 千米，顺风飞行需要 2 小时 50 分钟，逆
风飞行需要 3 小时，求两城市间距离。
工程问题：
一项工程，甲单独做需要10 天完成，乙单独做需要15 天完成，两人合作4 天后，剩下的局部由乙单独做，需要几天完成？
某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16 天，乙队单独完成需12 天。如先由甲队做
4 天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？
某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15 小时可以将空水池放满，出水管工作
24 小时可以将满池的水放完；
假设单独翻开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？
假设单独翻开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？
假设将两管同时翻开，每小时的效果如何？如何列式？
对于空的水池，假设进水管先翻开 2 小时，再同时翻开两管，问注满水池还需要多少时间？
和差倍分问题〔生产、做工等各类问题〕：
整理一批图书，由一个人做要 40 小时完成。现打算由一局部人先做 4 小时，再增加 2
人和他们一起做 8 小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率一样，具体先安排多少人工作。
岳池县城某居民小区的水、电、气的价格是: 水每吨 元, 电每度 元, 自然气每立方米 元. 某居民户在 2025 年 11 月份支付款 元, 其中包括用了 5 吨水、35 度电和一些自然气的费用, 还包括交给物业治理 元的效劳费. 问该居民户在 2025 年11 月份用子多少立方米自然气?
两个班组工人，按打算本月应共生产 680 个零件，实际第一组超额 20％、其次组超额 15％ 完成了本月任务，因此比原打算多生产 118 个零件。问本月原打算每组各生产多少个零件？
竞赛积分问题：
某学校七年级 8 个班进展足球友情赛，承受胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0
分的记分制。某班与其他 7 个队各赛 1 场后，以不败的战绩积 17 分，那么该班共胜了几场竞赛？
年龄问题：
小华的爸爸现在的年龄比小华大25 岁，8 年后小华爸爸的年龄是小华的 3 倍多 5 岁，求小华现在的年龄
调配问题：
甲队人数是乙队人数的 2 倍，从甲队调 12 人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数
的一半还多 15 人。求甲、乙两队原有人数各多少人？
甲、乙两车间各有工人假设干，假设从乙车间调100 人到甲车间，那么甲车间的人数是乙
车间剩余人数的 6 倍；假设从甲车间调 100 人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。
安排问题：
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学校安排学生住宿，假设每室住8 人，还少 12 个床位，假设每室住 9 人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。
学校春游，假设每辆汽车坐45 人，则有28 人没有上车；假设每辆坐50 人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐 12 人，问共有多少学生，多少汽车？
配套问题：
某车间有 28 名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓 12 个或螺母 18 个，应如何安排生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套〔一个螺栓配两个螺母〕？
某部队派出一支有 25 人组织的小分队参与防汛抗洪斗争，假设每人每小时可装泥土18 袋
或每 2 人每小时可抬泥土 14 袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥亲热协作，而正好清场干净。
某厂生产一批西装，每 2 米布可以裁上衣 3 件，或裁裤子 4 条，现有花呢 240 米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应当各用花呢多少米？
增长率问题：
某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50 万册，而第四季度印刷了 58 万册，求季度的增长率是多少？
甲、乙两厂去年完成任务的 112%和 110%，共生产机床 4000 台，比原来两厂任务之和超产 400 台，问甲厂原来的生产任务是多少台？
某村去年种植的油菜籽亩产量达150 千克，含油率为40﹪。今年改种选育的油菜籽后
亩产量提高了 30 千克，含油率提高了 10 百分点。今年与去年相比，油菜的种植面积削减了
40 亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20﹪。〔1〕求今年油菜的种植面积。设今年油菜的种植面积是x 亩。完成下表后再列方程解答。
亩产量
〔千克/亩〕
种植面积
〔亩〕
油菜籽总产量
〔千克〕
含油率
产油量
〔千克〕
去年
今年
150
x
40﹪
〔2〕油菜种植本钱为 200 元/亩，菜油收购价为 6 元/千克。试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。
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利润与利润率：
某商场出售某种文具，每件可盈利2 元，为支援贫困山区的小朋友，按 7 折收给某山区
学校，结果每件盈利 元。问该文具的进价是每件多少元？
某商品进价 1500 元，提高 40%后标价，假设打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的？
数字问题：
有一个三位数，个位数字为百位数字的 2 倍，十位数字比百位数字大 1，假设将此数个位与百位挨次对调〔个位变百位〕所得的数比原数的2 倍少 49，求原数。
方案设计与本钱分析：
我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上假设直接销售，每吨利润为 1000 元，经粗加工后
销售，每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售每吨获利 7500 元。
当地一家农工商企业收购这种蔬菜 140 吨，该企业加工厂的生产力量是：假设对蔬菜
进展粗加工，每天可以加工 16 吨，假设进展细加工，每天可以加工6 吨，但两种加工方式
