文档介绍：该【中考数学重点知识点及重要题型 】是由【碎碎念的折木】上传分享，文档一共【7】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【中考数学重点知识点及重要题型 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。八年级数学复习资料
学问点 1：一元二次方程的根本概念
一元二次方程 3x2+5x-2=0 的常数项是————.
一元二次方程 3x2+4x-2=0 的一次项系数为————，常数项是————.
学问点 2：直角坐标系与点的位置
1．直角坐标系中，点A〔3，0〕在————。
学问点 3：自变量的值求函数值
1
2x - 3
1．当x=-1 时,函数 y= 的值为————.
学问点 4：根本函数的概念及性质
1．函数y=4x+1 是————
2．函数 y = - 1 x 是————
2
学问点 5：数据的平均数中位数与众数
1．数据 3,4,2,4,4 的众数是————
2．数据 1，2，3，4，5 的中位数是————
学问点 6：一元二次方程的解
方程x(x-2)=0 的两根为 .
A．x
=0,x =2 B．x =1,x =2 C．x =0,x =-2 D．x =1,x
=-2
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1 2 1 2 1 2 1 2
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方程x2-9=0 的两根为 .
A．x=3 B．x=-3 C．x =3,x =-3 D．x =+
1 2 1
学问点 7：方程解的状况及换元法
,x =-
3
3
2
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一元二次方程4x 2 + 3x - 2 = 0 的根的状况是 .
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用换元法解方程 x 2 - 5(x - 3)
x - 3 x 2
= 4 时, 令 x 2
x - 3
= y,于是原方程变为 .
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2 -5y+4=0 2 -5y-4=0 2 -4y-5=0 2 +4y-5=0
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x 2
用换元法解方程
- 5(x - 3)
= 4 时,令x - 3 = y,于是原方程变为 .
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x - 3 x 2 x 2
2 -4y+1=0 2 -4y-1=0 C.-5y 2 -4y-1=0 D. -5y 2 -4y-1=0
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x
用换元法解方程(
x x
)2-5( )+6=0 时，设 =y，则原方程化为关于y 的方程是 .
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x + 1 x + 1 x + 1
+5y+6=0 -5y+6=0 +5y-6=0 -5y-6=0
学问点 8：自变量的取值范围
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x - 2
函数 y =
中，自变量x 的取值范围是 .
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≠2 ≤-2 ≥-2 ≠-2
1
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函数y=
x - 3
的自变量的取值范围是 .
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>3 B. x≥3 C. x≠3 D. x 为任意实数
1
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函数y=
x + 1
的自变量的取值范围是 .
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≥-1 B. x>-1 C. x≠1 D. x≠-1
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函数y= -
1
-
的自变量的取值范围是 .
x 1
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≥1 ≤1 ≠1 为任意实数
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x - 5
函数y= 2
的自变量的取值范围是 .
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x>5 ≥5 ≠5 为任意实数
学问点 9：根本函数的概念
1．以下函数中,正比例函数是 .
A. y=-8x =-8x+1 =8x2+1 = - 8
x
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8
2．以下函数：①y=8x2；②y=8x+；1 ③y=-8x；④y=-
x
.其中,一次函数有 个.
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个 个 个 个
学问点 10：函数图像问题
一次函数y=x+1 的图象在 .
、二、三象限 B. 第一、三、四象限
C. 第一、二、四象限 D. 其次、三、四象限
函数y=2x+1 的图象不经过 .
B. 其次象限 C. 第三象限 D. 第四象限
A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2)
一次函数y=-x+1 的图象在 . A．第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限
C. 第一、二、四象限 D. 其次、三、四象限
学问点 11：分式的化简与求值
1．计算： (x - y + 4xy )(x + y - 4xy ) 的正确结果为 .
x - y x + y
A. y 2 - x 2 B. x 2 - y 2 C. x 2 - 4 y 2 D. 4x 2 - y 2
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：1-〔 a -
1 )2 ¸
a 2 - a + 1
的正确结果为 .
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1 - a a2 - 2a + 1
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a 2
a B. a 2
a C. - a 2
a D. - a 2 - a
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： x - 2 ¸ (1 -
x 2
2 ) 的正确结果为 .
x
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B. 1 C.- 1
x - 2
D. -
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x x x
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： (1 + 1
) ¸ (1 +
1 ) 的正确结果为 .
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x - 1 x 2 - 1
x + 1 1
-
+1 C. D.
x x 1
学问点 12：二次根式的化简与求值
-
y
x 2
xy>0，化简二次根式 x 的正确结果为 .
