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山西省临汾市高一下学期数学期末考试试卷（普通班）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2015高二上·孟津期末) 若a＜b＜0下列不等式中不成立的是的是（ ）
A . |a|＞|b|    
B . ＞     
C . ＞     
D . a2＞b2    
2. （2分） (2015高三上·厦门期中) 已知各项均不为零的数列{an}，定义向量 ， ，n∈N* ． 下列命题中真命题是（ ）
A . 若∀n∈N*总有 ∥ 成立，则数列{an}是等差数列    
B . 若∀n∈N*总有 ∥ 成立，则数列{an}是等比数列    
C . 若∀n∈N*总有 ⊥ 成立，则数列{an}是等差数列    
D . 若∀n∈N*总有 ⊥ 成立，则数列{an}是等比数列    
3. （2分） 已知都是非零实数，则“”是“”成等比数列的（ ）
A . 充分不必要条件    
B . 必要不充分条件    
C . 充要条件    
D . 既不充分也不必要条件    
4. （2分） 在中， ， 满足条件的（ ）
A . 有一解    
B . 有两解    
C . 无解    
D . 不能确定    
5. （2分） (2018高二下·普宁月考) 在 中，已知角 的对边分别为 ，且 ，则 的大小是（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
6. （2分） 已知函数对任意的实数x都有 ， 且 ， 则（ ）
A .     
B .     
C . 2013    
D . 2014    
7. （2分） (2019高二上·兰州期中) 在各项均为正数的等比数列 中，若 ，则 的值为（ ）
A . 6    
B . 5    
C . -6    
D . -5    
8. （2分） 在等比数列{an}中，S3=3a3 ， 则其公比q的值为（ ）
A . ﹣     
B .     
C . 1或﹣     
D . ﹣1或     
9. （2分） 设函数 ， 若互不相等的实数满足 ， 则的取值范围是（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
10. （2分） 不等式logax＞sin2x（a＞0且a≠1）对任意 都成立，则a的取值范围为（ ）
A .     
B .     
C .     
D . （0，1）    
11. （2分） (2012·福建) 下列不等式一定成立的是（ ）
A . lg（x2+ ）＞lgx（x＞0）    
B . sinx+ ≥2（x≠kx，k∈Z）    
C . x2+1≥2|x|（x∈R）    
D . （x∈R）    
12. （2分） (2016高一上·思南期中) 在y=3x ， y=，y=x3 ， y= ，这四个函数中当0＜x1＜x2＜1时，使f ＜ 恒成立的函数的个数是（ ）
A . 0    
B . 1    
C . 2    
D . 3    
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高二上·南通开学考) 等比数列x，3x+3，6x+6，…的前四项和等于________．
14. （1分） (2019高二上·安徽月考) 如图， 平面 ， 为正方形，且 ， ， 分别是线段 ， 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为________．
15. （1分） (2016高一下·海珠期末) 已知等比数列{an}的公比为正数，且a1=2，4a2•a8=a42 ， 则a3=________．
16. （1分） (2018高二上·石嘴山月考) 已知 ， ，若至少存在一个实数x使得 成立，a的范围为________．
三、 解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） 记关于x的不等式 ＜0的解集为P，不等式|x﹣1|≤1的解集为Q．
（1） 若a=3，求P；
（2） 若P∩Q=Q，求正数a的取值．
18. （10分） (2016高二上·郴州期中) 公差不为零的等差数列{an}中，a3=7，又a2 ， a4 ， a9成等比数列．
（1） 求数列{an}的通项公式．
（2） 设bn=2 ，求数列{bn}的前n项和Sn．
19. （5分） (2018高一上·陆川期末) 已知 中，内角 的对边分别为 ，若 .
（I）求角 的大小；
（II）若 ，求 周长的最大值.
20. （10分） (2018·延安模拟) 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，满足 .
（1） 求角 的大小；
（2） 若 ， ，求 的面积.
21. （15分） (2019高一上·东至期中) 已知 是定义在 上的奇函数,且 ,若a, , 时,有 成立．
（1） 判断 在 上的单调性,并用定义证明；
（2） 解不等式： ；
（3） 若 对所有的 ,以及所有的 恒成立,求实数 的取值范围．
22. （5分） 在△ABC中，角A，B，C的对应边分别是a，b，c满足b2+c2=bc+a2 ．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）已知等差数列{an}的公差不为零，若a1cosA=1，且a2 ， a4 ， a8成等比数列，求{}的前n项和Sn ．
参考答案
一、 单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共6题；共55分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、