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(完整word版)平面向量的线性运算(习题课)-------绝对经典!
(完整word版)平面向量的线性运算面向量的线性运算习题课（1)
一、选择题
1．如右图四边形是平行四边形．则等于（ ）
A． B． C． D．
2．在矩形中，,，则向量的长等于（ )
（A）2 (B) （C）3 (D)4
3．下面给出四个命题:
对于实数和向量、恒有：
对于实数、和向量，恒有
若,则有
若，则
其中正确命题的个数是（ ）
(A）1 （B）2 （C)3 （D）4
4．已知点在所在的平面且满足，则点一定落在
A．边的垂直平分线上 B．边的中线所在的直线上
C．边的高线所在的直线上 D．边所在的直线上
5．已知P,A，B，C是平面内四点，且，那么一定有（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．若a与b的方向相反，且，则a+b的方向与a的方向 ；
此时 ．
7．已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且，,，则下列各式：①；②；③；④ ．其中正确的等式的个数为
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8．已知A、B、C三点不共线，O是△ABC内的一点,若，则O是△ABC 的 .（填重心 、垂心、内心、外心之一）
9．若则的取值范围是
10．在中，,M为BC的中点,则_______。（用表示）
三、解答题
11．如图，ABCD是一个梯形，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分别是DC和AB的中点,已知=a,=b，试用a，b表示和．
12．已知：在任意四边形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点．
求证：
平面向量的线性运算习题课(2）
一，填空题。
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12．
13．
14。
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(完整word版)平面向量的线性运算面向量的线性运算习题课（3）
。
，则下列说法错误的是( ）
B。
D。是的相反向量
、B、C的向量分别为、、，则向量等于（ ）
A。 B. C。 D。
3。(如图）在平行四边形中，下列正确的是( ).
A. B.
C。 D。
B
D
C
A
第3题图 第6题图
4。等于( ）
A. B。 C. D.
( ）
A、 B、 C、 D、
6。（如图）在正六边形ABCDEF中,点O为其中心，则下列判断错误的是（ )
A B ∥ C D
7。下列等式中,正确的个数是( )
①②③
④⑤
A。5 C。3 D。2
8。在△ABC中，,，如果，那么△ABC一定是（ ）.
A。等腰三角形
D。钝角三角形
,,,则等于( )
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A. B. C。 D。
10。已知、是不共线的向量,，(、）,当且仅当( )时，、、三点共线.
二。填空题
11。把平面上一切单位向量归结到共同的始点,那么这些向量的终点所构成的图形是______
,且,则______，
______，______，______.
,实数,满足,则______
:①______；
②______;③______
：
(1)______；
（2）______。
,,则
______,______。
,则它的形状一定是______
,，且则四边形的形状是______。
：______。
20。在△ABC中，设,,则=______
三。解答题
，到达点,然后改变方向按西偏北走了15m到达点,最后又向东走了10米到达点。
(1)作出向量，,（用1cm长线段代表10m长）；
(2)求
22。如图,在梯形中，对角线和交于点，、分别是和的中点,分别写出
(1）图中与、共线的向量；
（2）与相等的向量。
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，画出下列向量：
(1)，的方向与轴正方向的夹角为,与轴正方向的夹角为;
(2)，的方向与轴正方向的夹角为,与轴正方向的夹角为;
（3),的方向与轴正方向的夹角为,与轴正方向的夹角为。
24。如图所示,在平行四边形中，点是边中点，点在上且，求证:、、三点共线。