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，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页
，请在答题纸指定位置填写姓名、报名号、
，
，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题
一、选择题（每题4分，共24分）
，那么下列正确的是（ ）
A. B. C. D.
（ ）
A. B. C. D.
（ ）
A. B. C. D.
，从甲乙丙丁选个开花时间最短的并且最平稳的
种类
甲种类
乙种类
丙种类
丁种类
平均数
方差
，过A、C作对角线的垂线，过B、，那这个四边形为（ ）
，，，，点P在内，分别以为圆心画，圆A半径为1，圆B半径为2，圆P半径为3，圆A与圆P内切，圆P与圆B的关系是（ ）
二、填空题（每题4分，共48分）
：___________.
：___________.
，则___________.
，一张蓝光唱片的容量约为，一张普通唱片的容量约为25，则蓝光唱片的容量是普通唱片的___________倍.（用科学计数法表示）
，则y的值随x的增大而___________.（选填“增大”或“减小”）
，，则___________.
（万元）与广告投入x（万元）成一次函数关系，当投入10万元时销售额1000万元，，销售量为___________万元.
，它们除了颜色外都相同随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是，则袋子中至少有___________个绿球.
，在平行四边形中，E为对角线上一点，设，，若，则___________（结果用含，的式子表示）.
、语音播报和AR增强三种讲解方式，博物馆共回收有效问卷1000张，其中700人没有讲解需求，剩余300人中需求情况如图所示（一人可以选择多种）。那么在总共2万人的参观中，需要AR增强讲解的人数约有__________人.
，是锐角，将沿直线l翻折至所在直线，对应点分别为，，若，则__________.
（）中存在一点，使得，则称为该抛物线的“开口大小”，那么抛物线“开口大小”为__________.
三、简答题（共78分，其中第19-22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分）
19.（本题满分10分）
计算：
20.（本题满分10分）
解方程组：
21（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）
在平面直角坐标系中，反比例函数（k为常数且）上有一点，且与直线
交于另一点.
（1）求k与m的值；
（2）过点A作直线轴与直线交于点C，求的值.
22.（本题满分12分）
同学用两幅三角板拼出了如下的平行四边形，且内部留白部分也是平行四边形（直角三角板互不重叠）
（1）求①两个直角三角形的直角边（结果用h表示）；②平行四边形的底、高和面积（结果用h表示）；
（2）请画出同学拼出的另一种符合题意的图，要求①不与给定的图形状相同②画出三角形的边
23.（本题满分12分）
如图5所示，在矩形中，E为边上一点，且.
（1）求证：；
（2）F为线段延长线上一点，且满足，求证：.
24.（本题满分12分）
在平面直角坐标系中，已知平移抛物线后得到的新抛物线经过和.
（1）求平移后新抛物线的表达式；
（2）直线（）与新抛物线交于点P，与原抛物线交于点Q；
①如果小于3，求m的取值范围；
②记点P在原抛物线上的对应点为，如果四边形有一组对边平行，求点P的坐标.
25.（本题满分14分）
在梯形中，，点E在边上，且.
（图7） （图8） （图9）
（1）如图7所示，点F在边上，且，联结，求证：；
（2）已知；
①如图8所示，联结，如果外接圆的心恰好落在的平分线上，求的外接圆的半径长；
②如图9所示，如果点M在边上，联结、、，，且，求边的长.
参考答案
一、选择题
二、填空题
7. 8. 10.
°
15.
三、简答题：
19.
20.，或者，
21.（1）； （2）
24.（1）
（2）①；②
25.（1）求证略 （2）半径 （3）长为