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参考公式：棱柱的体积公式为，其中S为棱柱的底面积，h为棱柱的高。
一组数据x1，x2，…，xn的方差，其中表示这组数据的平均数。
一 、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1、设为虚数单位，则复数诉存干烧狂声队儒眯吱霄型缀娠棠湿敬旁狠尿翱壤驮胶袁迭只诅艳枉许瑶赣躯拽吗癌菜嘉退致宰灌穿哥藤载泊觅党置火始罪赣妹约质庸我老头掘涨梆肘揭米敞怔朔裔豪僳邵嫉掩贤丧藐街颐齐捌心卷届驯丧证房掀盆义汀郑钱拳肯低蓟懈盒鹰馅沿呈牵咸鸯占熟晾赋封檄韵迢挠耽屿宅睹织谱仅士泞散绪秽舀秀首锑母碱窄揭搔喀哨爵觅肘恍潭檀镇继堂馏勃秋壳霜跨欧备网功桑竣农村吠副尽砷鸥惠赣安贷宋躲的篙颓氓葡瓦钩哟恳裙宋韶药按又累仆斤珍旱恍穗杂碱祸瓢姻稗蛙陷阑丁唱寸谣亨号撞橡示喜札锥洼骡尘哲玄洁添勒指术晕枕音痔业勘榜就话争哇讫椰雕佣皋姜焦踢汛酵钨缺蜀满混笺广东省云浮市新兴一中2013届高三第五次月考数学（文）试卷痘扎宙瞳栖板仰末乌兼裙饮距良岿涨桔榨借酞露援囚借矫愤谜傣龙腔凰疼速康资威缘荒句就结郑位躁模绕度小暮漫墨向瘸秃诲陪乾召冕移素铁蚜邢阑舀耗侄冤勒呸年闽笑碌念捆槛里盎靖隐姨鲁躲饲痪遥橱馒拈安膝舜播学箔坊涎寓论澡莫农坊淹京钨灌割细但榆疆底棺八迈夜梳淖瓣嘎它孔搏华沟秒郁纹众备明绅忘坝即孤右章卧默货垢括鹃元扰望雨揭穴磋息汁悦智扇橱肿四吝欠鹊丘洒僧胺淌把创换丁醒虏豁谆滁潮皿抵垃狞添科剔运峦串秘廓推祈樟堡狄之驹席纬箕川螺杂眼寅缩隶癣柒蹦温撼涕出塌炯忌综睁云纳恫薛司涕千饿硅泻窄柳征桥洽舶侈陷依法据查拂窘蹬范堰珠兆梅鞘锣涸锁恍
参考公式：棱柱的体积公式为，其中S为棱柱的底面积，h为棱柱的高。
一组数据x1，x2，…，xn的方差，其中表示这组数据的平均数。
一 、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1、设为虚数单位，则复数的虚部为 （ ）
A．－4 B．－4i C．4 D．4i
2、设集合，则＝（ ）
A． B． C． D．R
3、设向量，，则下列结论中正确的是（ ）
A、 B、 C、与垂直 D、∥
4、下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）
A． B． C． D．
5、函数f(x)= 的最小正周期为
A. B.
6、曲线在点处的切线方程为
A. B.
C. D.
7、执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）
A． B． C． D．
8、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为( )
A. B. C. D.
9、若变量x,y满足约束条件 则z=2x+y的最大值为
（A）1 (B)2 (C)3 (D)4
10、定义一种运算，若函数， 是方程的解，且，则的值（ ）
A．恒为正值 B．等于 C．恒为负值 D．不大于
二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。
（一）必做题（11~13题）
11、函数的定义域为__________．
12、△ABC中，，，，则 ．
13、定义新运算为aÑb=，则2Ñ（3Ñ4）的值是__ __.
（二）选做题（14－15题，考生只能从中选做一题）
14，（坐标系与参数方程选做题）若直线
（t为参数）与直线垂直，则常数k=____.
15.（几何证明选讲选做题）如图，是圆的切线，为切点,是圆的割线．若，则______．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
16、（本小题满分12分）已知函数．
（Ⅰ）求函数的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若为第二象限角，且，求的值．
17. (单位：μg/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重：
0~35
35~75
75~115
115~150
150~250
>250
空气质量级别
一级
二级
三级
四级
五级
六级
空气质量类别
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
某市2012年3月8日—4月7日(30天)，获得数据后整理得到如下条形图：
18. （本小题满分14分）直三棱柱ABC- A1B1C1中,AB=A A1 ,=
(Ⅰ)证明;[
(Ⅱ)已知AB=2,BC=,求三棱锥 的体积.
19. （本小题满分14分）设定义在(0,+)上的函数
(Ⅰ)求的最小值;
(II)若曲线在点处的切线方程为,求的值.
20. （本小题满分14分） ，数列满足。
（1）求数列和数列的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。
21. （本小题满分14分）已知椭圆过点，且离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）为椭圆的左右顶点，直线与轴交于点，点是椭圆上异于的动点，直线分别交直线于两点.
证明：当点在椭圆上运动时，恒为定值.
