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《机械制造工艺学》课程试验报告
实 验 名 称： 加 工 误 差 的 统 计 分 析
姓 名： * * * 班 级： 机械 13**班 学 号： 080113**** 试验日期：2025 年 10 月 22 日 指导教师：何教师 成 绩：
试验目的
把握加工误差统计分析方法的根本原理和应用。
把握样本数据的采集与处理方法，要求：能正确地采集样本数据，并能通过对样本数据的处理，正确绘制出加工误差的试验分布曲线和图。
能对试验分布曲线和图进展正确地分析，对加工误差的性质、工序力量及工艺稳定性做出准确的鉴别。
培育对加工误差进展综合分析的力量。
试验内容与试验步骤
〔一〕试验内容：在调整好的无心磨床上连续加工一批同样尺寸的试件，测量其加工尺寸，对测得的数据进展不同的处理，以稳固机制工艺学课程中所学到的有关加工误差统计分析方法的根本理论学问，并用来分析此工序的加工精度。
〔二〕原理分析：在实际生产中，为保证加工精度，常常通过对生产现场中实际加
工出的一批工件进展检测，运用数理统计的方法加以处理和分析，从中查找误差产生的规律， 找出提高加工精度的途径。这就是加工误差统计分析方法。加工误差分析的方法有两种形式， 一种为分布图分析法，另一种为点图分析法。
分布图分析法
分布图分析法是通过测量一批加工零件的尺寸，把所测到的尺寸范围分为假设干个段。画 出该批零件加工尺寸〔或误差〕的试验分布图。其折线图就接近于理论分布曲线。在没有明显变值系统误差的状况下，即工件的误差是由很多相互独立的微小的随机误差综合作用的结 果，则工件尺寸分布符合正态分布。利用分布曲线图可以比较便利地推断加工误差性质，确 定工序力量，并估算合格品率，但利用分布图分析法掌握加工精度，必需待一批工件全部加 工完毕，测量了样本零件的尺寸后，才能绘制分布图，因此不能在加工过程中准时供给掌握 精度的信息，这在生产上将是很不便利的。
点图法
在生产中常用的另一种误差分析方法是点图法或
图法。点图法是以挨次加工的零
图称为平均尺寸——极差质量掌握图。一般是在生产过程开头前，先加工一批试
件序号为横坐标，零件的加工尺寸为纵坐标，把按加工挨次定期测量的工件尺寸画在点图上。点图可以反映加工尺寸和时间的关系，可以看出尺寸变化的趋势，找出产生误差的缘由。
件〔本试验中即用本批加工的零件作为试件〕，依据加工所得的尺寸，求出平均值x 和极差 R 而绘制成的。
x 点图：中线 x =
1 åk x
k i
i=1
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—
上掌握线 x
s
下掌握线 x
x
= x + A R
2
= x - A R
2
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R 点图：中线 R =
1 åk R k i
i=1
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1
上掌握线 Rs = D R
2
下掌握线 Rx = D R
xi 是将一批工件依照加工挨次按n 个分为一组第i 组的平均值，共分成k 组；
R 是第 i 组的极差；
i
式中A2、D1、D2 的数值依据数理统计原理而定出〔见表1〕。
每组件数n
A
2
D
1
D
2
4
0
5
0
表 1
将生产中定期抽样的尺寸结果，点在
图上，从点子在图中的位置便可看出x 和R
的波动，它反映了工件平均值的变化趋势和随机误差的分散程度。
图上的掌握界限线，
就是用来推断工艺是否稳定的界限。因此
图是用来推断工艺过程的稳定性的。
〔三〕试验步骤：
按无心磨床的操作方法，加工一批零件〔本试验为 100 件〕。加工完的零件，擦洗干净，按加工挨次放置好。
按加工挨次测量工件的加工尺寸，记录测量结果。
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绘制直方图和分布曲线
max
找出这批工件加工尺寸数据的最大值 x
和最小值x
min，按下式计算出极差 R。
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R＝xmax 一 xmin
确定分组数K〔K 一般依据样本容量来选择，建议可选在8~11 之间〕。
按下式计算组距 d。
4〕确定组界〔测量单位：微米〕。
做频数分布表。
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计算 x 和s 。
画直方图
以样本数据值为横坐标，标出各组组界；以各组频率密度为纵坐标，画出直方图。
画分布曲线
假设工艺过程稳定，则误差分布曲线接近正态分布曲线；假设工艺过程不稳定，则应依据实际状况确定其分布曲线。画出分布曲线，留意使分布曲线与直方图协调全都。
画公差带
4． 绘制
图
在横轴下方画出公差带，以便与分布曲线相比较。
确定样组容量，对样本进展分组
样组容量m 通常取 4 或 5 件。按样组容量和加工时间挨次，将样本划分成假设干个样组。
计算各样组的平均值和极差
对于第i 个样组，其平均值和极差计算公式为：
x = 1 åm x
i
m
ij
j =1
式
中
x
i
— — 第
i
个
样
组
的
平
均
值
；
R
i
— — 第
i
个
样
组
的
标
准
差
；
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x — — 第 i 个 样 组 第
ij