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y
y
A. B.
C.-
D.-
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y
y
- a + 1
a 2
a + 1
a -1
化简二次根式a
的结果是 .
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- a -1
- a - 1
A. B.-
C. D. -
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b a
假设 a<b，化简二次根式a 的结果是 .
ab
ab
ab
ab
A. B.- C. D.-
a - (a - b)2
a - b a
假设 a<b，化简二次根式 的结果是 .
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a
a
a
A. B.- C.
D. -
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a
学问点 13：方程的根
当 m= 时，分式方程 2x - m = 1 - 3 会产生增根.
x 2 - 4 x + 2 2 - x
C.-1
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-
2x 1
分式方程
= 1 -
3
的解为 .
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x 2 - 4 x + 2 2 - x
=-2 或 x=0 =-2 =0
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用换元法解方程 x 2 +
1 + 2(x - 1 ) - 5 = 0 ，设 x -
1
=y，则原方程化为关于y 的方程 .
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x 2 x x
2 +2y-5=0 2 +2y-7=0 2 +2y-3=0 2 +2y-9=0
方程(a-1)x2+2ax+a2+5=0 有一个根是x=-3，则a 的值为 . A.-4 B. 1 C.-4 或 1 或-1
关于x 的方程 ax + 1 - 1 = 0 有增根,则实数a 为 .
x - 1
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=1 =-1 =±1 = 2
2
3
3
二次项系数为 1 的一元二次方程的两个根分别为- - 、
2
3
- ，则这个方程是 .
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3
2 +2
x-1=0 2 +2
x+1=0
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3
2 -2
x-1=0 2 -2
x+1=0
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3
关于x 的一元二次方程(k-3)x2-2kx+k+1=0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 .
3 3 3 3
>- 2 >- 2 且 k≠3 <- 2 > 2 且 k≠3
学问点 14：求点的坐标
点P 的坐标为(2,2)，PQ‖x 轴，且PQ=2，则Q 点的坐标是 . A.(4,2) B.(0,2)或(4,2) C.(0,2) D.(2,0)或(2,4)
假设点P 到x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 4,且点P 在第四象限内,则P 点的坐标为 . A.(3,-4) B.(-3,4) ,-3) D.(-4,3)
过点P(1,-2)作 x 轴的平行线l ,过点Q(-4,3)作y 轴的平行线l , l 、l 相交于点A，则点 A 的坐标是 .
1 2 1 2
A.(1,3) B.(-4,-2) C.(3,1) D.(-2,-4)
学问点 15：正多边形问题
一幅秀丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形、正四 边形、正六边形，那么另个一个为 .
A. 正三边形 2．为了营造舒适的购物环境，、正八边形这两种规格的花岗石板料镶嵌地面 ,则在每一个顶点的四周，正四边形、正八边形板料铺的个数分别是 .
,1 ,2 ,3 ,1
学问点 16：科学记数法
为了估算柑桔园近三年的收入状况,某柑桔园的治理人员记录了今年柑桔园中某五株柑桔树的柑桔产量, 结果如下(单位:公斤):100,98,108,96,102, 2025 株,那么依据治理人员记录的数据估量该柑桔园近三年的柑桔产量约为 公斤.
×105 ×105 ×105 ×105
为了增加人们的环保意识,某校环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋数量,结果如下 (单位:个):25,21,18,19,24, 200 万个家庭,那么依据环保小组供给的数据估量全市一周内共丢弃塑料袋的数量约为 .
×108 ×107 ×106 ×105
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学问点 17：数据信息题
对某班 60 名学生参与毕业考试成绩〔成绩均为整数〕整理后，画出频率分布直方图，如下图，则该班学生及格人数为 .
A. 45 B. 51
C. 54 D. 57
某校为了了解学生的身体素养状况，对初三〔2〕班的50 名学生进展了立定跳远、铅球、100 米三个工程的测试，每个工程总分值为10 ，是将该班学
频率
成绩
100
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频率
组距
分数
1 0. 51 4. 51 8. 52 2. 52 6. 53 0. 5
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生所得的三项成绩〔成绩均为整数〕之和进展整理后，分成5 组画出的频率分布直方图，从左到右前
4 个小组频率分别为 ，，，：
①学生的成绩≥27 分的共有 15 人；
＿
10 ＿
＿
男 生
女 生
8 ＿
＿
6 ＿
＿
4 ＿
＿
2 ＿
＿
｜
6 8 10 12 14 16
②学生成绩的众数在第四小组〔～〕内；
③学生成绩的中位数在第四小组〔～〕范围内. 其中正确的说法是 .
