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用心 爱心 专心
江西省2012届高三考前适应性训练数学试卷文科15
一、选择题（每小题5分，共50分）
，正确的命题是
A、若，则        B、若，则
 C、若，则           D、若，则
，O为坐标原点，已知点A（3，1）、B（—1，3）若点C满足，其中、，且，则点C的轨迹方程为
    A．          B．
    C．                D．
，则目标函数的取值范围是
A．          B．         C．        D．
  
       A．{0，1，2} B．              C．              D．
，若，则的值是
A、-1                     B、1                    C、                    D、
，，，则的值是     
A．－1          B．         C．         D．
7.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c. 若a、b、c成等比数列，且
       （A）                      （B）                 （C）                 （D）
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，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为
A．         B．
C．           D．
，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是          
（A）     
 （B）
（C）三棱锥的体积为定值
（D）
10．过抛物线的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的射影为C，若，则抛物线的方程为
A． B． C． D．
二、填空题（每小题5分，共25分）
                               
，其图像与直线有两个不同的交点，则a的取值范围是_______    ___.
（即算法流程图）如图下所示，其输出结果是_______
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.
，若它的体积是，则a=________.
、B是过抛物线焦点F的直线与抛物线的交点，O是坐标原点，满足，，则的值为       
三、解答题：
16. 已知函数和的图象关于y轴对称，且
   （I）求函数的解析式；（Ⅱ）解不等式
17设向量＝(sinx，cosx)，＝(cosx，cosx)，x∈R，函数f(x)＝·(＋)。
（Ⅰ）求函数f(x)的最大值与最小正周期；
（Ⅱ）求使不等式f(x)≥成立的x的取值的集合。
{}的前n项和，并且=1，对任意正整数n，；设）.（I）证明数列是等比数列，并求的通项公式；
   （II）设的前n项和，求.
，在直四棱柱中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2,  =2,  E、分别是棱AD、A的中点.  
（1）      设F是棱AB的中点,证明：直线E//平面FC；
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（2）      证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.
 
（Ⅰ）当曲线处的切线斜率
（Ⅱ）求函数的单调区间与极值；
（Ⅲ）已知函数有三个互不相同的零点0，，且。若对任意的， 恒成立，求m的取值范围。
21.
参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
D
A
A
C
D
B
B
D
D
11. 12. 14. 15.
：（I）设函数图象上任意一点，由已知点P关于y轴对称点一定在函数图象上， 代入得，所以 
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（II） 或    
       或 
17.
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:（1）在直四棱柱ABCD-ABCD中，取A1B1的
中点F1，
连接A1D，C1F1，CF1，因为AB=4, CD=2,且AB//CD，
所以CDA1F1，A1F1CD为平行四边形，所以CF1//A1D，
又因为E、E分别是棱AD、AA的中点，所以EE1//A1D，
所以CF1//EE1，又因为平面FCC，平面FCC，所以直线EE//平面FCC.
（2）连接AC,在直棱柱中， CC1⊥平面ABCD,AC平面ABCD,
所以CC1⊥AC,因为底面ABCD为等腰梯形，AB=4, BC=2,
 F是棱AB的中点,所以CF=CB=BF，△BCF为正三角形，
,△ACF为等腰三角形，且
所以AC⊥BC,  又因为BC与CC1都在平面BB1C1C内且交于点C,  所以AC⊥平面BB1C1C,而平面D1AC,所以平面D1AC⊥平面BB1C1C.
：当所以曲线处的切线斜率为1.（2），令，得到因为
当x变化时，的变化情况如下表：
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+
0
-
0
+
极小值
极大值
在和内减函数，在内增函数。
函数在处取得极大值，且=
函数在处取得极小值，且=
（3）由题设，
所以方程=0由两个相异的实根，故，且，解得
因为
若，而，不合题意
若则对任意的有
则又，所以函数在的最小值为0，于是对任意的，恒成立的充要条件是,解得  综上，m的取值范围是
：（1）∵   ∴m=2 （2）如图，MN和PQ是椭圆  的两条弦，相交于焦点
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F （0，1），且PQ⊥MN，直线PQ和MN中至少有一条存在斜率，
不妨设PQ的斜率为k，PQ的方程为代入椭圆方程得：
 
设P、Q两点的坐标分别为
从而·
亦即   ①当时，MN的斜率为，同上可推得，故四边形面积
 
令得  ∵
当且S是以u为自变量的增函数
∴   ②当k=0时，MN为椭圆长轴，|MN|= 
∴综合①②知四边形PMQN的最大值为2，最小值为