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华师大二附中高三数学综合练习试卷共十套
华师大二附中高三数学综合练习试卷共十套
上海市华师大二附中高三综合练习试卷(共十套)
上海市华师大二附中高三年级综合练习［1]
数学
一、填空题 (本大题满分4８分) 本大题共有１2题,只要求直接填写结果，每个空格填对得4分,否则一律得零分.
1．函数图象恒过定点，若存在反函数,则的图象必过定点 .
２．已知集合,集合，则集合
.
，则 。
,则 。
,且，记为数列前项和，则 。
6．(文）若满足，则目标函数取最大值时 。
(理）若的展开式中第3项为常数项，则展开式中二项式系数最大的是第 项。
7。已知函数,若对任意有成立，则方程在上的解为 。
8．某足球队共有１1名主力队员和3名替补队员参加一场足球比赛,其中有2名主力和1名替补队员不慎误服违禁药物,依照比赛规定,比赛后必须随机抽取２名队员的尿样化验，则能查到服用违禁药物的主力队员的概率为 。（结果用分数表示）
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，得到偶函数图象，则满足题意的的一个可能值为 。
１0。据某报《自然健康状况》的调查报道，所测血压结果与相应年龄的统计数据如下表,观察表中数据规律,并将最适当的数据填入表中括号内.
年龄(岁)
3
60
6５
……
收缩压
（水银柱/毫米）
1１０
1
135
145
……
舒张压
(水银柱/毫米)
7
85
……
11。若函数，其中表示两者中的较小者，则的解为 。
,是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆得到图形,然后依次剪去一个更小的半圆（其直径是前一个被剪掉半圆的半径）可得图形,记纸板的面积为，则 .
二、选择题 （本大题满分１6分） 本大题共有４题,每题都给出代号为Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号，选对得４分，不选、错选或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内)，一律得零分。
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13。已知满足，则下列选项中不一定能成立的是（ )
A、 B、 C、 D、
14．下列命题正确的是（ )
A、若，，则。
Ｂ、函数的反函数为。
C、函数为奇函数。
D、函数,当时，恒成立。
15．函数为奇函数的充要条件是( )
A、 B、 C、 D、
16．不等式对任意都成立,则的取值范围为( ）
Ａ、 B、 C、 D、
三、解答题 （本大题满分86分) 本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤。
17．（本题满分12分)
中角所对边分别为，若，求的面积S。
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18．(本题满分1２分)
设复数,复数,且在复平面上所对应点在直线上，求的取值范围。
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19．(本题满分１4分）
已知关于的不等式的解集为。
(1）当时，求集合；（２）若,求实数的取值范围。
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2０。（本题满分14分）
如图,一个计算装置有两个数据输入口Ⅰ、Ⅱ与一个运算结果输出口Ⅲ，当Ⅰ、Ⅱ分别输入正整数时，输出结果记为， 且计算装置运算原理如下：
①若Ⅰ、Ⅱ分别输入1，则；②若Ⅰ输入固定的正整数,Ⅱ输入的正整数增大1,则输出结果比原来增大3;③若Ⅱ输入１，Ⅰ输入正整数增大1,则输出结果为原来3倍。试求：
（1）的表达式；
（2）的表达式;
（３)若Ⅰ,Ⅱ都输入正整数，则输出结果能否为20０6？若能，求出相应的；若不能，则请说明理由。
21．(本题满分16分)
对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中。 对
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自然数,规定为的阶差分数列，其中.
(１）已知数列的通项公式,试判断,是否为等差或等比数列,为什么？
(２）若数列首项，且满足，求数列的通项公式。
（3)（理）对（2）中数列，是否存在等差数列，使得对一切自然都成立?若存在,求数列的通项公式;若不存在，则请说明理由。
22.（本题满分1８分)
已知函数是定义在上的奇函数，当时,（为常数）。
（1）求函数的解析式；
（2）当时,求在上的最小值，及取得最小值时的，并猜想在上的单调递增区间(不必证明）;
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（３)当时，证明:函数的图象上至少有一个点落在直线上.
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参考答案
1． ２． 3. ４． 5. ６．（文） ；（理）
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7． 8． ９． １0。1４0，88 1１. 1２．
1３. Ｃ 14。C 16。B
1７。解:由及正弦定理，得 ,即 ，(其余略)。
18．解:
，
∴.
19．解：(１)时，不等式为,解之，得 ；
(2）时, ,时,不等式为， 解得,则 ，∴满足条件,综上，得 。
20。解：（1）,
（２）,,
（3) ,∵，，∴输出结果不可能为２00６。
21．解:（1），∴是首项为4,公差为2的等差数列。，∴是首项为2,公差为０的等差数列；也是首项为2,公比为１的等比数列。（２)，即，即,∴ ，∵，∴，，,猜想：，
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证明：ⅰ）当时，；ⅱ)假设时,;时,
结论也成立， ∴由ⅰ)、ⅱ)可知，。
（3），即 ，
∵，
∴存在等差数列，，使得对一切自然都成立。
2２。解:（1）时，, 则 ， ∵函数是定义在上的奇函数,即，∴,即 ，又可知 ，∴函数的解析式为 ,；
（2)，∵,，∴，
∵ ，∴，
即 时, .
猜想在上的单调递增区间为。
（3）时,任取，∵， ∴在上单调递增,即,即，，∴，∴，∴当时,函数的图象上至少有一个点落在直线上。