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
学问点 18： 增长率问题
万人，比去年增加了9%，估量明年初中毕
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业生人数将比今年削减 9%.以下说法：①去年我市初中毕业生人数约为
1+ 9%
万人；②按估量，明年我市
八年级数学复；③按估量， .
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①
依据湖北省对外贸易局公布的数据：2025 年我省全年对外贸易总额为 亿美元,较 2025 年对外贸易总额增加了 10%,则 2025 年对外贸易总额为 亿美元.
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(1 + 10%) (1 - 10%) C.
D.
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1 + 10% 1 - 10%
学问点 19：数形结合解与函数有关的实际问题
某学校组织学生团员进展“抗击非典,疼惜城市卫生”宣传活动,从学校骑车动身,先上坡到达 A 地,再下坡到达 B 地，其行程中的速度v(百米/分)与时间 t(分)
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度仍保持不变，那么他们从B 地返回学校时的平均速度为 百米/分.
110 7 110 210
y (升)
46
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34 B. 2
C. 43
D. 93
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有一个附有进出水管的容器，每单位时间进、 5 20
分钟内只进水不出水，在接着的 2 分钟内只出水不进水，又在随后的 15 分钟内既进水又出
x( 分)
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水， y 升与时间 x 7 分钟时，容器内的水量为 升.
甲、乙两个个队完成某项工程，首先是甲单独做了 10 天，然后乙队参加合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位 1，工程进度满足如下图的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少 .
天 天 天 天
某油库有一储油量为 40 ,不开出油管;在随后的一段时间内既开进油管,(吨)与 时间(分)的函数关系如下图.
现将装满油的储油罐只开出油管,不开进油管,则放完全部油所需的时间是 分钟.
分钟 分钟 分钟 分钟
O 5 7 22
1
1
2
1
4
O
10
16
工 作 量
天 数
储油量 ( 吨 )
40
24
时 间 ( 分 )
O 8 16 24
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校办工厂某产品的生产流水线每小时可生产 100 件产品,生产前没有积压．生产 3 小时后另安排工人装箱(生产未停顿),假设每小时装产品 150 件,未装箱的产品数量 y 是时间 t 的函数,则这个函数的大致图像只能是 .
y
x
y
x
y
x
y
x
O O O O
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y(元)
930
630
330
x( 公斤〕
O
30 40 50
A B C D
学问点 20：因式分解
：x2-x-4y2+2y= .
：x3-xy2+2xy-x= . ：x2-bx-a2+ab= .
：x2-4y2-3x+6y= .
学问点 21：找规律问题
阳阳和明明玩上楼梯玩耍，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人觉察：当楼梯的台级数为一级、二级、三级、„„逐步增加时，楼梯的上法依次为：1，2，3，5，8，13，21，„„〔这就是著名的 斐波拉契数列〕.请你认真观看这列数的规律后答复：上10 级台阶共有 种上法.
把假设干个棱长为a 的立方体摆成如图外形：从上向下数,摆一层有 1 个立方体,摆二层共有 4 个立方体, 摆三层共有 10 个立方体，那么摆五层共有 个立方体.
下面由“*”拼出的一列形如正方形的图案，每条边上〔包括两个顶点〕有n〔n>1〕 个“*”,每个图形“*”的总数是S：
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* *
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B
1
C
1
B
2
C
2
3
C
3
n=2,S=4 n=3,S=8 n=4,S=12 n=5,S=16 A
通过观看规律可以推断出：当n=8 时，S= .
下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n 个图形由n 个正方形组成：
•
•
•
•
• ••
•• ••
•
•
• • • • • • • • •
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• • • • •
• • •• •• „„
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n=1 n=2 n=3 n=4 „„
通过观看觉察：第n 个图形中，火柴杆有 根. 为△ABC 的边BC 上一点，△ABC 的面积为a，
a
B1、C1 分别为AB、AC 的中点，则△PB1C1 的面积为 4 ，
3a
B
B P C
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B 、C 分别为BB 、CC 的中点，则△PB C 的面积为 ，
2 2 1 1 2 2 16
7a
B3、C3 分别为B1B2、C1C2 的中点，则△PB3C3 的面积为 64 ，
按此规律„„可知：△PB5C5 的面积为 .
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