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一．基础题组
1.【2014福建南安】下列图形中不一定是平面图形的是（ ）
A. 三角形 B. 四边相等的四边形 C. 梯形
2.【2014年“皖西七校”高三年级联合考试】一个几何体按比例绘制的三视图如右图所示（单位:），
则该几何体的体积为（ ）
A. B. C. D.
3.【2014年“皖西七校”高三年级联合考试】已知是两个不同的平面，下列四个条件中能推出的是（ ）
①存在一条直线； ②存在一个平面；
③存在两条平行直线；
④存在两条异面直线.
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
4.【2014福建南安】如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）
A． B． C． D．
5.【2014福建南安】的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（ ）
A． B． C． D．
6.【2014安徽涡阳蒙城】 如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（ ）
A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
7.【2014年“皖西七校”高三年级联合考试】在三棱锥中，，，，则与平面所成角的余弦值为 .
8.【2014福建南安】已知一个球的表面积为，则这个球的体积为 。
9.【2014福建南安】若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_ 。
10. 一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h________.
二．能力题组
11.【2014福建南安】设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，，则 ②若，，，则
③若，，，则 ④若，，，则
正确命题的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【解析】
12.【2014安徽省六校教育研究会高三2月联考数学理】某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，
最大的是（ ）
（A） （B） (C) (D)
【答案】D
【解析】
试题分析：三视图所对应空间几何体的直观图如下图所示,底面三角形是边长为4的正三角形,
平面,
13.【2014安徽涡阳蒙城】设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，，则 ②若，，，则
③若，，则 ④若，，则
其中正确命题的序号是 ( )
A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④
14.【2014安徽涡阳蒙城】等腰梯形，上底，腰，下底，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图的面积为_______．
【答案】
【解析】
试题分析：
15.【2014安徽涡阳蒙城】一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:(1)三角形;(2)长方形;(3)正方形;(4).(把你认为正确的序号都填上)
故答案为：（2）（3）（4）
考点：1、正方体的结构特征；2、截面的作法.
16.【2014福建南安】（本小题满分12分）
如图，在三棱锥中，分别为的中点.
（1）求证：EF∥平面;
（2）若平面平面，且，º，求证：平面平面
试题解析：证明：（1）分别是的中点，.
又平面，平面，
平面.………………（6分）
（2）在三角形中，，为中点，
.
17.【2014福建南安】（本小题满分12分）
如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，∥，
，,
（1）求证： ⊥平面；
（2）求异面直线与所成角的大小。
试题解析：（1）
又
又∵…………（6分）
18.【2014福建南安】如图，将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：
①是等边三角形； ②； ③三棱锥的体积是；④AB与CD所成的角是60°。其中正确命题的序号是 ．（写出所有正确命题的序号）