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一、单项选择题（每小题2分，共20分）
1. 下列哪个选项不属于统计学中的描述性统计量？
A. 平均数
B. 中位数
C. 标准差
D. 算术平均数
2. 若一组数据的方差为0，则这组数据的分布情况是：
A. 数据全部相等
B. 数据全部大于0
C. 数据全部小于0
D. 数据有正有负
3. 在统计学中，样本容量对估计总体参数的影响是：
A. 样本容量越大，估计越准确
B. 样本容量越小，估计越准确
C. 样本容量对估计总体参数没有影响
D. 样本容量与估计总体参数没有直接关系
4. 下列哪个选项不属于概率论的基本概念？
A. 必然事件
B. 不可能事件
C. 等可能事件
D. 不确定事件
5. 在掷一枚公平的硬币时，出现正面的概率是：
A.
B.
C.
D. 1
6. 在一次实验中，事件A和事件B是互斥事件，则P(A∪B)等于：
A. P(A) + P(B)
B. P(A) - P(B)
C. P(A) * P(B)
D. 1 - P(A) - P(B)
7. ，，且事件A和事件B相互独立，则事件A和事件B同时发生的概率是：
A.
B.
C.
D.
8. 在一次抽奖活动中，奖品A、、，则抽到奖品A、奖品B和奖品C的概率之和是：
A.
B.
C.
D. 1
9. 在一次考试中，某学生的成绩在及格线以下、、，则该学生的成绩在及格线以上的概率是：
A.
B.
C.
D.
10. ，，且事件A和事件B相互独立，则事件A和事件B至少发生一个的概率是：
A.
B.
C.
D. 1
二、多项选择题（每小题3分，共15分）
1. 下列哪些是统计学中的描述性统计量？
A. 平均数
B. 中位数
C. 标准差
D. 方差
E. 概率
2. 下列哪些是概率论中的基本概念？
A. 必然事件
B. 不可能事件
C. 等可能事件
D. 不确定事件
E. 算术平均数
3. 下列哪些事件是互斥事件？
A. 事件A和事件B
B. 事件A和事件C
C. 事件B和事件C
D. 事件A和事件A
E. 事件B和事件B
4. 下列哪些是概率论中的独立事件？
A. 事件A和事件B
B. 事件A和事件C
C. 事件B和事件C
D. 事件A和事件A
E. 事件B和事件B
5. 下列哪些是概率论中的互斥事件？
A. 事件A和事件B
B. 事件A和事件C
C. 事件B和事件C
D. 事件A和事件A
E. 事件B和事件B
三、解答题（每小题10分，共30分）
1. 某班级有30名学生，其中男生有18名，女生有12名。现从中随机抽取3名学生，求抽取的3名学生中至少有1名女生的概率。
2. 某个袋子里装有5个红球和3个蓝球，从中随机抽取2个球，求抽到的2个球颜色相同的概率。
3. 某个班级有20名学生，其中有8名男生和12名女生。现从中随机抽取3名学生，求抽取的3名学生中男生人数大于女生的概率。
四、应用题（每小题10分，共20分）
4. 一家超市进行促销活动，顾客购买商品时有机会获得优惠券。优惠券分为三种：A券、B券和C券，，，。顾客购买一次商品，求顾客获得A券、B券和C券的概率。
五、综合题（每小题10分，共20分）
5. 某城市公交车行驶路线上的乘客人数分布如下表所示：
| 乘客人数 | 概率 |
|---------|------|
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
（1）求乘客人数的期望值。
（2）求乘客人数超过3的概率。
六、论述题（每小题10分，共10分）
6. 论述如何利用概率论中的条件概率公式来计算两个事件同时发生的概率。请结合具体例子进行说明。
本次试卷答案如下：
一、单项选择题
1. D
解析：描述性统计量主要包括平均数、中位数、众数、方差和标准差等，算术平均数是平均数的另一种说法，因此不属于不属于统计学中的描述性统计量。
2. A
解析：方差为0表示所有数据点与平均数的差都为0，即所有数据点都相等。
3. A
解析：样本容量越大，样本统计量越接近总体参数，估计越准确。
4. E
解析：概率论的基本概念包括必然事件、不可能事件、等可能事件和不确定事件，算术平均数是描述性统计量。
5. A
解析：。
6. A
解析：互斥事件不能同时发生，因此它们的并集概率等于各自概率之和。
7. B
解析：事件A和事件B相互独立，因此P(A∩B) = P(A) * P(B)，所以P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) = P(A) + P(B) - P(A) * P(B)。
8. B
解析：奖品A、 + + = 。
9. C
解析： + = 。
10. C
解析：事件A和事件B至少发生一个的概率为P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)，由于事件A和事件B相互独立，P(A∩B) = P(A) * P(B)，所以P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A) * P(B)。
二、多项选择题
1. ABCD
解析：描述性统计量包括平均数、中位数、众数、方差和标准差，概率属于概率论中的基本概念。
2. ABCD
解析：概率论中的基本概念包括必然事件、不可能事件、等可能事件和不确定事件。
3. ABC
解析：互斥事件是指不能同时发生的事件。
4. ABC
解析：独立事件是指事件A的发生不影响事件B的发生，反之亦然。
5. ABC
解析：互斥事件是指不能同时发生的事件。
三、解答题
1. 解析：至少有1名女生的概率可以通过计算没有女生的情况的概率，然后用1减去这个概率得到。没有女生的概率是C(18,3)/C(30,3)，所以至少有1名女生的概率是1 - C(18,3)/C(30,3)。
2. 解析：颜色相同的概率是两个红球或两个蓝球的概率之和。两个红球的概率是C(5,2)/C(8,2)，两个蓝球的概率是C(3,2)/C(8,2)，所以颜色相同的概率是C(5,2)/C(8,2) + C(3,2)/C(8,2)。
3. 解析：男生人数大于女生的概率可以通过计算男生人数等于女生人数的情况的概率，然后用1减去这个概率得到。男生人数等于女生的概率是C(8,2)/C(20,3)，所以男生人数大于女生的概率是1 - C(8,2)/C(20,3)。
四、应用题
4. 解析：，，。
五、综合题
5. 解析：
（1）乘客人数的期望值E(X) = Σ[乘客人数 * 概率] = 1* + 2* + 3* + 4* + 5* = 。
（2）乘客人数超过3的概率是P(X > 3) = P(X = 4) + P(X = 5) = + = 。
六、论述题
6. 解析：条件概率公式为P(A|B) = P(A∩B) / P(B)，其中P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。具体例子：假设有10个球，其中4个是红球，6个是蓝球。随机抽取一个球，已知抽到的是红球，求抽到的红球是特定一个的概率。设事件A为抽到的红球是特定一个，事件B为抽到的红球，那么P(A|B) = P(A∩B) / P(B) = 1/4 / 4/10 = 1/4。