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文山中学高三文管班数学周测卷试卷
填空题与选择：
1. 已知集合，，那么集合=
：①；②；③；
④（其中为全集）中，与命题等价的是
（2）＝0，f（－2）＝－1，则f（4）的值为=
6. 下列函数：①；②；③；④．其中定义域与值域都不是的是
(－1＜x＜1＝奇偶性是 函数.
8.
9.
，满足f（x＋1）＝2f（x）的是（ ）
（A）f（x）＝（x＋1）； （B）f（x）＝x＋；
（C）f（x）＝2x； （D）f（x）＝2－x.
11. 定义在上的偶函数在区间上的增减情况是( )
(A) 增函数 (B) 减函数 (C) 先增后减函数 (D)先减后增函数
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，则a与b的值（ ）
（A）0＜a＜1，0＜b＜1； （B）0＜a＜1， b≥1；
（C）a＞1， b≥1； （D）a＞1，0＜b＜1.
13. 函数的单调递减区间为 .
14. 实数,，从小到大排列为 ．
15. 某地区对户农民的生活水平进行调查，统计结果是：有彩电的户，有电冰箱的户，二者都有的户，则彩电、电冰箱至少有一样的有 户．
16. 已知等腰三角形周长为8，则底边长y关于腰长x的函数解析式是：
（x）在上递减，用“＜”把下列各式连接起来；为 .
18. 下列五个命题：①且；②与
表示相同函数；③若是奇函数，则；④是指数函数且定义域为；⑤函数的图象恒过定点．其中命题的序号是 ．
解答题：
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19. (1) 化简：，．
(2) 已知，求的值．
20. 已知定义在上的函数 ，为常数．
(1) 如果满足，求的值；
(2) 当满足 (1) 时，用单调性定义判断在上的单调性．并猜想在上的单调性（不必证明）．
，
，求．
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，且x＜0时，（1）求出函数的解析式；
(2)画出函数的图象；
X
o
y
23．已知函数是奇函数．
（1）求a值；（2）判断的单调性，并证明．
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[参考答案]
三、解答题：共有5个小题，满分66分.
19.(本小题12分) [解]：（1）；……6分（2）．……12分
20. (本小题14分) [解]：(1)由得，…… 2分∴对恒成立，…………4分
∴ ，…………5分
(2) ，设，…………6分
则…………8分
∵，∴，…………10分
∴，即…………11分
∴在上是增函数. …………12分
猜想：在上是减函数. …………14分
21. (本小题12分)[解]：由得，，即，或，…………2分
∴．…………3分
∵，∴，
当时，，，即，…………6分
这时；…………8分
当时，，，即，…………11分
这时．…………12分
22. (本小题14分) [解]：当x＞0时，－x＜0；
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∴…………5分
又
1＋2x， x＜0
0， x＝0
x＞0
∴＝ …………7分
23. (本小题14分)[解]：(1) ∵，………1分
∴，………2分
由题知，恒成立，∴，．……… 4分
(2) ∵ ，∴，………5分
，………6分
当时，；………7分
当时，；………8分
当时，．………9分
∴ ．………10分
(3) ∵，∴，在上是减函数．……11分
∵的定义域为，值域为，………12分
∴ ， ………13分
②－①得：，
∵，∴．但这与“”矛盾．
∴满足题意的、不存在．………14分