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江苏省泗阳中学高三数学模拟试卷
必做题部分
注意事项：
.
，考生务必将自己的姓名、学校、班级、，交回答题纸.
参考公式：
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江苏省泗阳中学高三数学模拟试卷
必做题部分
注意事项：
.
，考生务必将自己的姓名、学校、班级、，交回答题纸.
参考公式：
设球的半径为，则球的体积公式为：.
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1．已知全集，集合，则＝ ▲ ．
2．若将复数表示为是虚数单位）的形式，则＝ ▲ ．
3．已知向量a,b满足|a|=1,|b|=3, a与b与的夹角60°，则a(a+b)＝ ▲ ．
4．某学校为了了解该校600名男生的百米成绩（单位： s），随机选择了50名学生进行调查，右图是50名学生百米成绩的频率分布直方图，根据样本的频率分布直方图，估计这600名学生中成绩在[13,15）（单位：s）内的学生人数大约是 ▲ ．
5．甲盒子里装有分别标有数字1,2，4,7的4 张卡片，乙盒子里装有分别标有数字1,，4的2 张卡片，若从两个盒子里各随机地抽取1张卡片，则2张卡片上的数字之和为奇数的概率是＝ ▲ ．
6．阅读右面的流程图，若输入，则输出的结果是 ▲ ．
7．已知变量x,y满足，则的最大值为▲ ．
8．计算： ▲ ．
9．将边长为2的正方形沿对角线折成直二面角，若点都在一个以为球心的球面上，则球的体积为 ▲ ．
10已知椭圆的中心，右焦点，右顶点分别为，右准线与x轴的交点为H，则的最大值为 ▲ ．
11．下列三个命题：
①若函数的图象关于y轴对称，则;
②若函数的图象关于点（1,1）对称，则a=1;
③函数的图象关于直线x=1对称.
其中真命题的序号是 ▲ ．（把真命题的序号全填上）。
12．已知等差数列的首项及公差d都是整数，前n项的和为，若，则通项公式= ▲ ．
13．如图，过原点的直线与函数的图象交于两点，过作轴的垂线交函数的图象于点，若平行于轴，则点的坐标是 ▲ ．
14．在直角坐标系中，设是曲线与曲线的一个公共点，若在处的切线与在处的切线互相垂直，则实数的值是 ▲ ．
二、解答题（本大题共6小题，、证明过程或演算步骤）
15．（本题满分14分）
在中，角的对边分别为，已知。
（1）求；
（2）若，求的面积。
16．（本题满分14分）
如图，在四棱柱中，平面平面。
（1）求证：；
（2）若为线段的中点，求证：平面。
17．（本题满分14分）
已知曲线。经过点的直线与曲线交于点A，B，且。
（1）若点的坐标为，求曲线的方程；
（2）若，求直线的方程。
18．（本题满分16分）
如图，某机场建在一个海湾的半岛上，飞机跑道的长为，且跑道所在的直线与海岸线的夹角为（海岸线可以看作是直线），跑道上离海岸线距离最近的点到海岸线的距离。为海湾一侧海岸线上的一点，设，点对跑道的视角为。
（1）将表示为的函数；
（20求点的位置，使取得最大值。
19．（本题满分16分）
已知数列的前项和为，数列是公比为2的等比数列。
（1）证明：数列成等比数列的充要条件是；
（2）设，若对恒成立，求的取值范围。
20．（本题满分16分）
已知定义在实数集R上的偶函数的最小值为3，且当时，为常数）。
求函数的解析式；
求最大的整数，使得存在实数，对任意的，都有
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江苏省泗阳中学高三数学模拟试卷
必做题部分
注意事项：
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，考生务必将自己的姓名、学校、班级、，交回答题纸.
参考公式：
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