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广西壮族自治区高一下学期数学3月阶段性检测试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题（4分×10=40分） (共10题；共40分)
1. （4分） 下列四个数中，哪一个是数列{n(n+1)}中的一项（ ）
A . 380    
B . 39    
C . 35    
D . 23    
2. （4分） (2018·郑州模拟) 已知数列 的前 项和为 ， ， ，且 ，记 ，则 （ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
3. （4分） (2017高三上·赣州开学考) 设Sn是等比数列{an}的前n项和，若 =3，则 =（ ）
A . 2    
B .     
C .     
D . l或2    
4. （4分） (2017高一下·西安期末) 若在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：6，则sinB等于（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
5. （4分） (2016高二上·会宁期中) 在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，则最短边的边长是（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
6. （4分） (2018高二上·莆田月考) 设数列 的通项公式为 ，若数列 是单调递增数列，则实数 的取值范围为（ ）
A .     
B .      
C .     
D .     
7. （4分） 在ΔABC中，∠A=450,∠B=600,a=2,则b=（ ）
A .     
B . 2    
C .     
D .     
8. （4分） (2018高二上·新乡月考) 在 中， （ ）
A .     
B .     
C . 或     
D . 以上都不对    
9. （4分） (2017高二下·定州开学考) 在等比数列{an}中，an＞0，a1+a2=1，a3+a4=9，则a4+a5=（ ）
A . 16    
B . 27    
C . 36    
D . 81    
10. （4分） 等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1＝－2011， ＝2，则S2016的值为（ ）
A . －8064    
B . 8065    
C . 8064    
D . 8062    
二、 填空题：（单空题每题4分，双空题每题6分，共36分） (共7题；共36分)
11. （6分） (2018高二上·新乡月考) 在△ABC中，已知(b＋c)∶(c＋a)∶(a＋b)＝4∶5∶6，给出下列结论：
①由已知条件，这个三角形被唯一确定；②△ABC一定是钝角三角形；
③sinA∶sinB∶sinC＝7∶5∶3；④若b＋c＝8，则△ABC的面积是 .
其中正确结论的序号是________ .
12. （6分） (2013·湖南理) 设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=（﹣1）nan﹣ ，n∈N* ， 则
①a3=________；
②S1+S2+…+S100=________．
13. （6分） (2017高三上·徐州期中) 已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且a2=6，若a1 ， a3 ， a7成等比数列，则S8的值为________．
14. （6分） (2019高二下·上海月考) 如图，三棱锥 中， ，点 分别是 的中点，则异面直线 所成的角的余弦值是________．
15. （4分） 已知 ，且 ，则  ________.
16. （4分） (2013·上海理) （2013•上海）若等差数列的前6项和为23，前9项和为57，则数列的前n项和Sn=________．
17. （4分） (2019高二上·延吉期中) 下列命题中
⑴在等差数列 中， 是 的充要条件；
⑵已知等比数列 为递增数列，且公比为 ，若 ，则当且仅当 ；
⑶若数列 为递增数列，则 的取值范围是 ；
⑷已知数列 满足 ，则数列 的通项公式为
⑸若 是等比数列 的前 项的和，且 ；（其中 、 是非零常数， ），则A+B为零．
其中正确命题是________（只需写出序号）
三、 解答题： (共5题；共74分)
18. （14分） (2016高一下·重庆期中) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 （a﹣ccosB）=bsinC．
（1） 求角C的大小；
（2） 若c=2，则当a，b分别取何值时，△ABC的面积取得最大值，并求出其最大值．
19. （） (2018高二上·石嘴山月考) 已知公差不为零的等差数列 的前 项和为 ，若 ，且 成等比数列．
（1） 求数列 的通项公式；
（2） 若 ，求数列 的前 项和 ．
20. （） (2018·山东模拟) 在 中，角 所对的边分别为 ，且 .
（1） 求角 的大小；
（2） 若 的面积为 ， ，求 的最大值.
21. （15分） 数列{an}对任意n∈N* ， 满足an+1=an+1，a3=2．
（1）求数列{an}通项公式；
（2）若 ， 求{bn}的通项公式及前n项和．
22. （15分） 已知数列 的通项公式 ，试问数列 是否有最大项？若有，求出最大项；若没有，请说明理由．
参考答案
一、 选择题（4分×10=40分） (共10题；共40分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题：（单空题每题4分，双空题每题6分，共36分） (共7题；共36分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答题： (共5题；共74分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、