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一元一次方程应用题分类汇集
一元一次方程应用题归类汇集:
行程问题,工程问题,和差倍分问题（生产、做工等各类问题）， 调配问题，分配问题，配套问题，销售问题，增长率问题，数字问题 ，方案设计与成本分析，积分问题,古典数学 ,浓度问题等。
二、列方程解应用题的一般步骤(解题思路）
（1）审-审题:认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．
（2）设—设出未知数:根据提问,巧设未知数．
(3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．
(4)解-—解方程：解所列的方程，求出未知数的值．
（5)答—检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）
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三、具体分类
（一）行程问题—-画图分析法（线段图）
解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系,一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析,理解行程问题。
1。行程问题中的三个基本量及其关系：
路程＝速度×时间
时间＝路程÷速度
速度＝路程÷时间
2。行程问题基本类型
（1）相遇问题: 快行距＋慢行距＝原距
（2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距
(3）航行问题：
顺水（风)速度＝静水（风)速度＋水流(风）速度
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逆水(风）速度＝静水(风)速度－水流(风)速度
水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2
抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．即顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程．
常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题；隧道问题；时钟问题等。
常用的等量关系：
1、甲、乙二人相向相遇问题
⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程
⑵二人所用的时间相等或有提前量
2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题
⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量
⑵二人所用的时间相等或有提前量
3、单人往返
⑴ 各段路程和＝总路程
⑵ 各段时间和＝总时间
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⑶ 匀速行驶时速度不变
4、行船问题与飞机飞行问题
⑴ 顺水速度＝静水速度＋水流速度
⑵ 逆水速度＝静水速度－水流速度
5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题
将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然.
6、时钟问题:
⑴ 将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究
⑵ 通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。
常用数据：
°/分
② 分针的速度是6°/分
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③ 秒针的速度是6°/秒
例1：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出,每小时行90公里，一列快车从乙站开出,每小时行140公里.
（1）慢车先开出1小时，。问快车开出多少小时后两车相遇？
（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里?
(3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？
(4)两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车?
（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车? (此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义,弄清行驶过程。)
2、人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟;若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？
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3、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达B地，但他因事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离。
3、甲、乙两人同时同地同向而行,甲的速度是4千米/小时，乙的速度比甲慢，半小时后，甲调头往回走，再走10分钟与乙相遇，求乙的速度。
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4、甲、乙两人同时从A地前往相距25。5千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，。
5、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，，步行的速度是5千米/时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60千米。问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计)
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6、休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追我们,如果我和妈妈每小时行2千米,从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？
7、甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B到A地，两人都匀速前进,已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时,两人又相距36千米,求A、B两地间的路程。
8、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，从同一起点同时出发，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒。（1）如果背向而行,两人多久第一次相遇？（2）如果同向而行，两人多久第一次相遇？
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答:如果背向而行，两人50秒第一次相遇。如果同向而行，两人200秒第一次相遇。
9、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。，，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。⑴ 行人的速度为每秒多少米？ ⑵ 这列火车的车长是多少米？
10。一列客车长200 m，一列货车长280 m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3∶2，问两车每秒各行驶多少米？
11、一列火车长150米，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，到这列火车完全通过隧道所需时间是【 】
(A）60秒 （B）50秒 （C）40秒 (D）30秒
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12、一列火车匀速行驶,，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度?火车的长度是多少？若不能，请说明理由。
13、甲、乙两人相距5千米，分别以2千米/时的速度相向而行，同时一只小狗以12千米/时的速度从甲处奔向乙，遇到乙后立即掉头奔向甲，遇到甲后又奔向乙……直到甲、乙相遇,求小狗所走的路程。
14、在8点和9点间，何时时钟分针和时针重合？何时时钟分针和时针成直角？何时时钟分针和时针成平角?
15、在6点和7点之间，什么时刻时钟的分针和时针重合？