文档介绍：第六章弯曲应力
沈阳建筑大学侯祥林刘杰民
第六章弯曲应力
§6–1 概述
§6–2 弯曲正应力
§6–3 弯曲切应力
§6–4 梁的强度计算
§6–5 提高梁强度的主要措施
§6–6 弯曲中心
§6–7 组合梁
§6–1 概述
一、平面弯曲
纵向对称面
P1
P2
×
P
P
a
a
A
B
Fs
M
x
x
二、纯弯曲
C
D
图示梁 AB 段横截面上只有弯矩,而无剪力,该段梁的弯曲称为纯弯曲。
C A与BD 段横截面上即有弯矩,又有剪力,该两段梁的弯曲称为横力弯曲。
⊕
⊕
○
-
×
§6–2 弯曲正应力
一、纯弯曲时梁的正应力
⒈实验观察
×
a
b
c
d
M
M
b
d
a
c
⑴纵向直线代表一层纤维,变形后为平行曲线。每层变成曲面,同层纤维变形相同。
下层纤维受拉伸长,上层纤维受压缩短;层间变形连续,中间必有一层即不伸长也不缩短,
称为中性层。
⑵横线代表一横截面,变形后仍为直线,但转过一个角度,且仍与纵线正交。横截面与中性层的交线称为中性轴。
×
⒉基本假设
中性层
纵向对称面
中性轴
⑴平面假设:梁的横截面变形后仍为平面,且与梁变形后的轴线正交;
⑵层间纤维无挤压。
×
⒊变形几何关系
取一微段dx
dx
a
b
c
d
o1
k1
k2
o2
o
y

变形前
变形后
×
⒋变形物理关系
y
y
x
z
dA
z
其中y 为横截面上求应力那点相对中性轴的坐标,为中性层变形后的曲率半径。欲求横截面上一点应力必须知道中性轴的位置和中性层的曲率半径。
⒌静力关系
横截面正应力满足如下关系:
×
y
y
x
z
dA
z
由:
必有 Sz=0 ,z 轴过截面形心。
由:
C
必有 Syz=0 ,z 轴为形心主轴。
×