指数函数与对数函数图象.ppt

文档介绍：指数函数与对数函数图象
1. 反函数
定义域
A
值
域
C
定义域
C
值
域
A
确定唯一
确定唯一
y
x
y
x
方法:反解逆运算
反函数
概念
2. 求反函数
反函数
概念
2. 求反函数
交换 x, y.
复习
2
2. 互为反函数的函数图象间的关系
x
y
0
y=x
y=2x+1
函数 y=f(x) 的图象与它的
反函数 y=f-1(x)的图象关于
直线 y=x 对称
若函数 y=f(x) 的图象上
有点(a, b), 则
反函数 y=f-1(x) 的图象上
必然有点(b, a)
·
(a, b)
·
(b, a)
复习
?
互为反函数的图象
关于什么对称?
?
互为反函数的图象
上,对称点的坐标
有什么关系?
提供了画反函数
图象的一种方法。
3
3. 指数式与对数式的关系
底数
底数
指数
对数
幂
真数
可互化
b 叫以 a为底 N 的对数
简记
复习
4
指数式与对数式的互换
例如
复习
5
1. 指数函数的反函数是什么?
定义域是(-∞,+∞)
值域是(0, +∞)
新课
在定义域上是单调(增加、减少)的。
根据指数与对数的关系
及
反函数的定义
互为反函数
6
指数函数的定义域、
值域分别是什么?
?
2. 对数函数
函数
叫做对数函数
定义
定义域是
值域是
定义域是(-∞,+∞)
值域是(0, +∞)
定义域是(0, +∞)
值域是(-∞,+∞)
新课
7
3. 应用练习
例1
写出下列各指数函数的反函数
解
即
是所求的反函数.
新课
根据指数与对数的关系
及
反函数的定义
8
3. 应用练习
例2
写出下列各对数函数的反函数
解
即
是所求的反函数.
新课
根据指数与对数的关系
及
反函数的定义
做课上练习
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7. 对数函数的图象和性质
y
x
0
定义域(0,+∞)
值域(-∞,+∞)
+∞
+∞
- ∞
性质
(1,0)
即x=1时,y=0;
2. 在(0,+∞)上
是增函数;
3. 当 x>1时, y>0;
(1, 0)
+∞
+∞
当 0<x<1时, y<0.
·
新课
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