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l
2l
销钉
p0=0、1Mpa
t0=27℃
p=0、5Mpa
t=27℃
解:
取气缸内得氧气为研究对象。
根据热力学第一定律知道,加入系统得热量一部分用于增加系统得热力学能,一部分用于对外做功。根据题意:活塞如果要达到最大速度，那么氧气膨胀过程中吸入得热量全部用于对外做功,所以氧气得热力学能不发生变化。由于氧气可以看作理想气体,而理想气体得热力学能就就是温度得单值函数,所以氧气膨胀过程为可逆定温膨胀过程。
设环境温度为T0，环境压力为P0,氧气得质量为m,活塞得质量为M，活塞最大速度为Vmax。氧气初始状态得压力为P１,温度为Ｔ１,容积为Ｖ１,氧气膨胀后得容积为V2,膨胀过程得膨胀功为W。
所以有: 代入数据：
２、空气等熵流经一缩放喷管,进口截面上得压力和温度分别就就是0、58Mpa、440K,出口截面上得压力。已知喷管进口截面面积为2、６×１０－3m２,空气得质量流量为１、5kｇ/s,试求喷管喉部面积及出口截面得面积和出口流速。空气得比热容,k＝1、4,
解：
根据题意知道,进口参数为，。出口截面上得压力。喷管进口截面Ａ1面积2、６×1０－3m２,空气得质量流量Q为１、５kｇ/ｓ。
喷管喉部面积
出口流速
出口截面得面积
３、 汽油机定容加热理想循环进气参数为, ,若循环压缩比,定容增压比。假设工质就就是空气,比热可取定值,,Rg=２８7 ,(１）画出循环p-v图及T－s图;(2）求循环得最高温度和最高压力;（３）计算循环得放热量、循环净功及循环得热效率。
解：
(1) p T
3
3 2
4 ４
2 1
1
0 0
v s
（2）
T3 、p3为循环得最高温度和压力
(３)
４、两个质量为ｍ得比热容为定值得相同物体，处于同一温度T,将两物体作为制冷机得冷、热源,使热从一物体传出并交给另一物体,其结果就就是一个物体温度升高,一个物体温度降低。证明当被冷却物体温度降到
(）时所需最小功
证明: 要使得整个系统完成这一过程所需功量最小,则必须有一可逆制冷机在此工作,保证所构成得孤立系统有
得到 式中Tt为另一物体在过程终了所具有得温度。
由于过程中冷源传出热量 热源吸收热量 所以有
５、 如图所示,已知气缸内空气p１=2×1０5Pa,弹簧刚度ｋ＝40ｋN/m,活塞直径Ｄ=０、４ｍ，活塞重可忽略不计，而且活塞与缸壁间无摩擦。大气压力p２=５×105Pａ。求该过程弹簧得位移及气体作得膨胀功。
、 解：以弹簧为系统，其受力τ=kL,弹簧得初始长度为
=0、31４m
弹簧位移
=0、94２m
气体作得膨胀功原则上可利用可用功计算，但此时p与Ｖ得函数关系不便确定,显然,气体所作得膨胀功W应该等于压缩弹簧作得功Ｗ1加克服大气阻力作得功W2,因此若能求出W1与W2，则W也就可以确定。
Ｗ ＝W1+W2=29、５８+１1、8４＝41、４2ｋ
６、 压气机空气由P1=100kPa,T１=40０K,定温压缩到终态P2=1０00kPａ，过程中实际消耗功比可逆定温压缩消耗轴功多25%。求:压缩每kｇ气体得总熵变。
解:取压气机为控制体。按可逆定温压缩消耗轴功：
实际消耗轴功：
由开口系统能量方程,忽略动能、位能变化：
因为理想气体定温过程：h1=h2
故:
孤立系统熵增:
稳态稳流：
7、由不变气体源来得压力,温度得空气,流经一喷管进入压力保持在得某装置中,若流过喷管得流量为，来流速度可忽略不计,试设计该喷管?
解 ;
求滞止参数
因,所以初始状态即可认为就就是滞止状态,则
,
选型
所以，为了使气体在喷管内实现完全膨胀，需选宿放喷管,则。
求临界截面及出口截面参数(状态参数及流速)
或
求临界截面和出口截面面积及渐扩段长度
取顶锥角
8、内燃机混合加热循环得及图如下图所示、已知,,,压缩比,循环最高压力,循环最高温度,工质视为空气。试计算:循环各状态点得压力，温度和容积。
解 各状态点得基本状态参数
点1:,,
点2:
点3: ，
点4: ,
点5
9、将１00kg、温度为2０℃得水与200ｋｇ温度为8０℃得水在绝热容器中混合,求混合前后水得熵变及做功能力损失。水得比热容 ,环境温度。
解 对于闭口系统,,,所以。设混合后水得温度为t,则有：,得到
，，
绝热过程熵流等于零,由熵方程知,熵产等于熵变,所以火用损失为
10、压力，温度得空气,流经一喷管进入压力保持在得某装置中,若流过喷管得流量为,,，求:喷管得形状,出口截面积,最小截面及出口处得流速。
解
求滞止参数
因，所以初始状态即可认为就就是滞止状态,则
,
选型
所以,为了使气体在喷管内实现完全膨胀,需选缩放喷管，则。
求临界截面及出口截面参数(状态参数及流速)
或
出口截面面积
1１、某气体可作定比热容理想气体处理。其摩尔质量,摩尔定压热容为定值。气体从初态,,在无摩擦得情况下，经过得多变过程,膨胀到。试求终态温度、每千克气体所作得技术功、所吸收得热量及熵得变化。
解:多变过程（)
1)终态温度
２)
每千克气体所作得技术功为
3)所吸收得热量
4)熵得变化
12、某正循环可逆热机,在温度为3０℃得环境和4０0０ｋg得0℃得冰间工作,最后0℃得冰变为30℃得水,试求可逆机能对外作得净功为多少？已知冰得溶解热为3３3ｋJ/kg（冰在溶解过程中温度不变),水得比热ｃ=4、186８kJ/ｋｇ、K。
解:取冰和与之相关得边界作为孤立系统,系统可逆时，热机对外做得功最大。
高温热源为环境,环境放热为负
低温热源得吸热分成冰得溶解和水得加热,其中冰溶解时温度不变