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一、填空。（每空1分，共20分）
1．（3分）一个数由8个千万，2个十万，5个千、1个百和6个一组成，这个数写作 ，把它改写成用万作单位的数是 ，略去万后面的尾数约是 。
2．（1分）李强所在学校的跑道长240米，如果按1：2000的比例画到图纸上，需要画 厘米。
3．（2分） 米比25米多，20吨比 吨少。
4．（2分）小明6月份看书8本，比5月份少看2本，小明6月份比5月份看书少 %。
5．（2分）果园里有17行桃树和20行梨树，每行都有a棵．这两种果树一共 棵，桃树比梨树少 棵．
6．（1分）圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是30厘米。这个圆柱的高是 厘米。
7．（3分）250毫升＝ 升
＝ 立方分米 立方厘米
8．（1分）把一个圆柱侧面展开，，宽10厘米的长方形，这个圆柱的体积是 立方厘米．
9．（1分）妈妈存10000元钱到银行，定期一年，年利率2%。1年后得到利息 元。
10．（1分）在一个三角形中，三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形中最大的角是 ．（填“锐角”“直角”或“钝角”）
11．（2分）如图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成 比例。照这样计算， 千米。
12．（2分）两个圆，小圆的半径与大圆半径的比是4：5，小圆的周长与大圆周长的比是 ，大圆的面积与小圆面积的比是 。
二、判断，对打“√”，错打“×”。（每小题1分，共8分）
13．（1分）圆的周长和它的直径成正比例． ．
14．（1分）要想清楚地看出病人一昼夜的体温变化情况，选用折线统计图比较合适． 判断对错
15．（1分）在3、9、24、31这四个数中，有3个奇数，1个合数． 判断对错
16．（1分）一种旅游鞋，先涨价10%，再降价10%，现价和原价相等。
17．（1分）同一个平面内的两条直线，如果不相交，就一定互相平行． ．
18．（1分）比的前项乘3，比的后项除以3，比值不变． ．
19．（1分）一袋糖3千克，把这袋糖平均分成5份，其中的2份是千克．
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共8分）
20．（1分）两根同样长的绳子，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（ ）
A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较
21．（1分）数学课本的封面面积大约是（ ）
A．30平方厘米 B．3平方分米
C． D．3分米
22．（1分）如图有（ ）条对称轴．
A．1 B．2 C．3 D．4
23．（1分）有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（ ）
A．1：20 B．20：1 C．1：2 D．2：1
24．（1分）下列算式中，如果a代表一个非零自然数，得数最大的是（ ）
A． B． C． D．
25．（1分）100万枚1元硬币大约重6吨，1亿枚1元硬币大约重多少吨？（ ）
A．60吨 B．600吨 C．6000吨
26．（1分）某同学从家出发，按一定速度步行去学校，途中天气有变，将要下雨，他便跑步去学校．在下图中，哪幅能正确地表示出他行进的路程与时间的关系．（ ）
A． B．
C． D．
27．（1分）一张长方形纸片，以虚线为轴旋转一周，（ ）形成的圆柱体积最大．
A． B．
C． D．
四、计算。
28．（10分）直接写出得数。
（1）+＝
（2）＝
（3）＝
（4）＝
（5）×＝
（6）＝
（7）1＝
（8）＝
（9）（）＝
（10）＝
29．（8分）计算下面各题能简便计算的用简便方法计算。
+×+
÷[×（+）]
（÷﹣÷7）÷
÷[×（﹣）]
30．（6分）解方程。
x﹣1＝
﹣＝
：x＝：
五、在方格纸中根据要求完成操作。（每个方格边长1厘米）（每题2分，共6分）
31．（6分）在方格纸中根据要求完成操作．（每个方格边长1厘米）
（1）把圆向右平移4格，画出平移后的图形，并用数对标出新圆心的位置．
（2）把三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
（3）画出一个面积是12平方厘米的平行四边形．
六、量量，算算。（四舍五入取整厘米数）（每题2分，共6分）
32．（6分）（1）实验小学在街心花园的 方向 米处．
（2）剧场在街心花园南偏西30°方向800米，在图中标出剧场的位置．
（3）在图上量出图书馆到街心花园的距离，算出它们之间的实际距离．
七、解决问题。
33．（7分）六（1）班书橱里有书320本，分类情况如图．科技书和文艺书一共有多少本？学习指导书比科技书多多少本？
