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一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）
1．下列等式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．截至年底，云南省可开发水电资源容量居全为（ ）
A． B． C． D．
3．一元二次方程的解是（ ）
A． B． C． D．
4． 若，则=（ ）
A． B． C． D．
5．在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是（ ）
A．12p B．10p C．6p D．3p
6． 如图，在中，平分且与BC相交于点，
∠B = 40°，∠BAD = 30°，则的度数是（ ）
A．70° B．80° C．100° D．110°
7．在下面的图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
8．已知x+y = –5，xy = 6，则的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）
9．的倒数是 ．
10．一台电视机的原价为元，降价4%后的价格为_________________元．
11．现有甲、乙两支球队，，方差分别为= 、= ，则身高较整齐的球队是 队（填“甲”或“乙”）．
12．在同一平面内不在同一直线上的3个点，过任意个点作一条直线，则可作直线的条数为______________________．
13．已知：如图，AB是⊙O的直径，AB垂直弦CD于点E，则在不添加辅助线的情况下，图中与∠CDB相等的角
是 （写出一个即可）．
14．2008年奥运火炬将在我省传递（传递路线为：昆明—丽江—香格里拉），某校学生小明在我省地图上设定的临沧市位置点的坐标为（–1，0），火炬传递起点昆明市位置点的坐标为（1，1）．如图，请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标为___________．
15．小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_____________；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为_______________________．
三、解答题（本大题共10个小题，满分75分）
16．（本小题6分）解不等式组：
17．（本小题6分）解方程．
F
A
D
C
E
B
18．（本小题6分）已知：如图，四边形ABCD是矩形（AD＞AB），点E在BC上，且AE =AD，DF⊥AE，垂足为F． 请探求DF与AB有何数量关系？写出你所得到的结论并给予证明．
19．（本小题6分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）作出格点关于直线DE对称的；
（2）作出绕点顺时针方向旋转90°后的；
（3）求的周长．
20．（本小题7分）已知：如图，在ABC中，∠B = 45°，∠C = 60°，AB = 6．
求BC的长（结果保留根号）．
21．（本小题7分）把一副扑克牌中的张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是、、）洗匀后正面朝下放在桌面上．
（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是的概率是多少？
（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当张牌面数字相同时，小王赢；当张牌面数字不相同时，小李赢．现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．
22．（本小题7分）在年植树节活动期间，某中学组织七年级名学生、八年级
名学生、九年级名学生参加义务植树活动，下图是根据植树情况绘制成的条形图
（图1）．请根据题中提供的信息解答下列问题：
（1）参加植树的学生平均每人植树多少棵？
（2）图2是小明同学尚未绘制完成的各年级植树情况的扇形统计图，请你把它补充完整（要求标注圆心角度数）．
0
图1 图2
23．（本小题7分）据国家税务总局通知，从2007年1月1日起，个人年所得12万元（含12万元）以上的个人需办理自行纳税申报．小张和小赵都是某公司职员，两人在业余时间炒股．小张2006年转让沪市股票3次，分别获得收益8万元、
万元、万元；小赵2006年转让深市股票5次，分别获得收益万元、2万元、万元、1万元、4万元．小张2006年所得工资为8万元，小赵2006年所得工资为9万元．现请你判断：小
