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一、选择题（每小题4分，共40分）
若直线经过A（—2範，9）、B（6jT, T5）两点，则直线AB的倾斜角是（）
A. 45°
B. 60°
C. 120°
D. 135°
已知圆x2+y2+~2y—4=01则圆心、半径的长分别是（
A・(2, -1)3
C・(一2, -1),3
D.(2, -1),9
设正方体的表面积为24,那么其内切球的体积是（）
4tt
A.——
3
那么圆锥被分成的两部分的侧面
4・一•个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的两•段,
积的比是（）
A. 1:1
B. 1:2
C・ 1:3
D. 1:4
+y2—2x—8=0和圆x2+y2+2x—4y—4=0的公共弦所在的直线方程是 （）
x+y+l=0
x+y-3=0
x-y+l=0
x~y—3=0
（
A. a内有无穷多条直线都与0平行
C•直线 a//a,直线 b//a, Hgu", bu"
oua,直线 bup、Ba〃仇 b//a
-2y+l=0关于直线尸1对称的肓线的方程是（）
+2y-l=0
+2尹一3=0 C. 2x+y-1=0 D. 2x+尹一3=0
&己知点P是圆（x-3）2+y= 1上的动点，则点P到直线y=x+l的距离的最小值是（）
A. 3 -1 +1
设是空间的三条直线，给出以下五个命题：
①若a丄b, 〃丄c,则。丄c；②若°、方是异面直线，b、c是异面直线，则,c也是异面直线;
③若0和/?相交，b和C相交，则G和C也相交；④若G和b共而，b和C共而，则Q和C也共 面； ⑤若 a//b, b//ct 则 a//c；
其中正确的命题的个数是（）•
B」
在侧棱长为3 VT的正三棱锥P-ABC中，ZAPB= ZBPC= ZCPA=400过点A作截面AEF
与PB、PC侧棱分别交于E、F两点，则截血的周长最小值为（）
佢 CLIO
二、填空题（每小题4分，共16分）
M（-l, 0）关于氏线x+2y~l=0对称点NT的坐标是 ;
把一根长4m,直径lm的圆柱形木料锯成底面为正方形的木料，则方木料体积的最大值
是 ；
已知点P（xj）是圆（x—3尸+0—希传6上的动点，则上的最大值是 :
兀
已知二面角u-1-p的平面角为45° ,有两条界面直线a, b分别垂直于平面，则界面直线
所成角的大小是 .
三、解答题（共44分）
（8分）设平面a〃0,两条界面直线AC和BD分别在平面（X、0内，线段AB、CD中点 分别为M、N,设MN=a,线段AC=BD=2d,求异面直线AC和BD所成的角.
（8分）已知圆C的圆心在直线x~2y~l=0 ±,并且经过A （2,1）、B（l,2）两点，求圆C的 标准方程.
（8分）己知线段AB的端点B朋标是（3, 4）,端点A在圆（x+l）V=4上运动，求线段AB中 点M的轨迹方程.
（10分）已知圆x2+y2=8内有一点P（l, -2）, AB为过点P且倾斜角a为的弦,
（1） 当a=135°时,求弦AB的长.
（2） 当弦AB被点P平分时，求出弦AB所在直线的方程.
（10分）如图，A、B、C、D是空间四点，在厶ABC中，AB=2, AC=BC=血，等边AADB 所在的平面以AB为轴町转动.
（1） 当平而ADB丄平而ABC吋，求CD的长；
（2） 当Z\ADB转动过程中，是否总有AB丄CD?请证明你的结论.
2009届六安二中高三文1、2、8班必修2模块测试试卷C卷参考答案
题号
1
5 db
3
4
5
6
7
8
9
Pl
祥案
C
B
A
C
c
6
B
c
B 1
15
二、瑁空E(4 x4=l6 )
H. -y.
Q L
y） ;12、 ；【4、4亍 o
三菩答欽共44分)
15离:&,
d ■ ■ ・■ t •■ b
』 ・、-・・• ... . J
4分
—&分
则 PN//ACrPM//BD PftPN= £aC = g PM 口 亠叩"… ?Z 2
・；ZMPN即是异面直线AC和BD所成的角…… X㈣=“ ・・• APMW足等边三毎形 ・
•- ■ ■工••丨 - kT trvf - <*vr.-\S：
・・・ =60°
即兵面宜线ac和mj所成的瀚为6（r
（注:或连接忆侗理求解）
16,解:方法一：・.•陽C经过A、£J两点 a 15心c在线段AR的垂直平分线上
AB的垂直平分线的方程是:y - |
又丫圆C的囲心在点线I上 圆心为两直线的交点
x —2v 一 ] =0 x - 1
由 c 解得： . 即圆心为c（ -L -I）
Lx -y -0 [y = - 1
w IACI = 7(2>1)2 + (1 +I)2 - /13
a®C的标淮方程足& +】尸+ (y + l尸工13 8分
方法二:设圆的方程为x3+/+Dx4Ey + F=0 2分
r2D + E + F*5=0 “ a
»h
ID吕2 -2
F ■ - 11
A陵的方程为:/ +屮+2"2厂】（"1}7匕+ 1）'・□
17肿殳 M(".A(5)・
丁点A在珂上 化匕。+】尸卄：・4
BP；(2x-3^i)a4<2y-4)2=4 6 分
RP心・1八(厂2八1
所虬点M的轨迹至以(【,2)为I®心，半径长为I的圆•…
(ns <1"【3护时［Ku = -1 ■
应线AB的方程丫+ - y H ： I) -3 4} 设AB屮点为VIM 0M-
10MI ■ 2 冃甞*
启2
.• IABI = J 药
7分
R•分
\!
(2)当弦注点尸平分吋,0P丄AB*-2,A 口三才 ••弦AB所生有线的方俚是疔心=^<x-I),即山-2y-5 =0
n，M;(l)s AB 中点为0逹接OC..OD. W1 OCX , AB 二乙COD为二面MC-AB—D的平闻角………………"2甘 7平面A［血一平面A8C 讥ZCOD ^90°
在笹边AA「 R = 2 /. 0D =点
在 A ABC 中，AC = BO 忑• AR =2 】0C *【
在 KtACOD 中 rCD = ^'OC- + ODr = 2
(2}当MDB在转型辺秤中•总右OC
.•. AB 丄乎血 COD .All 1 CD
当AADB转功到与AAIU：共冇AB亠切
10分
3
分
6
1CD