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福州市数学高一文数期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高一下·通辽期末) 在 中，已知 ，则 （ ）
A . 5    
B . 10    
C .     
D .     
2. （2分） (2017高一上·广东月考) 函数 的定义域为（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
3. （2分） (2019高一下·南通月考) 若直线 与直线 垂直，则实数 的值是（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
4. （2分） 若 ， 则（ ）
A . 1    
B .     
C .     
D .     
5. （2分） (2017·成都模拟) 在等比数列{an}中，已知a3=6，a3+a5+a7=78，则a5=（ ）
A . 12    
B . 18    
C . 24    
D . 36    
6. （2分） 已知正项数列{an}满足：a1=3,(2n-1)an+2=(2n+1)an-1+8n2,(n>1,) ，设数列{bn}的前n项的和Sn ， 则Sn的取值范围为（ ）  
A .     
B .     
C .     
D .     
7. （2分） (2017高一下·河北期末) 如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C，D的动点，将△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，则下列三个说法中正确的个数是（ ）
①存在点E使得直线SA⊥平面SBC
②平面SBC内存在直线与SA平行
③平面ABCE内存在直线与平面SAE平行．
A . 0    
B . 1    
C . 2    
D . 3    
8. （2分） 设,,若直线与圆相切,则m+n的取值范围是（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
9. （2分） (2018高一下·蚌埠期末) 等差数列 满足 ， ，则其前5项和 （ ）
A . 9    
B . 15    
C . 25    
D . 50    
10. （2分） (2016高二上·会宁期中) 在△ABC中，（a+c）（a﹣c）=b（b+c），则A=（ ）
A . 30°    
B . 60°    
C . 120°    
D . 150°    
11. （2分） (2018·全国Ⅱ卷文) 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的重点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
12. （2分） (2017高二上·黄山期末) 在棱长为6的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是BC的中点，点P是面DCC1D1内的动点，且满足∠APD=∠MPC，则三棱锥P﹣BCD的体积最大值是（ ）
A . 36    
B . 12     
C . 24    
D . 18     
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高三上·宁德月考) 若变量 满足约束条件 则 的最大值是________.
14. （1分） 已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边长，若A=,b=2cosB,c=1，则S△ABC=________ 
15. （1分） (2019高二下·上海月考) 已知球的体积为 ，则该球主视图的面积等于________
16. （1分） (2017高二上·邯郸期末) S= =________．
三、 解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2018高二上·浙江期中) 一条直线经过点 ，并且分别满足下列条件，求直线的方程：
（1） 它的倾斜角的正弦值为 ；
（2） 与 、 轴的正半轴交于 、 两点，且 的面积最小（ 为坐标原点）．
18. （10分） (2016高一下·盐城期中) 已知函数f（x）=﹣2sin2x+2 sinxcosx+1．
（1） 求f（x）的最小正周期及对称中心；
（2） 若x∈[﹣ ， ]，求f（x）的最大值和最小值．
19. （10分） (2020·达县模拟) 已知数列 满足 ，且 时， ， ， 成等差数列．
（1） 求证：数列 为等比数列；
（2） 求数列 的前 项和 ．
20. （10分） (2016高一上·渝中期末) 已知0＜α＜π，sin（π﹣α）+cos（π+α）=m．
（1） 当m=1时，求α；
（2） 当 时，求tanα的值．
21. （10分） (2018·安徽模拟) 四棱锥 中， ，且 平面 ， ， ， 是棱 的中点.
（1） 证明： 平面 ；
（2） 求三棱锥 的体积.
22. （10分） (2017高一下·保定期末) 设数列{an}的前n项和为Sn ， 且Sn+an=1，数列{bn}为等差数列，且b1+b2=b3=3．
（1） 求Sn；
（2） 求数列（anbn）的前n项和Tn．
参考答案
一、 单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、答案：略
5-1、
6-1、答案：略
7-1、答案：略
8-1、答案：略
9-1、
10-1、答案：略
11-1、
12-1、答案：略
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共6题；共60分)
17-1、答案：略
17-2、答案：略
18-1、答案：略
18-2、答案：略
19-1、答案：略
19-2、答案：略
20-1、答案：略
20-2、答案：略
21-1、答案：略
21-2、答案：略
22-1、答案：略
22-2、答案：略