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有理数的混合运算
,并能熟练地进行有理数
加、减、乘、除、乘方的混合运算;(重点)
,体会运算
律的作用.(难点)
学习目标
数字入诗别样美
明代南海才子伦文叙为苏东坡《百鸟归巢图》题的数学诗:
天生一只又一只,三四五六七八只.
凤凰何少鸟何多,啄尽人间千石谷!
诗中数字:一只又一只,三四五六七八只
请问何来百鸟呢?
在这些数中加上适当的运算符号就能得到100.
1+1+3×4+5×6+7×8+100
回顾与思考
问题2 我们目前都学习了哪些运算?
加法、减法、乘法、除法、乘方.
一个运算中,含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算,称为有理数的混合运算.
问题1 小学的四则混合运算的顺序是怎样的?
先乘除,后加减,同级运算从左至右,有括号先算括号内,再算括号外,括号计算顺序:先小括号,再中括号,最后大括号.
问题:下面的算式有哪几种运算?
加减运算
乘方运算
第一级运算
第三级运算
乘除运算
第二级运算
有理数的混合运算
思考:先算什么?再算什么?
乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算.
做有理数的混合运算时,应注意以下运算顺序
,再乘除,最后加减;
,从左到右进行;
,先做括号内的运算,按小括号、中括号、
大括号依次进行.
总结归纳
例1 计算:
解:
注意 进行分数的乘除运算时,一般要把带分数化为假分数,把除法转化为乘法.
典例精析
例2 计算:3+50÷22× -1.
先算乘方
化除为乘
确定积的符号
再做乘法
最后做加减法
例3 计算:
例4 计算: