13.5.2 线段垂直平分线 华东师大版数学八年级上册课件.pptx

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学习目标 ：
。
，并能解决实际问题。
农安县政府经济局为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等?
A
B
C
情境引入
问题：
线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？
情境引入
A
M
N
P
C
B
问题:
画出线段AB的垂直平分线MN，在MN上任取一点P，连接AP和BP,再将图形MN对折，你有什么发现？
合作探究：互动1
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.
直线MNAB，垂足是C，且AC=.
已知：
PA=PB
求证：
A
B
C
N
M
P

证明:
∵MNAB（已知）
∴PCA=PCB(垂直的定义)
在PCA和PCB中,
AC=BC(已知),
PCA=PCB(已证)
PC=PC(公共边)
∴ PCA ≌ PCB(SAS)
∴PA=PB(全等三角形的对应边相等)
A
B
C
N
M
P

当点P与点C重合时,
PA与PB还相等吗?
相等!
此时,PA=CA,PB=CB
已知AC=CB ∴PA=PB
合作探究
A
B
C
N
M
P

结论:
线段的垂直平分线上的点,到这条线段两个端点的距离相等.
线段垂直平分线的性质定理
∵直线MNAB，且AC=
∴PA=PB（线段的垂直平分线上的点,和这条线段两个端点的距离相等）
推理格式:
定理可以用来证明两条线段相等
（或三角形是等腰三角形）.