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一、单项选择题
要求：在下列各题中，只有一个答案是正确的，请将正确答案的选项字母填入题后的括号内。
1. 一批产品共有100件，其中有10件次品。从中任取3件产品，求取出的3件产品中至少有1件次品的概率。（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 一个袋子里有5个红球和7个蓝球，随机取出一个球，求取出的球是红球的概率。（ ）
A. 5/12
B. 7/12
C. 1/2
D. 1/3
3. 抛掷两个骰子，求两个骰子的点数之和为7的概率。（ ）
A. 1/6
B. 1/12
C. 1/24
D. 1/36
4. 一个袋子里有5个红球、7个蓝球和8个绿球，随机取出一个球，求取出的球是绿球的概率。（ ）
A. 8/20
B. 4/15
C. 1/2
D. 1/5
5. 某人参加一项比赛，比赛共有5轮，每轮比赛都有赢或输两种结果。求该人在比赛中至少赢3轮的概率。（ ）
A.
B.
C.
D.
二、多项选择题
要求：在下列各题中，至少有两个答案是正确的，请将正确答案的选项字母填入题后的括号内。
6. 下列哪些事件是互斥事件？（ ）
A. 抛掷两个骰子，点数之和为6
B. 抛掷两个骰子，点数之和为7
C. 抛掷两个骰子，点数之和为8
D. 抛掷两个骰子，点数之和为9
7. 下列哪些事件是对立事件？（ ）
A. 抛掷两个骰子，点数之和为6
B. 抛掷两个骰子，点数之和为7
C. 抛掷两个骰子，点数之和为8
D. 抛掷两个骰子，点数之和为9
8. 下列哪些事件是相互独立事件？（ ）
A. 抛掷两个骰子，第一个骰子的点数为1
B. 抛掷两个骰子，第二个骰子的点数为2
C. 抛掷两个骰子，第一个骰子的点数为3
D. 抛掷两个骰子，第二个骰子的点数为4
9. 下列哪些事件是互斥且对立事件？（ ）
A. 抛掷两个骰子，点数之和为6
B. 抛掷两个骰子，点数之和为7
C. 抛掷两个骰子，点数之和为8
D. 抛掷两个骰子，点数之和为9
10. 下列哪些事件是相互独立且对立事件？（ ）
A. 抛掷两个骰子，第一个骰子的点数为1
B. 抛掷两个骰子，第二个骰子的点数为2
C. 抛掷两个骰子，第一个骰子的点数为3
D. 抛掷两个骰子，第二个骰子的点数为4
三、解答题
要求：请将解答过程和答案填写在答题卡相应的位置。
11. 一个袋子里有5个红球、7个蓝球和8个绿球，随机取出一个球，求取出的球是红球或蓝球的概率。
12. 抛掷两个骰子，求两个骰子的点数之和大于等于10的概率。
四、计算题
要求：请根据题目要求，进行计算并给出答案。
13. 一个班级有40名学生，其中有20名男生和20名女生。随机选取3名学生参加比赛，求选取的3名学生中至少有2名女生的概率。
五、应用题
要求：根据题目描述，运用概率统计的知识解决问题。
14. 一家彩票站每周销售彩票，其中一等奖有1个，二等奖有2个，三等奖有5个，四等奖有10个，五等奖有20个。购买一张彩票，求中奖的概率。
六、分析题
要求：根据题目描述，分析问题并给出合理的解释。
15. 有一批产品共有100件，经过检测，其中有95件合格，5件不合格。从这批产品中随机抽取10件进行检测，求抽出的10件产品中不合格产品不超过2件的概率。
本次试卷答案如下：
一、单项选择题
1. A
解析：求至少有1件次品的概率，即求至少有1件次品的概率 + 1件次品和2件合格的概率 + 3件次品的概率。计算公式为：1 - (所有都是合格的概率) = 1 - (90/100) * (89/99) * (88/98) ≈ 。
2. A
解析：取出的球是红球的概率为红球数除以总球数，即 5/12。
3. A
解析：点数之和为7的情况有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6种情况。所以概率为6/36 = 1/6。
4. A
解析：取出的球是绿球的概率为绿球数除以总球数，即 8/20 = 2/5。
5. B
解析：至少赢3轮，可以是赢3轮、4轮或5轮。计算公式为：C(5,3) * (1/2)^3 * (1/2)^2 + C(5,4) * (1/2)^4 * (1/2)^1 + C(5,5) * (1/2)^5 * (1/2)^0 = 。
二、多项选择题
6. AD
解析：互斥事件是指两个事件不能同时发生，而对立事件是指两个事件中必有一个发生。本题中，点数之和为6和点数之和为9不能同时发生，但它们不是对立事件，因为点数之和可以是7或8。
7. AD
解析：对立事件是指两个事件中必有一个发生，且它们不能同时发生。本题中，点数之和为6和点数之和为9是对立事件，因为它们不能同时发生，且必有一个发生。
8. AB
解析：相互独立事件是指两个事件的发生互不影响。本题中，第一个骰子的点数为1和第二个骰子的点数为2是相互独立事件，因为它们的发生互不影响。
9. AD
解析：互斥且对立事件是指两个事件不能同时发生，且它们中必有一个发生。本题中，点数之和为6和点数之和为9是互斥且对立事件，因为它们不能同时发生，且必有一个发生。
10. AB
解析：相互独立且对立事件是指两个事件的发生互不影响，且它们中必有一个发生。本题中，第一个骰子的点数为1和第二个骰子的点数为2是相互独立且对立事件，因为它们的发生互不影响，且必有一个发生。
三、解答题
11. 解析：取出的球是红球或蓝球的概率为红球数除以总球数加上蓝球数除以总球数，即 5/20 + 7/20 = 1/2。
12. 解析：点数之和大于等于10的情况有(4,6)、(5,5)、(5,6)、(6,4)、(6,5)、(6,6)，共6种情况。所以概率为6/36 = 1/6。
四、计算题
13. 解析：至少有2名女生的概率为2名女生和1名男生的情况加上3名女生的情况。计算公式为：C(20,2) * C(20,1) / C(40,3) + C(20,3) / C(40,3) = 。
五、应用题
14. 解析：中奖的概率为各奖项概率之和，即一等奖概率 + 二等奖概率 + 三等奖概率 + 四等奖概率 + 五等奖概率 = 1/100 + 2/100 + 5/100 + 10/100 + 20/100 = 。
六、分析题
15. 解析：不合格产品不超过2件的概率为没有不合格产品的情况加上有1件不合格产品的情况。计算公式为：C(95,10) / C(100,10) + C(95,9) * C(5,1) / C(100,10) ≈ 。