不能同时进展。受季节条件限制，企业必需在 15 天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕， 企业研制了三种可行方案。
方案一：将蔬菜全部进展粗加工；
方案二：尽可能多的对蔬菜进展精加工，来不及进展加工的蔬菜，在市场上直接销售； 方案三：将一局部蔬菜进展精加工，其余蔬菜进展粗加工，并恰好用15 天。
你认为哪种方案获利最多？为什么
8 吨，假设在市场上直接销售鲜奶〔每天可销售8 吨〕，每吨可获利润
500 元；制成酸奶销售，每加工 1 吨鲜奶可获利润 1200 元；制成奶片销售，每加工 1 吨鲜
奶可获利润 2025 元．该厂的生产力量是：假设制酸奶，每天可加工3 吨鲜奶；假设制奶片，每
天可加工 1 吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不行同时进展，受气温条件限制，这
批牛奶必需在 4 天全部销售或加工完毕．
请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这 8 吨鲜奶既能在 4 天全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润．
某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席 300 元／人,二等席 200 元／人，三
等席 150 元／人,某公司组织员工 36 人去观看,打算用 5850 元购置 2 种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。
据《楚天都市报》消息，市居民生活用水价格将进展自1999 年以来的第四次调整,〔户籍人口4 人及以〕每月用水量在22
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立方米及以的，为第一级水量基数，按调整后的居民生活用水价格收取；超过22 立方米且低于 30 立方米〔含30 立方米〕的局部为其次级水量基数， 倍收取；超过 30 立方米的局部为第三级水量基数，按调整后价格的 2 ,他按自己家庭月均用水量计算了一下,按目前价格,他一个月要缴纳 ?和调整前比较,他家每月平均多缴纳多少元水费?
小明家搬了居要购置冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱．其中，甲冰箱的价格为 2100 元，日耗电量为 1 度；乙冰箱是节能型产品，价格为2220 元，日耗电量
为 度，，但是乙冰箱不能打折，
请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购置甲冰箱比较合算？〔每度电 元，两
种冰箱的使用寿命均为 10 年，平均每年使用 300 天〕
某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解状况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30 元，乒乓球每盒定价 5 元，经洽谈后，甲店每
买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的 9 折优待。该班需球拍 5 副，乒乓球假设干盒〔不
小于 5 盒〕。问：〔1〕当购置乒乓球多少盒时，两种优待方法付款一样？〔2〕当购置 15 盒、30 盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购置？为什么？
某单位急需用车，但又不需买车，他们预备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同，个体车主的收费是 3 元/千米，国营出租公司的月租费为 2025 元，另外每行
驶 1 千米收 2 元，试依据形式的路程的多少争论用哪个公司的车比较合算？
育才中学需要添置某种教学仪器, 方案1: 到商家购置, 每件需要8 元; 方案2: 学校自己制作, 每件 4 元, 另外需要制作工具的月租费 120 元, 设需要仪器x 件.
(1)试用含 x 的代数式表示出两种方案所需的费用; (2)当所需仪器为多少件时, 两种方案所需费用一样多? 〔3〕当所需仪器为多少件时, 选择哪种方案所需费用较少? 说明理由.
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某电信公司开设了甲、乙两种市移动通信业务。甲种使用者每月需缴 15 元月租费，然后
每通话 1 分钟, 再付话费 元；乙种使用者不缴月租费, 每通话 1 分钟, 付话费 元。假设一个月通话时间为x 分钟, 甲、乙两种的费用分别为y 和 y 元。
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、试求一个人要打 30 分钟,他应中选择那种通信业务?
、依据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优待？
某校校长在国庆节带着该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“假设校长买一票， 则其余学生可享受半价优待”，乙旅行社说“包括校长在全部按票价的6 折优待”〔即按票的 60%收费〕。现在全票价为240 元，学生数为5 人，请算一下哪家旅行社优待？你宠爱哪家旅行社？假设是一位校长，两名学生呢？
小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10 瓦〔即 千瓦〕的节能灯，售价 50 元，
另一种是 100 瓦〔 千瓦〕的白炽灯，售价5 元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也一样〔3000 小时〕节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费 元/千瓦·时
〔1〕照明时间 500 小时选哪一种灯省钱？〔2〕照明时间 1500 小时选哪一种灯省钱？
照明多少时间用两种灯费用相等？
有一些一样的房间需要粉刷，一天3 名师傅去粉刷 8 个房间，结果其中有40m2 墙面将来得及刷；同样的时间 5 名徒弟粉刷了 9 个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷 30m2 的墙面。
求每个房间需要粉刷的墙面面积；
老板现有 36 个这样的房间需要粉刷，假设请 1 名师傅带 2 名徒弟去，需要几天完成？
每名师傅，徒弟每天的工资分别是 85 元，65 元，老板要求在 3 天完成，问如何
在这 8 个人中雇用人员，才合算呢？
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