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三角恒等变换练习题一
一、选择题
1．（2014年太原模拟)已知,则（ )
A。 B． C． D。
2．若，且在第二象限内，则为（ )
A． B. C． D。
3．(2013年高考浙江卷）已知,则（ ）
A。 B。 C． D．
4．已知，则（ )
A． B． C。 D．
5．(2014年云南模拟)已知,则的值为（ ）
A． B。 C. D。
6．计算的结果等于（ )
A。 B。 C. D。
7．函数的最小正周期是( ）
A。 B。 C． D．
8．（2014年郑州模拟)函数的最大值为( ）
A． B． C． D．
9。（2010理)为了得到函数的图像,只需把函数的图像( )
A。 向左平移个长度单位 B。 向右平移个长度单位
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(完整word版)三角恒等变换练移个长度单位 D。 向右平移个长度单位
10．函数的最大值和最小正周期分别为（ )
A． B． C。 D。
11．函数的最小正周期等于（ )
A． B． C. D。
12．若,则等于( )
A． B． C。 D．
13．(2013年高考湖北卷）将函数的图象向左平移个单位长度后,所得到的图象关于轴对称，则的最小值是( )
A。 B。 C. D.
14．（2014年山西大学附中模拟）若，则( )
A． B． C. D。
15．若，则的值为( ）
A． B． C． D．
16．（2014年太原模拟)已知,则等于( ）
A． B． C。 D．
17．(2014年郑州模拟）若，则角的终边所在的直线为( ）
A． B． C． D．
18．(2014年南阳一模）已知锐角的终边上一点,则锐角( ）
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A． B． C． D．
19．已知,且都是锐角,则( ）
A． B． C．或 D．
20．已知,且，则（ ）
A． B． C． D.
21．（2014年合肥模拟)已知,则的值是（ )
A． B。 C. D．
22．已知，则等于( ）
A． B． C．或 D. 或
23．已知，则( )
A． B． C. D．
24．(2014年嘉兴一模）的值是（ ）
A。 B。 C. D。
25．(2014年六盘水模拟）已知,且,则的值等于( )
A． B. C． D.
26．函数取得最大值时的可能取值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1．为了得到函数的图象,需将函数的图象向右平移
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个单位,则的最小值为 ．
2．函数的值域为 ．
3．化简 。
4。 (2013年高考江西卷）函数的最小正周期为 ．
5．(2014年济南模拟)已知,则 。
6．（2014年南昌模拟）已知点落在角的终边上,且，则的值为 .
7．（2013年高考四川卷)设,则的值是 .
8．（2014年成都模拟）已知,则的值为 。
9．化简 .
10．(2014年东营模拟)已知,且，则 ．
11．函数的值域为 ．
12．已知，则的值为 ．
三、解答题
1．已知函数。
(1)求函数的最小正周期；
（2)设，求的值．
2。 （2013年高考山东卷)设函数,且图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为。
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（1)求的值；
(2）求在区间上的最大值和最小值．
3．（2013年高考安徽卷）已知函数的最小正周期为.
(1）求的值；
(2)讨论在区间上的单调性．
4．已知函数(其中),且函数的周期为.
(1)求的值；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度,再将所得图象各点的横坐标缩小到原来的倍（纵坐标不变)得到函数的图象,求函数在上的单调区间．
5．已知函数,求函数的最小正周期与单调递减区间。
6．(2014年北京东城模拟）已知函数.
（1）求的值和的最小正周期；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值．
7. （2014年北京东城模拟）已知函数.
（1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)若在区间上的最大值与最小值的和为，求的值．
8．（2013年高考辽宁卷)设向量。
（1)若，求的值; （2）设函数，求的最大值．
9．（2013年高考陕西卷）已知向量,设函数。
（1)求的最小正周期； （2）求在上的最大值和最小值．
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10．（2014年合肥模拟)将函数的图象向右平移个单位,再将所得的图象上各点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的倍,这样就得到函数的图象,若.
(1)将函数化成（其中）的形式；
(2)若函数在区间上的最大值为,试求的最小值．
11．(2014年济宁模拟)已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点．
（1）求的值;
(2）若函数，求函数在区间上的值域．
12．已知,且,求的值．
13．已知.
(1)求和的值；（2）求的值．
14．(2014年合肥模拟)已知函数.
(1)若，求；
(2)若的最小值为,求在上的值域．
15．（能力提升)（2014年深圳调研）已知函数,点分别是函数图象上的最高点和最低点．
（1)求点的坐标以及的值；
(2）设点分别在角的终边上，求的值．