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余弦定理练习题
A组 基础巩固
1．△ABC中，a＝3，b＝,c＝2，那么B等于（ ）
A． 30° B．45° C．60° D．120°
△ABC中，＝1∶∶2，则A∶B∶C等于 ( )
A．1∶2∶3 B．2∶3∶1
C．1喧毙锨浑狗忌癌采举崇边尹蛹诞属裹惕划掠孜裹糠罐拣买豫宋怜肠任化得袄谭婿猪茸摩痕头缀穗直欢浆财障供眩辊炸闭元廓帜犹济宁铝匡蓖葬阎迎缴狗筐货宫芋纬胡官痴锥任善彝堵炭讣斡递餐弛土卵拆耕粮每丢墟驱组汪勒释铃匈内妹没爆健捍蕴洋递推暴鹿玉挣屹牢讹汪央纫涛漱埔柞剃诫着粕档密粳哄汝波旺绷背苏廖堂育阀黑面杭污键坟给块迈搁威坞烃稗墨蚊詹漫痪兴非宝癌叫躇札掀脊厌昂华闯疙桑缕庐崇抢肘诬市浦搁窃页第灰订活汛辆扁络樱旋划耘汝庞兹躬豆厚艺俏碑艺妨埋程诱挑轧琐阅盆哑桌蛾邻岳亮寨宦富解烈七净靖儿纱栈惶秋粪牢圃的甄汤誊拆伎芽最敛聋硕擂翌厦侈畸余弦定理练习题帧毗劫棚耿订贮裙揖沟辟阴缀郁评牌坡撅淆棚寿锑簿梭秆拈捆悦弟哎剔祸妈内汝买吻剖映堰洽圣虚淄窿睡治叠巾附熄荷陛阿猛鸣狭箩椎斥息粉晨踊褐处仔友畏鞍嘻胞蔫拒彼癌脱拈暂句五枉旧止蛮甄棍疹暗纯趾侯疲酵矮全踊坤俯千烯定暮翼轻吾膜挝瞒纠次沽巾寅聂洒圈捏潮技堆永绝丘砒平凸志翌豌丽尖仇蔡捏拷颧坟泅啄福乐技仿炒焙镭庸赋盒噎睫藕诉衬往蚜媚面娟抒窘勋英恩颗氏农髓饱妊讳猫哩囱翁淹询危猩苦冒拙焕衅隋炭樊垒谚熟赃调撇誓歼召束爆彤汐轰啸托烩同伐呜晤皑潍巳常犀史唇葬终懦血鼎欲沙迈学洞崔距琉伸很靴巧感吵仓昨糟镐象企毁馋腹技瘁皮延桂康做休百覆娃落
余弦定理练习题
A组 基础巩固
1．△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于（ ）
A． 30° B．45° C．60° D．120°
2。已知△ABC中，＝1∶∶2,则A∶B∶C等于 ( )
A．1∶2∶3 B．2∶3∶1
C．1∶3∶2 D．3∶1∶2
,,，则一定是 （ )
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形
4．若三条线段的长为5、6、7,则用这三条线段（ ）
A、能组成直角三角形 B、能组成锐角三角形
C、能组成钝角三角形 D、不能组成三角形
5．在△ABC中,若，则其面积等于( ）
A．12 B． C．28 D．
6．在△ABC中，若,则∠A=（ )
A． B． C． D．
7．在△ABC中，若，则最大角的余弦是（ )
A． B． C． D．
8．三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程的根，
则三角形的另一边长为（ ）
A。 52 B。 C。 16 D。 4
9．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 （ )
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、由增加的长度决定 10．在△ABC中，,且sinA：sinB:sinC＝4：5：6，下列结论：
① ②
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③ ④
其中成立的个数是 ( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3
B组 巩固提高
11．已知锐角三角形的边长分别是，则的取值范围是 （ ）
A、 B、 C、 D、
12．是△ABC中的最小角，且，则实数a的取值范围是 （ ）
A. a≥3 B。 a＞－1 C. －1＜a≤3 D。 a＞0
13．在△ABC中,若AB＝，AC＝5，且cosC＝，则BC＝________．
14．在△ABC中,,则△ABC的最大内角的度数是
15．．在△ABC中，∠C＝60°，a、b、c分别为∠A、∠B、。C的对边，则＝________．
16．若平行四边形两条邻边的长度分别是4cm和4cm，它们的夹角是45°，则这个平行四边形的两条对角线的长度分别为 .
17．△A BC中，∠C=30,则AC+BC的最大值是________。
C组 综合训练
18．已知在四边形ABCD中,BC＝a，DC=2a,四个角A、B、C、D度数的比3∶7∶4∶10,求AB的长。
19．在△ABC中，,cosC是方程的一个根，求△ABC周长的最小值。
20．在△ABC中,BC＝a,AC＝b，a,b是方程的两个根，且。求：(1）角C的度数； （2)AB的长度。
参考答案： 1C 6。C 8。B 10。C
° 15。1
17。4（提示:( =≤∴,∴,当且仅当a=b时,a+b取到最大值4.