34．（7分）建筑工地运来三堆石子，第二堆比第一堆的多7吨，第三堆比第一堆的少7吨。如果第二、三两堆石子质量的和比第一堆多12吨，三堆石子各多少吨？
35．（6分）如图的图象表示甲、乙两辆汽车行驶的时间和路程．
（1）甲汽车的速度是 千米/分．
（2）行驶12千米路程，甲汽车比乙汽车大约少用 分．
（3）两车同时出发，8分后甲汽车比乙汽车多行 千米．
36．（8分）小明准备用如图所示的长方形纸板做一个长方体无盖纸盒。
（1）如果纸盒的高都是整厘米数，可以设计几种不同的纸盒？
（2）在你找到的不同设计方案中，纸盒的最大容积是多少立方厘米？（纸板的厚度忽略不计）
2023年广西钦州市灵山县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每空1分，共20分）
1．【分析】根据题意，结合数位和计数单位解答即可；亿以内数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：一个数由8个千万，2个十万，5个千、1个百和6个一组成，这个数写作：80205106，，略去万后面的尾数约是8021万。
故答案为：80205106，，8021万。
【点评】此题考查了亿以内数的读写、改写与近似，要求学生能够掌握。
2．【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答此题即可。
【解答】解：240米＝24000厘米
24000×＝12（厘米）
答：按1：2000的比例画到图纸上，需要画12厘米。
故答案为：12。
【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。
3．【分析】把25米看成单位“1”，用乘法求出它的（1+）即可；
把要求的数量看成单位“1”，它的（1﹣）对应的数量是20吨，由此用除法求出要求的数量。
【解答】解：25×（1+）
＝25×
＝30（米）
20÷（1﹣）
＝20÷
＝25（吨）
答：30米比25米多，20吨比25吨少。
故答案为：30；25。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
4．【分析】先用6月份看书的数量加上2，求出5月份的看书数量，然后用6月份比5月份少看的书的数量除以5月份的看书数量即可。
【解答】解：2÷（8+2）
＝2÷10
＝20%
答：小明6月份比5月份看书少20%。
故答案为：20。
【点评】本题属于考查基本的百分数除法应用题：求一个数是另一个数的百分之几。
5．【分析】要求这两种果树一共多少棵，应先根据“果园里有17行桃树和20行梨树，每行都有a棵”这两个条件表示出桃树和梨树各有多少棵，再算出一共有多少棵，桃树比梨树少多少棵．
【解答】解：因为桃树的棵数表示为17a，梨树的棵数表示为20a．
所以这两种果树一共有：17a+20a＝37a（棵）
桃树比梨树少：20a﹣17a＝3a（棵）
答：这两种果树一共37a棵，桃树比梨树少3a棵．
故答案为：37a；3a．
【点评】本题是考查学生用字母表示数的能力，做这道题的关键是知道求一共多少个，要用加法算；求一个数比另一个数多（少）多少，用减法算．
6．【分析】根据圆柱的体积公式，V＝sh，与圆锥的体积公式，V＝sh，知道在底面积和体积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，由此用30×求出圆柱的高即可。
【解答】解：因为，圆柱的体积是：V＝sh1
圆锥的体积是：V＝sh2
所以，sh1＝sh2
h1＝h2
即，h1＝30×＝10（厘米）
故答案为：10。
【点评】此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在底面积和体积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系。
7．【分析】把250毫升换算为升数，用250除以进率1000；
，整数部分是立方分米数，．
【解答】解：250毫升＝升
＝4立方分米 50立方厘米
故答案为：；4，50．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
8．【分析】要求这个圆柱的体积是多少立方厘米，圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；根据“圆柱的半径＝底面周长÷π÷2”先求出圆柱的底面半径，然后根据“圆柱的体积＝πr2h，即可得出答案．
【解答】解：÷÷2＝5（厘米），
×52×10，
＝785（立方厘米）；
10÷÷2≈（厘米）
××≈（立方厘米）
答：．
故答案为：．
【点评】此题解答应根据圆的周长公式，求出半径，然后再根据圆柱的体积计算公式，代入数值，进行解答．
9．【分析】利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可。
