文档介绍：该【高三三角函数试卷及详细问题详解 】是由【1905133****】上传分享，文档一共【14】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【高三三角函数试卷及详细问题详解 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。实用标准文档
文案大全
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)
1．已知α∈(，π)，sinα＝，则tan(α＋)等于( )
A. B．7
C．－ D．－7
2．函数y＝sin2xcos2x的最小正周期是( )
A．2π B．4π
C. D.
3．“等式sin(α＋γ)＝sin2β成立”是“α，β，γ成等差数列”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．函数y＝2sin(－x)＋cos(＋x)(x∈R)的最小值等于( )
A．－3 B．－2
C．－1 D．－
5．已知△ABC的周长为4(＋1)，且sinB＋sinC＝sinA，则角A的对边a的值为( )
A．2 B．4
C. D．2
实用标准文档
文案大全
6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosA＝bsinB，则sinAcosA＋cos2B＝( )
A．－ B.
C．－1 D．1
7．已知函数f(x)＝2sinωx(ω>0)在区间[－，]上的最小值是－2，则ω的最小值等于( )
A. B.
C．2 D．3
8．(2011·浙江)若0<α<，－<β<0，cos(＋α)＝，cos(－)＝，则cos(α＋)＝( )
A. B．－
C. D．－
9．已知θ为第二象限角，且cos＝－，那么的值是( )
A．－1 B.
C．1 D．2
10．(2013·大纲全国)已知函数f(x)＝cosxsin2x，下列结论中错误的是( )
A．y＝f(x)的图像关于点(π，0)中心对称
B．y＝f(x)的图像关于直线x＝对称
实用标准文档
文案大全
C．f(x)的最大值为
D．f(x)既是奇函数，又是周期函数
＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的图像向左平移个单位，所得曲线的一部分如图所示，则ω，φ的值分别为( )
A．1， B．1，－
C．2， D．2，－
12．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω>0，－π<φ≤(x)的最小正周期为6π，且当x＝时，f(x)取得最大值，则（ )
A．f(x)在区间[－2π，0]上是增函数
B．f(x)在区间[－3π，－π]上是增函数
C．f(x)在区间[3π，5π]上是减函数
D．f(x)在区间[4π，6π]上是减函数
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)
13．已知tan2θ＝2tan2φ＋1，则cos2θ＋sin2φ的值为________．
14．在△ABC中，若b＝5，∠B＝，tanA＝2，则sinA＝________；a＝________.
15．(2013·课标全国Ⅰ)设当x＝θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ＝________.
实用标准文档
文案大全
16．下面有五个命题：
①函数y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π.
②终边在y轴上的角的集合是{α|α＝，k∈Z}．
③在同一坐标系中，函数y＝sinx的图像和函数y＝x的图像有三个公共点．
④把函数y＝3sin(2x＋)的图像向右平移得到y＝3sin2x的图像．
⑤函数y＝sin(x－)在[0，π]上是减函数．
其中，真命题的编号是________．(写出所有真命题的编号)
．
三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分10分)
已知函数f(x)＝，求f(x)的定义域，判断它的奇偶性，并求其值域．
18．(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝.
(1)求f(x)的定义域及最小正周期；
(2)求f(x)的单调递减区间．
19．(本小题满分12分)
(2013·大纲全国)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac.
(1)求B；
实用标准文档
文案大全
(2)若sinAsinC＝，求C.
20．(本小题满分12分)
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足ac＝a2＋c2－b2.
(1)求角B的大小；
(2)若|－|＝2，求△ABC面积的最大值．
21．(本小题满分12分)
在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，·＝8，∠BAC＝θ，a＝4.
(1)求bc的最大值及θ的取值范围．
(2)求函数f(θ)＝2sin2(＋θ)＋2cos2θ－的最值．
22．(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝(1＋)sin2x＋msin(x＋)sin(x－)．
(1)当m＝0时，求f(x)在区间[，]上的取值范围；
(2)当tan α＝2时，f(α)＝，求m的值．
答案
一、选择题1．
答案，A
实用标准文档
文案大全
解析，∵α∈(，π)，sinα＝，∴cosα＝－，tanα＝－.∴tan(α＋)＝＝.
2．
答案，D
解析，y＝sin2xcos2x＝sin4x，所以最小正周期为T＝＝.
