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黑龙江省高一下学数学期期末考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） 若集合A={1，m2}，B={2，4}，则“m=-2”是“A∩B={4}”的（ ）.
A . 充分不必要条件    
B . 必要不充分条件    
C . 充要条件    
D . 既不充分也不必要条件    
2. （2分） (2017高一下·东丰期末) 在等差数列 中，已知 ，则 （ ）
A . 64    
B . 79    
C . 88    
D . 96    
3. （2分） (2019高一下·长春月考) 在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若 ， 则 =（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
4. （2分） (2017高一下·湖北期中) 已知tan（α+β）= ，tan（ ）= ，则tan（ ）的值为（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
5. （2分） (2018高一下·四川月考) 在 中， ，则 与 的大小关系为（ ）
A .     
B .     
C .     
D . 不确定    
6. （2分） (2017·九江模拟) 已知数列{an}为等比数列，若a2=2，a10=8，则a6=（ ）
A . ±4    
B . ﹣4    
C . 4    
D . 5    
7. （2分） (2019高二上·上海期中) 已知两个不相等的非零向量 与 ，两组向量 ， ， ， ， 和 ， ， ， ， 均有2个 和3个 按照某种顺序排成一列所构成，记 ，且 表示 所有可能取值中的最小值，有以下结论：①有5个不同的值；②若 ，则 与 无关；③ 若 ∥ ，则 与 无关；④ 若 ，则 ；⑤若 ，且 ，则 与 的夹角为 ；正确的结论的序号是（ ）
A . ①②④    
B . ②④    
C . ②③    
D . ①⑤    
8. （2分） 如图是函数f（x）=sin（x+φ）一个周期内的图象，则φ可能等于（ ）
A .     
B .     
C . -    
D .     
9. （2分） 若正实数a,b满足a+b=1，则（ ）
A . 有最大值4    
B . ab有最小值    
C . 有最大值    
D . 有最小值    
10. （2分） (2017高三下·深圳月考) 的内角 的对边分别为 ，已知 ，则 的面积为（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
11. （2分） (2016高二下·上饶期中) 若正数a，b满足ab=a+b+8，则ab的最值范围为（ ）
A . [2，+∞）    
B . （﹣∞，2]    
C . （﹣∞，16]    
D . [16，+∞）    
12. （2分） 已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为 ， 直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2013·江西理) 函数y= 最小正周期T为________．
14. （1分） (2018高二下·北京期末) 设定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)＝f(x＋2)；且当 0≤x<1 时，f(x)＝2x－1，则 ________
15. （1分） (2019高二上·四川期中) 设x，y满足约束条件 ，则 的最小值为________.
16. （1分） 已知正三棱锥P﹣ABC，点P，A，B，C都在半径为 的球面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为________．
三、 解答题 (共6题；共45分)
17. （5分） 已知cosα= ， cos（α﹣β）= ， 且0＜β＜α＜ ，
（1）求tan2α的值；
（2）求β．
18. （10分） (2016高一下·蓟县期中) 设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
（1） 求{an}、{bn}的通项公式；
（2） 求数列 的前n项和Sn．
19. （10分） (2017·上海模拟) 长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，AA1=2，AB=1，E是DD1上的一点．
（1） 求异面直线AC与B1D所成的角；
（2） 若B1D⊥平面ACE，求三棱锥A﹣CDE的体积．
20. （5分） (2017高二上·河北期末) 在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=5 ，b=5，求sinBsinC的值．
21. （10分） (2018·南京模拟) 在 中，角 的对边分别为  已知 .
（1） 若 ，求 的值；
（2） 若 ，求 的值．
22. （5分） 已知圆M过两点A（1，﹣1），B（﹣1，1），且圆心M在直线x+y﹣2=0上．
（1）求圆M的方程．
（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PC、PD是圆M的两条切线，C、D为切点，求四边形PCMD面积的最小值．
参考答案
一、 单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共6题；共45分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、