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一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列四个式子中，不是方程的是
A．3x+5x=5x+2 B．x2+2x+3=5
C．4x2+3x+2 D．x+2=3
【答案】C
2．若比某数的相反数大2的数是8，设某数为x，可列方程为
A．–x+2=8 B．–2x=8
C．–x=2+8 D．x–2=8
【答案】A
3．下列方程中，解是x=3的方程是
A．6x=8+4x B．5（x–2）=7–x
C．3（x–3）=2x–3 D．=10(x+2)
【答案】D
【解析】对于A，方程的解为：x=4；
对于B，方程的解为：x=2；
对于C，方程的解为：x=x=6；
对于D，方程的解为：x=3；
故选D．
4．不解方程，判断下列各数中是方程3x=x+1的解的是
A．x=6 B．x=–6
C．x= D．x=−
【答案】C
5．已知方程（m–1）+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是
A．0 B．1
C．–1 D．0或1
【答案】C
【解析】根据题意得：|m|=1，m−1≠0，解得：m=–1．
故选C．
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
6．已知3x5m–4–4=0是关于x的一元一次方程，则m的值为__________．
【答案】1
【解析】由一元一次方程的特点得5m–4=1，解得：m=1．故填：1．
7．在下列方程中，哪些是一元一次方程？哪些不是？
（1）3x+5=12，__________；
（2）+=5，__________；
（3）2x+y=3，__________；
（4）+5y–6=0，__________；
（5）=2，__________．
【答案】（1）是，（2）是，（3）不是，（4）不是，（5）不是,
【解析】（1）3x+5=12，是一元一次方程；
（2）+=5，是一元一次方程；
（3）2x+y=3，含有2个未知数，不是一元一次方程；
（4）+5y–6=0，是2次，不是一元一次方程；
（5）=2，不是整式方程，不是一元一次方程．
故答案是：是、是、不是、不是、不是．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
8．判断下列方程是不是一元一次方程，并说明理由．
（1）–x+3=x3；
（2）2x–9=5y；
（3）x−=2；
（3）=x−3；
（5）6–y=1．
【答案】答案见解析
9．已知方程ax2+bx+c=0．当a、b、c分别为何值时，此方程为一元一次方程？
【答案】见解析
【解析】∵方程ax2+bx+c=0为一元一次方程，
∴a=0，b≠0，c可以为任意常数．
10．检验括号里的数是不是方程的解：3x–8=x–6（x=–1，x=1）．
【答案】见解析
【解析】当x=–1时，左边=–3–8=–11，右边–1–6=–7，
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．根据等式性质，由x=y可得
A．4x=y+4 B．cx=cy
C．2x–8=2y+8 D．=−
【答案】B
2．已知a=b，则下列等式不一定成立的是
A．a–b=0 B．–5a=–5b
C．ac=bc D．=
【答案】D
【解析】A、a=b两边都减去b得，a–b=0，故本选项错误；
B、a=b两边都乘以–5得，–5a=–5b，故本选项错误；
C、a=b两边都乘以c得，ac=bc，故本选项错误；
D、c=0时，与都无意义，故本选项正确．
故选D．
3．下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是
A．4y–1=5y+2→y=–3 B．2y=4→y=4–2
C．=–2→y=2×（–2） D．1–y=y→3–y=3y
【答案】B
【解析】A、根据等式性质1，4y–1=5y+2两边都减去4y–2，即可得到y=–3，变形正确，故选项错误；
B、根据等式性质2，两边都除以2，即可得到y=4÷2，变形错误，故选项正确；
C、根据等式性质2，=–2两边都乘以2，即可得到y=2×（–2），变形正确，故选项错误；
D、根据等式性质2，1–y=y两边都乘以3，即可得到3–y=3y，变形正确，故选项错误．
故选B．
4．如果x=m是方程x−m=1的根，那么m的值是
A．0 B．2 C．–2 D．–6
【答案】C
【解析】把x=m代入方程，得m–m=1，解得m=–2．故选C．
5．把方程=
A．= B．= C．=12 D．=12
【答案】B
【解析】方程左边的分数分子分母同时乘以10得：=．故选B．
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
6．等式的两条性质是：
（1）等式两边都__________（或__________）同一个__________或同一个__________，所得的结果仍是等式；
（2）等式两边都__________（或__________）同一个__________（__________）所得的结果仍是等式．
【答案】（1）加上，减去，数，字母；（2）乘以，除以不为0的数，或字母
7．如果a–3=b–3，那么a=__________，其根据是__________．
【答案】b，等式性质1
【解析】根据等式性质1，等式a–3=b–3的两边同时加3，结果仍相等．因此有（a–3）+3=（b–3）+3，化简得a=b．
8．若方程2x+6=0与关于y的方程3y+2m=15的解互为相反数，则m=__________．
【答案】3
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
9．根据等式的性质解方程：
（1）3x+1=7；（2）x−1=5．
【答案】（1）x=2；（2）x=9．
【解析】（1）3x+1=7，
3x+1–1=7–1，
3x÷3=6÷3，
x=2；
（2）x−1=5，
x–1+1=5+1，
x÷=6÷，
x=9．
10．检验x=5和x=–5是不是方程=x−2的解．
【答案】x=5是原方程的解；x=–5不是原方程的解．
【解析】把x=5分别代入方程的左边和右边，得左边==3，右边=5–2=3，
∵左边=右边，
∴x=5是原方程的解；
把x=–5分别代入方程的左边和右边，得左边==–，右边=–5–2=–7，
∵左边≠右边，∴x=–5不是原方程的解．
11．小明解关于y的一元一次方程3（y+a）=2y+4，在去括号时，将a漏乘了3，得到方程的解是y=3，请你求出a的值及方程的正确的解．
【答案】a的值是1，方程的正解是y=1．