张、小赵在2006年的个人年所得是否需要向有关税务部门办理自行纳税申报并说明理由．
（注：个人年所得 = 年工资（薪金）+ 年财产转让所得．股票转让属“财产转让”，股
票转让所得盈亏相抵后为负数的，则财产转让所得部分按零“填报”）
24．（本小题10分）某地在调整电价时，为了鼓励居民节约用电，采取了居民用电分段计价的办法：若每月每户用电量不超过度，按元∕度收费；用电量在～度（含度）之间，超过度的部分按元∕度收费；用电量在度以上，超过度的部分按元∕度收费．同时规定在实行调价的当月收费中，∕度收费，用电量的按调价后的分段计价办法收费．以后各月的用电量全部按分段计价的办法收费．
（1）已知在调价的当月，小王家用电量按原电价部分所付的电费为元，现请你
求出小王家在调价的当月共需付电费多少元？
（2）若小王家在调价后的第三个月用电量为x度，请你写出小王家第三个月应付电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式．
25．
（本小题（1）～（3）问共13分；第（4）问为附加题，共5分． 附加题得分可计入总分，若计入总分后超过120分的，则按120分计）
已知：如图，抛物线经过、、三点．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）若过点C的直线与抛物线相交于点E （4，m），请求出△CBE的面积S的值；
（3）在抛物线上求一点使得△ABP0为等腰三角形并写出点的坐标；
（4）除（3）中所求的点外，在抛物线上是否还存在其它的点P使得△ABP为等腰三角形？若存在，请求出一共有几个满足条件的点（要求简要说明理由，但不证明）；若不存在这样的点，请说明理由．
x
y
C
B
A
E
–1
1
O
参考答案
一． 选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）
1
2
3
4
5
6
7
8
D
B
C
D
A
B
C
B
二． 填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）
9． 5
10．（1–4%）
11．甲
12．3
13．∠DAB或∠BCD或∠BAC
14．（，4）
15．、
三． 解答题（本大题共10个小题，满分75分）
16． 解：解不等式（1），得 ； 2分
解不等式（2），得 ； 4分
∴ 不等式组的解集为 6分
17． 解：方程两边同乘以，
可得， 2分
解方程，得， 5分
经检验，是原方程的解． 6分
18． 解：经探求，结论是：DF = AB． 1分
证明如下：
∵四边形ABCD是矩形，
∴ ∠B = ， AD∥BC，
∴ ∠DAF = ∠AEB． 2分
∵ DF⊥AE， ∴ ∠AFD = ，
∵ AE = AD ，
∴ ABE ≌DFA． 5分
∴ AB = DF． 6分
19． 解：（1）、（2）如图所示：
作出、； 4分
（3）的周长为． 6分
20． 解：过点A作AD⊥BC于点D． 1分
在RtABD中，∠B =45°，
∴AD = BD．
设AD = x，
又∵AB = 6，
∴ x 2 ＋ x 2 = 62，
解得x =，即AD = BD =． 4分
在RtACD中，∠ACD = 60°，
∴∠CAD = 30°， tan30°=，即，解得CD =． 6分
∴BC = BD + DC =+． 7分
21． 解：（1）（抽到牌面数字是）； 2分
（2）游戏规则对双方不公平． 3分
理由如下：
开始
3 4 5
3 4 5 3 4 5 3 4 5
（3,3）（3,4） （3,5） （4,3）（4,4）（4,5） （5,3）（5,4）（5,5）
………………5分
或
小李
小王
3
4
5
3
（3，3）
（3，4）
（3，5）
4
（4，3）
（4，4）
（4，5）
5
（5，3）
（5，4）
（5，5）
…………………………5分
由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有9种．
P（抽到牌面数字相同）=，
P（抽到牌面数字不相同）=．
∵，∴此游戏不公平，小李赢的可能性大． 7分
（说明：答题时只需用树状图或列表法进行分析即可）
22． 解：（1）（棵）； 3分
（2）七年级扇形统计图圆心角的度数为， 4分
八年级扇形统计图圆心角的度数为 5分
各年级植树所占比例如图所示：
······ 7分
23． 解：小张需要办理自行纳税申报，小赵不需要办理自行纳税申报．理由如下：
设小张股票转让总收益为万元，小赵股票转让总收益为万元，小张个人年所得为 万元，小赵个人年所得为万元． 1分
则 ，． 3分
∴ （万元），（万元）． 5分
∵ 万元万元，万元万元．
∴ 根据规定小张需要办理自行纳税申报，小赵不需要申报． 7分