文档介绍：第六章固体中的扩散
扩散是物质中原子(分子或离子)的迁移现象,是物质传输的一种方式。
气态和液态的扩散是人们在生活中熟知的现象,例如在花园中漫步,会感到
扑鼻花香;又如,在一杯净水中滴入一滴墨汁,不久杯中原本清亮的水就会变得
墨黑。这种气味和颜色的均匀化过程,不是由于物质的搅动或对流造成的,而是
由于物质粒子(分子、原子或离子)的扩散造成的。扩散会造成物质的迁移,会
使浓度均匀化,而且温度越高,扩散进行得越快。
固态扩散不像气态和液态扩散那样直观和明显,速度也非常慢,但是固态金
属中确实同样存在着扩散现象。许多金属加工过程都与固态扩散有关,例如,钢
的化学热处理,高熔点金属的扩散焊接等。因此,研究固体扩散具有重要的意义。
6-1 扩散定律
扩散定律是由 提出的,故又称菲克(Fick)定律,包括 Fick 第一定
律和 Fick 第二定律。第一定律用于稳态扩散,即扩散过程中各处的浓度及浓度
梯度不随时间变化;第二定律用于非稳态扩散,即扩散过程中,各处的浓度和浓
度梯度随时间发生变化。
一、Fick 第一定律
Fick 第一定律是 于 1855 年通过实验导出的。Fick 第一定律指出,
dc
在稳态扩散过程中,扩散流量 J 与浓度梯度成正比:
dx
dc
J = −D ()
dx
式中,D 称为扩散系数,是描述扩散速度的重要物理量,它表示单位浓度梯度条
件下,单位时间单位截面上通过的物质流量,D 的单位是 cm2/s。式中的负号表
示物质沿着浓度降低的方向扩散。
前面已经提到,Fick 第一定律仅适用于稳态扩散,但实际上稳态扩散的情况
是很少的,大部分属于非稳态扩散。这就要应用 Fick 第二定律。
二、Fick 第二定律
Fick 第二定律是由第一定律推导出来的。在非稳态扩散过程中,若 D 与浓
度无关,则 Fick 第二定律的表达式为:
∂c ∂ 2c
= D ()
∂τ∂x 2
式中的τ为时间。这个方程不能直接应用,必须结合具体的初始条件和边界条件,
才能求出积分解,以便应用。
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6-2 扩散的本质
固态物质中的原子在其平衡位置并不是静止不动的,而是不停地以其结点为
中心以极高的频率进行着热振动。原子振动的能量大小与温度有关,温度越高,
则原子的热振动越激烈。当温度不变时,尽管原子的平均能量是一定的,但每个
原子的热振动还是有差异的,有的振动能量可能高些,有的可能低些,这种现象
称为能量起伏。而在固态金属中,原子按一定的规律呈周期性地重复排列着,其
所处的晶格间的位能也呈周期性规律变化着的,如图 所示。原子的每个平
衡位置都对应着一个势能谷,在相邻的平衡位置之间都隔着一个势垒(energy
barrier),原子要由一个位置跳到另一个位置,必须越过中间的势垒才行,而原
子的平均能量总是低于势垒,所以原子在晶格中要改变位置是非常困难的。但是,
由于原子的热振动存在着能量起伏,所以总会有部分原子具有足够高的能量,能
够跨越势垒 Q,从原来的平衡位置跃迁到相邻的平衡位置