【解答】解：10000×2%×1
＝200×1
＝200（元）
答：1年后得到利息200元。
故答案为：200。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间，找清数据与问题，代入公式计算即可。
10．【分析】根据三角形内角和定理，三角形三个内角之和是180°，把180°平均分成（1+2+3）份，先用除法求出1份的度数，再用乘法求出3份的度数，即这个三角形最大角的度数，然后根据这个角的度数进行归类．
【解答】解：180°÷（1+2+3）×3
＝180°÷6×3
＝30°×3
＝90°
答：这个三角形中最大的角是直角．
故答案为：直角．
【点评】解答此题的关键是根据三角形内角和定理及按比例分配求出这个三角形中最大角的度数．
11．【分析】（1）根据正比例的意义和反比例的意义进行解答即可；
（2）先根据“路程÷时间＝速度”求出汽车的速度，进而根据“速度×时间＝路程”进行解答即可。
【解答】解：根据图可知：路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例关系；
100÷1×
＝100×
＝650（千米）
答：这辆汽车行驶的时间与路程成正比例。照这样计算，。
故答案为：正，650。
【点评】解答此题的关键是看两种相关联量是比值一定还是乘积一定，如乘积一定，则两种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例；然后根据路程、时间和速度三者之间的关系，进行解答即可。
12．【分析】圆周长＝2πr，圆面积＝πr2，据此根据半径比即可可求出周长比和面积比。
【解答】解：因为小圆的半径与大圆半径的比是4：5，假设小圆半径为4r，大圆半径为5r。
所以小圆的周长与大圆的周长比是：（2π×4r）：（2π×5r）＝4：5
大圆的面积与小圆的面积比是：[π×（5r）2]：[π×（4r）2]＝25：16
答：小圆的半径与大圆半径的比是4：5，小圆的周长与大圆周长的比是4：5，大圆的面积与小圆面积的比是25：16。
故答案为：4：5，25：16。
【点评】本题考查了比的意义。
二、判断，对打“√”，错打“×”。（每小题1分，共8分）
13．【分析】可以根据圆的周长的公式，进行变化，变为圆的周长和直径的比，看等于不等于常数，就能判定成不成正比例关系了．
【解答】解：圆的周长的公式为C＝πd，
＝π，因为π是一个固定的数，也就是一个常数，
根据判断是否成正比例的方法，可以判定圆的周长和它的直径成正比例关系；
故答案为：√．
【点评】此题考查了圆的周长公式和判定正比例的方法．
14．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：要想清楚地看出病人一昼夜的体温变化情况，选用折线统计图比较合适．
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
15．【分析】根据奇数、合数的意义，以及3的倍数的特征，在自然数中，表示2的倍数的数叫做奇数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．3的倍数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个一定是3的倍数．据此解答．
【解答】解：在3、9、24、31中，3、9、31是奇数，9、24是合数，即3个奇数，2个合数，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数、质数与合数的概念及意义，掌握3的倍数的特征．
16．【分析】先涨价10%，是把原价看作单位“1”，再降价10%，是把涨价后的价格看作单位“1”，它们所对应的单位“1”不同；由此解答。
【解答】解：1×（1+10%）×（1﹣10%）
＝1××
＝
＜1，所以现价比原价低，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题解答的关键是理解两个10%所对应的单位“1”不同，根据求比一个多（或少）百分之几的数是多少解答即可。
17．【分析】根据平行的含义：在同一个平面内的不相交的两条直线，叫做平行线；进而判断即可．
【解答】解：根据平行的含义可知：同一个平面内的两条直线，如果不相交，就一定互相平行；
故答案为：√．
【点评】此题考查了平行的含义．
18．【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；根据比的性质直接判断．
【解答】解：比的前项乘3，要使比值不变，根据比的性质，后项也应该乘3；
若比的后项除以3，则比值变了，所以原题说法错误．
故判断为：×．
【点评】此题考查对比的性质内容的理解：只有比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值才不变．