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第十三章 推理与证明、新定义
一．基础题组
1. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】设函数，且，表示不超过实数的最大整数，则函数的值域是__________.
2. 【浙江省丽水市2013-2014学年度高一上学期普通高中教学质量监控】 设表示不超过的最大整数，如，若函数，则 函数的值域为 .
【答案】
【解析】
试题分析：因为，所以
所以
当时，，，，故
当时，，，，故
当时，，， ，故
综上可知的值域为.
考点：；；.
3. 【台州中学2013学年第一学期第三次统练试题】【题文】已知…，若（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t= .
能力题组
1. 【杭州二中2012学年第一学期高一年级期末考数学试卷】对函数，，，且（为实数），则称的最大值为函数的“高度”，则函数在区间上的“高度”为 ．
2. 【杭州二中2012学年第一学期高一年级期末考数学试卷】 对函数，，，且（为实数），则称的最大值为函数的“高度”，则函数在区间上的“高度”为 ．
三．拔高题组
1. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】 【题文】对于函数，若存在区间
，当时，函数的值域为，则称为倍值函数. 若是倍值函数，则实数的取值范围是___________.
2. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】 定义运算：，则的值是（ ）
A. B. C. D.
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