计算机科学概论二进制.ppt

文档介绍：计算机基础
第2章二进制数和数字系统
信息学院王悦(信管)
2012秋
书上有误的地方
(p23):一个数字系统的基数是它所含digit的个数。Digit有几种翻译,如数字、数位、数码。这里为了与位和一般的数字区分开,讲义中使用“数码”的翻译,其它几种翻译也有用的。
第2章大纲
数字系统(进制系统)的正式定义
二、八、十六进制的数字系统
二、八、十六进制的加、减法
不同进制的数字的一般互换算法
二进制与八、十六进制的特殊互换算法
计算机与二进制系统
第2章重点
数字系统的正式定义:基数、位置记数法的公式表示
由位置记数法的公式表示,推出不同进制数字的加、减法,及互换方法
熟练二、八、十六进制及其加减法
熟练二进制与八、十六进制的特殊互换方法
明白计算机采用二进制系统的原因
熟练计算机的二进制单位与常用前缀的中、英文表示
·看懂讲义及其备注栏的注释即可,课上不懂的地方依据PPT去找相关章节阅读
5
4
信息层

二进制数字系统?
?
二进制的思想起源
二进制
计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”,由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。它是当前的计算机系统使用的数字系统。
二进制的思想起源
《周易》八卦
阳爻:——阴爻: ——
无极生太极, 太极生两仪, 两仪生四象, 四象生八卦, 八卦生五行(五行表示万物)
二进制的思想起源
Gottfried Wilhelm von Leibniz(戈特弗里德·威廉·凡·莱布尼兹) (1646-1716)
《二进位算术的阐述——关于只用0和1兼论其用处及伏羲氏所用数字的意义》(1703)
阳爻表示1
阴爻表示0
“从虚无创造万有,用一就够了。”
——莱布尼兹
9
2
自然数(Natural Numbers)
由0反复加1得到。
例: 0, 1, 32, 45645
负整数(Negative Numbers)
小于0的数,在数值前加- 号
例子: -24, -1, -45645, -32
整数(Integers)
自然数、负整数、0
例: 249, 0, - 45645, - 32
数字
10
3
有理数(Rational Numbers)
整数或两个整数的商(quotient)
例: -249, -1, 0, 3/7, -2/5
无理数(Irrational Number)
不是任何两个整数的商
例:π= ...
数字