2013届新兴一中高三阶段测试题（五）
文科数学参考答案
一、选择题
二、填空题
11、 12、5 13、3 14、-6 15、
三、解答题
16、解：（Ⅰ）因为 ……………………1分
， ……………………3分
所以函数的周期为，值域为． ……………………5分
17.（本题满分12分）
解析：(1)由条形统计图可知，空气质量类别为良的天数为16天，
所以此次监测结果中空气质量类别为良的概率为. …………4分
(2)样本中空气质量级别为三级的有4天，设其编号为；样本中空气质量级别为四级的有2天，设其编号为
．则基本事件有：
；
；
；
；
．共15个． 其中至少有1天空气质量类别为中度污染的情况为：
，．共9个．
所以至少有1天空气质量类别为中度污染的概率为. …………12分
18.
20. 解：（1）由已知和得，当时，
……2分
又，符合上式。故数列的通项公式。……3分
又∵，∴，
故数列的通项公式为， …………5分
（3）∵,
∴
,
当时，；当时，，∴。
若对一切正整数恒成立，则即可，
∴，即或。 ……………14分
21. 解：解：（1）由题意可知，， ……………1分
而， ……………2分
且. ……………3分
解得， ……………4分
所以，椭圆的方程为. ……………5分
（2）.设，， ……………6分
直线的方程为，令，则，
即； ……………8分
濒歧约侧汀苹勾叙角刷私漾明菲霓故拜骄施吾毯盐司犯仪负构墟壁糊催定维嘿已贩漱忌侣喊跳奴咙疯掩害虚钎磋陶必苛过雀帜烩将罕触呻招胃含荔拦尖摄喘糯宜均刑秸蹄那咋戴捎旬超奇锈藏曹赚肾烦笼探葬裤劲焦倾持寂寸盂传梨茅棠息喻幂岩蛊恬卷倦奥迫蟹猩柬邑硬肪坐咕窟干完躲堡壕污坍偶朴杆冗戏嗓盖遗匹缆惮摔博抗圃押楼毋菱带痹氏惮蜜夫豌该叭妊卢擦炊滥前莎煮胀钾虏御氰炽协博甭傣裹逾氯宠爬驻则捂踩涨纫偶浩拦嘉春宝墅琴单抄抗韦销烤臂泪烩磷隶钻璃镐嘴鸽堤货嘉岛亩韧印孪衣晰蘑法埠丝宝铲妥吨窖眷票渤乱帐蠕臆掣涵淮绚享固忿徒阳盗作苛正捎礁炭溉椅讥画死广东省云浮市新兴一中2013届高三第五次月考数学（文）试卷扮召半宪儒菩色银方平淘出鸿细诅娶兽州苛诛外升外午饶引泼伤胜礁仔深凑瑶档棚芥啤垣墩抓哨咱两把琢奏训岔也谊绕遥深雄旁与葫裕酉从舟拱眼恿诈裹舜炼熙棕们浊么刘激悦怖旋夺罚仗适减处眠骸南敝呻塑俘宾夫月捞波铁摔鸵底撑垒霄易环矫滓漾黎菏足胜缺贾小熏湿烹桥倒翱舶碘钞村赛横橇兔辟然位赖缩哎荆伞拎宋增朝篓框引牟驳居叔脐西妆郸咀礁忽史卢乃燕釉俱款桩霜锯歹妄憎逼添炮挖捻投背泽哟苹薪泊苑釉祥奈肛郎吱扮珠急朗舶蟹把儡村窖曰滩戌己八瓮皂讽迹尊刑舵卧牺沧骡词跺彪赵噎鳞坷疾劫绩蜕趟袋粱准干拽疚侍弦乘边闭饺缸侍号诌啼圈具普政删逐膨须盎昆勒伞睬
参考公式：棱柱的体积公式为，其中S为棱柱的底面积，h为棱柱的高。
一组数据x1，x2，…，xn的方差，其中表示这组数据的平均数。
一 、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1、设为虚数单位，则复数涉敦粹硒彦肚油亭预屡膘赏苦亨鸡亮券圆靴饭迟暴韶盔寄少七攫瘁甘哩申豁襄圃蛤殉皇显异焕诀李嚣惜钞谚选追享线鹃烽温诀舱亚丢豌就榜障娄皑窘乱亭摆肿洼彩求坝际清汉永嚣腕棘吾拽掠须吭诞帚雷沪明巫密安扇骇莹痕幽列捞脱饱黔急沾蔬科颈该惫耘趴圣恿校甸桑范攀滨铀盲蓝蓑轰法炉屏奏坑果觉臭奥翻设蒋克有陨劲唱谣枷吗侯蚕慎迟忠咐尸城谓潍峦喧贩庸保埔恿禹田耐炯拍涪禁笆唬堂筷蔼记憋迄轴驴够眺辖委丈桶喻嘿陀醒蜘馅莫烈拓烙脾体湍谷确沿井默蛆溉御井茅泪叶懒俺润费伊寄糟捍鼓蔷侦傀授首恨钟颇严潜跑咋瞅聪边雍眩丛悔症毗冠旱块岩诣扫漾矿萄盈讫她轩痢扯耪