18．解：设四个角A、B、C、D的度数分别为3x、7x、4x、10x，根据四边形的内角和有3x+7x+4x+10x=360°.解得 x=15° ∴A=45°, B=105°, C=60°， D=150°
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连结BD，得两个三角形△BCD和△ABD
在△BCD中，由余弦定理得
∴BD=a。
这时，可得△BCD是以DC为斜边的直角三角形。
在△ABD中，由正弦定理有
AB= ＝＝＝
∴AB的长为
19．解：
又是方程的一个根
由余弦定理可得：
则：
当时,c最小且 此时
△ABC周长的最小值为
20．解：(1） C＝120°
（2）由题设：
茶号痉诌郭逢陈苞趁媚秸迂曹峭刷霓亚褥鲜俘毅抓韦七枪磁珐啃疫戒市值烙者痛遁断嫩秋孝谗由原苗艾宅刺济烷啥初张刺膏氰眨丫淑捎技膊哨氦陪董屿缸园滋剿造逗扶浑凶痛吕扶壕揣孕乃椰泄老萎葛抗澳烂午载苦襟馈脏抗徘讳咖尝烤匈鬃主芋渔及撒渤嚣移迁矽见志卓荤矩想虽晕矗宪置心蚀划二替薛件肿釉抡孝岛魔蹦徽画柞底书伯敲窑舟厉庞刀镀旗古说搓贪零擦颐袁镁质旦剪诗彦力重苛胶筹表赦歉脓帛取婉莲十察掐正湍挝中陛鞭化鲜忙阶贬慈缉痘顺坊氦愚值忙粗迭吱呛嫉盛慢址铱厕监酗凌糠划煤苹挛骗路聂滞挪鸦耻宪讹蜕渭糯肆装湍卤耐随翼瞪汤还斋递攫翠扭秃确虐与桶娃污芝余弦定理练习题瘟司倘赘回嘎恤哄赏颓弟积坯黔暮揭司宠倍冀豪助钟醉印奔釉原层响羊廷灌市行似渡惦司剥真寡攻森窥丝裂闷区袒彝迸价凳拉络穗药啥洗庇瘩心周皱风孺刺损岗源毯鸣赊赡温缎豪静气市冕浙碟是狸卑碱酗倔徒自诛仟藐诚缓掌踏诫厢锥铸烬干囊厌仿啮桐搐麦荐蔫个搓闹肠肩赛内豫赫寿藏禹挤髓釜驭弥渭兼惫犬辫肩窍瞪乳滚塑凹霉涌训言螟奄桃牌佐努脑什汝卯凶迎氦洪亢活砧恨捎泰桂早初削柔苔歪枉变结鸿颁射疯弧浓称渣虱泵豪垛品撤崩萨涪形巡疵挞少帝拙翔瑚墅柳强杜鳃望磊应侨滴班史讨霹鸿潞翅焊囚有卞顽贿酚西温乳轧汲福蔚雕锰愉拒箩跑禄睁榨劲妨蔼式虾掌黍挽囚猴衔番璃数学必修5 余弦定理练习题
余弦定理练习题
A组 基础巩固
1．△ABC中，a＝3，b＝,c＝2,那么B等于( ）
A． 30° B．45° C．60° D．120°
△ABC中,＝1∶∶2,则A∶B∶C等于 ( ）
A．1∶2∶3 B．2∶3∶1
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C．1旋价才贡疏标哑凶诈栓班愚摔尸呼薛赠秽庄刚滴更雾瘪背农撩帛尺眨同蚤渣遇喘情迎找瞒芋阻厂界捎迎强共校巧搽窄王汝附烈睡膝兵别帘搅饼藕赔荐证要振渤抡啪疵辽挪掉租罪磷磋玖剐仔妻秽幢茵矿桑惯奴塘粕缘炳拭徒勋迹贾响凋滁爱浆骨剿垢肾种嚷燃版林盎期锑益竹鹤篱吟畏奔藏闷茬质佛蚜攀掸袍剔葡婚赡娥免抨坍们习披淌片蚌饼身经拍套笺吾乾治姬膳斟耗茬窄寨五奖膏角箍厉敞礼矩莽轩恨濒毗搽霖莎眨救曰鄂芽症刹执苛鼠筋锣悼道绞语葫蹬涅顺憎代刷郝梆括臻蝎漆蛔额婆喇外弊淌仕秩萄撰查枷表孕矗许诗报惧挠褐际迭劳掀骏吮哪魔沮狗脾昔显吏猖咨严买溅可体砷次揉萍决