j 个 零 件 的 测 量 值 ；
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—
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—
x — — 第
i max
i 个 样 组 数 据 的 最 大 值 ；
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x ——第i 个样组数据的最小值
(3) 计算
图掌握限〔计算公式见试验原理〕
i min
(4) 绘制
图
以样组序号为横坐标，分别以各样组的平均值 和极差R 为纵坐标，画出
图，并在图上标出中心线和上、下掌握限。
按下式计算工序力量系数Cp
判别工艺过程稳定性
可按下表所列标准进展判别。留意，同时满足表中左列3 个条件，工艺过程稳定；表中右列条件之一不满足，即表示工艺过程不稳定。
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表 2
加工误差综合分析
通过对分布图和
图的分析，可以初步推断误差的性质。进而结合具体加工条件，
分析影响加工误差的的各种因素，必要时，可对工艺系统的误差环节进展测量和试验。
试验环境
设备：无心磨床
量仪：0~25mm 数显千分尺一把
试件：φ24(±)×32 的 45 钢〔淬火〕100 件
试验过程与分析
序号
记录数据
序号
表 1-3
记录数据
试验数据
序号
记录数据
序号
记录数据
1
26
51
76
2
27
52
77
3
28
53
78
4
29
54
79
5
30
55
80
6
31
56
81
7
32
57
82
8
33
58
83
9
34
59
84
10
35
60
85
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11
36
61
86
12
37
62
87
13
38
63
88
14
39
64
89
15
40
65
90
16
41
66
91
17
42
67
92
18
43
68
93
19
44
69
94
20
45
70
95
21
46
71
96
22
47
72
97
23
48
73
98
24
49
74
99
25
50
75
100
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组
号
组界
中心值
xi
频数
mi
频率
fi
xi- x
〔xi- x 〕2 〔xi- x 〕2mi
x
xi = max
x
2
min
=,
å
x =
x m
i
n
å
i
(x - x)2 m
=
s
=
i
i
n
=
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1
—
1
1
-
2
—
0
0
-
0
3
-
5
5
-
4
—
15
15
-
-05
5
—
35
35
-
-05
6
—
21
21
-
1E-06
7
—
13
13
4E-06
8
—
9
9
-05
9 —
0
0
-05
0
10
—
1
1
11
12
13
14
15
16
17
18
表 1-4 实际分布曲线图〔直方图〕
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精选文库
—
极差
极差
样组号
平均值
R
样组号
平均值
R
样组号
平均值
极差
R
1
10
5
19
2
11
20
3
12
21
4
5
5
5
5
5
13
14
25
75
22
23
6
15
24
5
5
7
16
25
8
17
5
表 1-5
x -R 掌握图数据
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x
组序
R
x -R 掌握图
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试验结果总结
本工序的试验分布曲线图是否接近正态分布曲线?为什么? 答：本工序的试验分布曲线图接近正态分布曲线
依据工序力量系数Cp，本工序属哪一级?假设消灭了废品，试分析产生废品的缘由答：σ=
T=
C = T =
p 6s
所以:工序等级属于四级
工件要求最大尺寸: d = ,最小尺寸 d =
max min
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可能消灭的最大尺寸 A
max
=x+3δ=+3*=
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最小尺寸 Amin=x-3δ=-3*=
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所以 A
max
> d
max
会消灭可修复的废品, A
min
< d
min
会消灭不行修复废品。
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缘由：①可修复废品缘由：刀具进给量缺乏
②不行修复废品缘由：进刀量过大
从图看，本工序的工艺过程稳定吗？假设不稳定，试分析其缘由。
答：从x 图上可以看出，x 点不在中心线 x 四周波动，有连续多个的点消灭在中心线上侧或下侧，说明分布中心不稳定，有明显的变值系统误差影响；
缘由：刀具热变形及刀具尺寸磨损
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