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教材研读
考点一 分类加法计数原理
考点二 分步乘法计数原理
考点三 两个计数原理的综合应用
考点突破
教材研读
(正确的打“√”,错误的打“✕”)
(1)在分类加法计数原理中,两类不同方案中的方法可以相同. ( ✕ )
(2)在分类加法计数原理中,每类方案中的方法都能直接完成这件事.( √ )
(3)在分步乘法计数原理中,每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相 同的. ( √ )
(4)在分步乘法计数原理中,事情是分两步完成的,其中任何一个单独的 步骤都能完成这件事. ( ✕ )
,其中男生5人,现从中选出男、女生各一名代表小 组参加学校组织的活动,则不同选法的种数为 ( B )
              
答案    B 分两步:第1步,选男生,有5种选法;第2步,选女生,有3种选法, 根据分步乘法计数原理,共有5×3=15种不同的选法.
,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个不同数字相加,其和为偶数的不同 取法的种数为 ( D )
              
答案    D 从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个不同数字相加,和为偶数 可分为两类:①取出的两数都是偶数,共有3种方法;②取出的两数都是 奇数,共有3种方法,故由分类加法计数原理得共有N=3+3=6种不同取法.
,发现有三本喜欢的书,决定至少买其中一本,则购买 的方案有     种.
答案 7
解析 至少买其中一本的意思是买一本或买两本或买三本,故分三类. 第一类:买一本有3种方案;第二类:买两本有3种方案;第三类:买三本有1 +3+1=7种购买方案.
,从A城到B城有3条路,从B城到D城有4条路,从A城
到C城有4条路,从C城到D城有5条路,则某旅客从A城到
D城共有     条不同的路线.
答案 32
解析 不同路线共有3×4+4×5=32(条).