3．
答案，B
解析，若等式sin(α＋γ)＝sin2β成立，即α＋γ＝2β＋2kπ，或α＋γ＋2β＝π＋2kπ，k∈Z；若α，β，γ成等差数列，即α＋γ＝2β，可得等式sin(α＋γ)＝sin2β成立．
4．
答案，A
解析，y＝2sin(－x)＋cos(＋x)＝2cos[－(－x)]＋cos(＋x)＝2cos(＋x)＋cos(＋x)＝3cos(＋x)．
当x＝π＋2kπ，k∈Z时，ymin＝－3.
5．
答案，B
解析，因为sinB＋sinC＝sinA，所以由正弦定理得b＋c＝a，又周长为4(＋1)，所以a＝4.
6．
答案，D
解析，∵acosA＝bsinB，∴sinAcosA＝sin2B.
实用标准文档
文案大全
∴sinAcosA＋cos2B＝sin2B＋cos2B＝1.
7．
答案，B
解析，方法一：画图知[－，]内包含最小值点，∴≤，即≤，∴ω≥.
方法二：∵f(x)＝2sinωx(ω>0)在区间[－，]上的最小值是－2时，ωx＝2kπ－，x＝－(k∈Z)，∴－≤－≤，得⇒ω≥.
8．
答案，C
解析，根据条件可得α＋∈(，π)，－∈(，)，所以sin(α＋)＝，sin(－)＝.
所以cos(α＋)＝cos[(＋α)－(－)]
＝cos(＋α)cos(－)＋sin(＋α)sin(－)
＝×＋×＝.
9．
答案，C
解析，由θ为第二象限角知在第一、三象限，又由cos＝－<0知是第三象限角，且cos>sin.
实用标准文档
文案大全
故＝＝＝1.
10．
答案，C
解析，由题意知f(x)＝2cos2x·sinx＝2(1－sin2x)sinx.
令t＝sinx，t∈[－1,1]，则g(t)＝2(1－t2)t＝2t－2t3.
令g′(t)＝2－6t2＝0，得t＝±.
当t＝±1时，函数值为0；
当t＝－时，函数值为－；
当t＝时，函数值为.
∴g(t)max＝，即f(x).
11.
答案，D
解析，由题知，×＝－，∴ω＝2，∵函数的图像过点(，0)，∴2(＋)＋φ＝π.∴φ＝－.故选D.
12．
答案，A
解析，∵T＝6π，∴ω＝＝＝.
实用标准文档
文案大全
又∵f()＝2sin(×＋φ)＝2sin(＋φ)＝2，
∴＋φ＝＋2kπ，k∈Z，即φ＝＋2kπ，k∈Z.
又∵－π<φ≤π，∴φ＝.∴f(x)＝2sin(＋)．
∴f(x)的单调递增区间为[－π＋6kπ，＋6kπ]，单调递减区间为[＋6kπ，π＋6kπ]，k∈Z.
观察各选项，故选A.
二、填空题13．答案，0
解析，由tan2θ＝2tan2φ＋1，得
cos2θ＝＝＝－.
∴cos2θ＋sin2φ＝－＋sin2φ＝－sin2φ＋sin2φ＝0.
14．答案，，，2
解析，∵tanA＝＝2，∴sinA＝.又∵b＝5，B＝，根据正弦定理，得a＝＝＝2.
15．答案，－
解析，f(x)＝sinx－2cosx＝(sinx－cosx)，
令cosα＝，sinα＝－，则f(x)＝sin(α＋x)．
实用标准文档
文案大全
当x＝2kπ＋－α(k∈Z)时，sin(α＋x)有最大值1，f(x)有最大值，即θ＝2kπ＋－α(k∈Z)，
所以cosθ＝cos(2kπ＋－α)＝cos(－α)＝sinα＝－＝－.
16．
答案，①④
解析 考查①y＝sin2x－cos2x＝－cos2x，所以最小正周期为π.
②k＝0时，α＝0，则角α终边在x轴上．
③由y＝sinx在(0,0)处切线为y＝x，所以y＝sinx与y＝x图像只有一个交点．
④y＝3sin(2x＋)图像向右平移个单位得
y＝3sin[2(x－)＋]＝3sin2x.
⑤y＝sin(x－)＝－cosx在[0，π]上为增函数，综上知①④为真命题．
三、解答题17．
答案，偶函数，{y|－1≤y<或<y≤2}
解析，由cos2x≠0，得2x≠kπ＋，解得x≠＋，k∈Z.
所以f(x)的定义域为{x|x∈R且x≠＋，k∈Z}．
因为f(x)的定义域关于原点对称，
且f(－x)＝