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甘肃省金昌市高一下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） 已知数列的前项和为 ， ， ， 则的值为（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
2. （2分） (2018高一下·伊春期末) 已知 中， ，则 等于（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
3. （2分） 不等式-x2+3x+4<0的解集为 （ ）
A . {x|-1<x<4}    
B . {x|x>4或x<-1}    
C . {x|x>1或x<-4}    
D . {x|-4<x<1}    
4. （2分） (2017高三上·辽宁期中) 对任意的非零实数a，b，若a⊗b的运算原理如图所 示，且min{a，b，c}表示a，b，c中的最小值，则2⊗min{1，，}的值为（ ）
A . -1    
B .     
C . 1    
D . 2﹣    
5. （2分） (2018高一下·黑龙江期末) 已知 的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角为120°，则这个三角形的周长为 （ ）
A . 15    
B . 18    
C . 21    
D . 24    
6. （2分） (2016高二上·福州期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，若 ，且4sinA=3sinB则△ABC的形状是（ ）
A . 等腰三角形    
B . 直角三角形    
C . 等腰三角形或直角三角形    
D . 钝角三角形    
7. （2分） (2019·台州模拟) 已知 ， 满足条件 ，则 的最小值是（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
8. （2分） (2017高二上·新余期末) 已知实数x，y满足 ，则 的最小值为（ ）
A . 1    
B .     
C .     
D .     
9. （2分） 在数列{an}中，a1=2,an+1=2an+2,则a100的值为（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
10. （2分） (2020高二上·榆树期末) 在 中，角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，且 ， ， ，则 （ ）
A .     
B .     
C . 或     
D . 或     
11. （2分） 设等差数列{an}的前n项和为Sn ， 若a1=﹣11，a3+a7=﹣6，则当Sn取最小值时，n等于（ ）
A . 9    
B . 8    
C . 7    
D . 6    
12. （2分） (2018·南宁模拟) 已知半径为2的扇形 中， ， 是 的中点， 为弧 上任意一点，且 ，则 的最大值为（ ）
A . 2    
B .     
C .     
D .     
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高三上·郑州期中) 设数列{an}是等差数列，a1+a2+a3＝﹣24，a19＝26，则此数列{an}前20项和等于________．
14. （1分） (2020·华安模拟) 已知数列 为正项等差数列，其前2020项和 ，则 的最小值为________.
15. （1分） (2017高一下·芜湖期末) 已知数列{an}满足a1=0，an+1= ，则a2017=________．
16. （1分） (2019·江西模拟) 在 中， 分别是内角 的对边，若 ， ， ，则 的面积等于 ________．
三、 解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2019高二上·兰州期中) 已知 内角 的对边分别是 ，若 ， ， .
（1） 求 ；
（2） 求 的面积.
18. （10分） 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB上，N在AD上，且对角线MN过C点，已知AB=4米，AD=3米，设AN的长为x米（x＞3）．
（1） 要使矩形AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内？
（2） 求当AM、AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小面积．
19. （10分） (2016高一下·武邑期中) 设数列{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S3=7，且a1+3，3a2 ， a3+4构成等差数列．
（1） 求数列{an}的通项公式；
（2） 求数列{an+log2an}（n∈N*）的前10项和T10．
20. （10分） (2018高二上·抚顺期末) 2017年，在国家创新驱动战略下，北斗系统作为一项台，1400多个北斗基站遍布全国，上万台套设备组成星地“一张网”，国内定位精度全部达到亚米级，部分地区达到分米级，最高精度甚至可以达到厘米或毫米级。最近北斗三号工程耗资9万元建成一小型设备，已知这台设备从启用的第一天起连续使用，第 天的维修保养费为 元，使用它直至“报废最合算”（所谓“报废最合算”是指使用这台仪器的平均每天耗资最少）为止，一共使用了多少天，平均每天耗资多少钱？
21. （10分） (2018高一下·虎林期末) 已知等差数列 的首项为 ，公差为d（ ）,前n项的和为  ,且
.
（1） 求数列 的通项公式；
（2） 设数列 的前n项的和为Tn,求Tn 。
22. （10分） (2016·静宁模拟) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若1+ = ．
（1） 求角A的大小；
（2） 若函数f（x）=2sin2（x+ ）﹣ cos2x，x∈[ ， ]，在x=B处取到最大值a，求△ABC的面积．
参考答案
一、 单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共6题；共60分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、