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江苏省成化高中高三数学模拟试卷十一
1、集合A={x| x2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若BA，则a=__________
2、定义运算法则如下：
a则M+N=
3、三个数成等差数列，其比为3:4:5，又最小数加上1后，三个数成等比数列，那么原三个数是
4、如图表示甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是
5、已知数列{an}的前n项和,则=
6、 条件
7、△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC，则△ABC的形状为___________
8、定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面关于的判断：（1）是周期函数；（2）的图象关于直线对称；（3）在[0，1]上是增函数；（4）在[1，2]是是减函数。其中所有正确的判断是________
9、设，分别是椭圆的左、右焦点，与直线相切的交椭圆于点，恰好是直线与的切点，则椭圆的离心率为________
10、给出如下三个命题：①设a，b∈R，且ab≠0，若a>b，则；②四个非零实数a，b，c，d依次成等比数列的充要条件是ad=bc；③圆上任意一点M关于直线的对称点也在该圆上；④已知函数，则对恒成立的t的取值范围是t≥
11、定义，其中是△内一点，、、分别是△、△、△的面积，已知△中，，，，则的最小值是______
12、若实数m，n满足1≤m≤5，1≤n≤6，则椭圆焦点在y轴上的概率=______
13、设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式
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恒成立，则实数t的取值范围是_______
14、设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“海宝”函数. 给出下列函数：①；②；③；④其中是“海宝”函数的序号为 ▲ ．
15、给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数 最近的整数，记作，即 . 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：
①函数的定义域是R，值域是[0，]； ②函数的图像关于直线(k∈Z)对称；③函数是周期函数，最小正周期是1；
④ 函数在上是增函数； 则其中真命题是__ ▲
16、若函数的图象与直线相切，并且相邻两个切点的距离为．（1）求，的值；
（2）将的图象向右平移个单位后，所得的图象对应的函数恰好是偶函数，求最小正数，并求的单调递增区间．
17、某服装厂品牌服装的年固定成本100万元，每生产1万件需另投入27万元，设服装厂一年内共生产该品牌服装x万件并全部销售完，每万件的销售收入为R(x)万元.
且 （I）求出年利润y（万元）关于年产量x（万件）的函数关系式； （II）年产量为多少万件时，服装厂在这一品牌的生产中所获年利润最大？
（注：年利润=年销售收入－年总成本）
18、如图，在梯形中，∥，，．平面平面，四边形是矩形，，点在线段上．
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优秀学面；
（2）当为何值时，∥平面？证明你的结论；
19、已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为，f(x)的导数为，函数。（1）若函数g(x)在x=1有极值，求g(x)的解析式；
（2）若函数g(x)在[-1,1]是增函数，且在[-1,1]上都成立，求实数m的取值范围。
20、下表给出的是由）个正数排成的n行n列数表，aij表示第i行第j列的一个数，表中第一列的数从上到下依次成等差数列，其公差为d，表中各行，每一行的数从左到右依次都成等比数列，且所有公比相等，公比为q，已知
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。
（1）求a11，d，q的值；
（2）设表中对角线上的数a11，a22，a33，…，anm组成的数列为{am}，记Tn=a11+a22+a33+…anm，求使不等式成立的最小正整数n。
a11
a12
a13
…
a1n
a21
a22
a23
…
a2n
a31
a32
a33
…
a3n
…
…
…
…
…
an1
an2
an3
…
anm
设函数，函数分别在和处取得极值，且。（1）求的值。（2）求证：在区间上是增函数；
（3）设在区间上的最大值和最小值分别为和，试问当实数为何值时，取得最小值？并求出最小值。
答案1、 2、5 3、15,20,25 4、57分 5、350 6、充分但不必要条件
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7、等边三角形 8、（1）（2）9、10、1 11、18 12、13、14、③.
16、解：（1）
，……4分
由题知，的最小正周期为，
，，……4分，
此时m应为f(x)的最大值或最小值，，或。……6分
（2），
，……8分
∴要使函数g(x)是偶函数，则，
解得
∴当且仅当k=-1时，取最小正数。……10分
，
，解得。
的单调递增区间是。……12分
17、解：（I）当时，
……………………2分
当x>10时
………………4分
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…………………………………………5分
（II）①当时，
当，则函数单调递增
当，则函数单调递减
（万元）………………8分
②当x>10时，（万元）
（当且仅当时取等号）…………………………………………10分
综合①②知，当x=9时,y取最大值
故当年产量为9万件时，服装厂在这一品牌服装的生产中获年利润最大.……12分
18、证明：（Ⅰ）在梯形ABCD中，
，
………………………………4分
又∵平面ACFE⊥平面ABCD，交线为AC，
…………………………………6分
（Ⅱ）当……………………8分
在梯形ABCD中，设，连结FN，则CN：NA=1：2。
…………………………………………………………11分
又
……………………………………………… 14分
19、．解：，∴由有，
即切点坐标为(a,a),(-a,-a)，∴切线方程为y-a=3(x-a)，或y+a=3(x+a)，
整理得3x-y-2a=0，或3x-y+2a=0。……2分解得：，……4分
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，。……5分
（1）在x=1处有极值，
，即，解得b=1，。……7分
（2）∵函数g(x)在[-1,1]是增函数，在[-1,1]上恒大于0，。……9分
又在[-1,1]上恒成立，，
即，……11分
在上恒成立，，的取值范围是。……12分
20．解：（1）根据题意可列出如下方程组：
……3分解得。……5分
（2）
，……7分
，
，
两式相减得
，，……10分
于是原不等式化为，即，，。
故使不等式成立的最小正整数为4。……12分
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21、（1）解：的两根为
…………………………………（4分）
（2）解：
，在区间上为增函数…………………（8分）
解：由（2）可知，， ，
时取等号，必有又整理可得又可验证此时 （13分）