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江苏省苏州市高一上学期数学期末联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题;共20分)
1. (2分)
A .     
B .     
C . -1    
D . 1    
2. (2分) 下列函数中,既是偶函数,又在上单调递增的函数是 ( )
A .     
B .     
C .     
D .     
3. (2分) (2016高一下·华亭期中) 函数y=sin(2x+ )图象的对称轴方程可能是( )
A . x=﹣     
B . x=﹣     
C . x=     
D . x=     
4. (2分) (2018高一下·北京期中) 下列向量的线性运算正确的是( )
A .     
B .     
C .     
D .     
5. (2分) (2016高一下·正阳期中) 如果点P(﹣sinθ,cosθ)位于第三象限,那么角θ所在的象限是( )
A . 第一象限    
B . 第二象限    
C . 第三象限    
D . 第四象限    
6. (2分) 已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定,若M(x,y)为D上的动点,点A , 则Z=||的最大值为 ( )
A . 6    
B .     
C . 4    
D . 2    
7. (2分) 函数y=lnx+2x﹣3的零点必定位于的区间是( )
A . (0,1)    
B . (1,2)    
C . (2,3)    
D . (3,4)    
8. (2分) 函数y=3 的最大值为M,最小值为N,则M+N=( )
A . 2    
B . 3    
C . 6    
D . 12    
9. (2分) (2017高二上·南宁月考) 若实数 满足 ,且 ,则 的最小值为( )
A .     
B .     
C .     
D .     
10. (2分) (2016高一上·金华期末) 设f(x)是定义域为R且最小正周期为2π的函数,且有f(x)= ,则f(﹣ )=( )
A .     
B . ﹣     
C . 0    
D . 1    
二、 填空题 (共7题;共7分)
11. (1分) (2018·南宁模拟) 已知向量 , 且 在 上的投影为3,则 与 角为________.
12. (1分) (2016高一下·武城期中) 化简: =________.
13. (1分) 设f(x)=cos(x+φ)(0<φ<π),若f(x)+f'(x)是奇函数,则φ=________ .
14. (1分) (2018高二下·北京期末) 已知函数 f (x) = , ,若对任意 ,存在 ,使得 ³ ,则实数 m 的取值范围为________
15. (1分) (2016高一上·松原期中) 关于x的不等式2<log2(x+5)<3的整数解的集合为________.
16. (1分) (2019高一上·石河子月考) 已知函数 为 上的单调递减函数,则实数 的取值范围________.
17. (1分) (2018高三上·凌源期末) 若 ,且 ,则 ________.
三、 解答题 (共5题;共25分)
18. (5分) (2019高一上·琼海期中) 已知全集 ,集合
(1) 求 ;
(2) 若集合 ,且 ,求实数 的取值范围.
19. (5分) (2016高一下·榆社期中) 已知非零向量 , 满足| |=1,且( ﹣ )•( + )= .
(1) 求| |;
(2) 当 • =- 时,求向量 与 +2 的夹角θ的值.
20. (5分) (2017高三上·太原月考) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(0)=0,当x>0时,
f(x)= .
(1) 求函数f(x)的解析式;
(2) 解不等式f(x2-1)>-2.
21. (5分) (2018高二下·大连期末) 已知函数 .
(1) 求函数 的定义域和值域;
(2) 设 ( 为实数),求 在 时的最大值 .
22. (5分) (2017高一上·湖南期末) 设函数y=f(x)的定义域为D,值域为A,如果存在函数x=g(t),使得函数y=f[g(t)]的值域仍是A,那么称x=g(t)是函数y=f(x)的一个等值域变换.
(1) 判断下列函数x=g(t)是不是函数y=f(x)的一个等值域变换?说明你的理由;
① ;
②f(x)=x2﹣x+1,x∈R,x=g(t)=2t,t∈R.
(2) 设f(x)=log2x的定义域为x∈[2,8],已知 是y=f(x)的一个等值域变换,且函数y=f[g(t)]的定义域为R,求实数m、n的值.
参考答案
一、 单选题 (共10题;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共7题;共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答题 (共5题;共25分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、