文档介绍：第十一章动载荷
授课学时:4学时
主要内容:构件作匀变速运动时的应力与变形;使用能量原理计算受冲击构件的动应力、变形。
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载荷从零开始平缓地增加到最终值,然后不在变化的载荷。
载荷和速度随时间急剧变化的载荷为动载荷
构件在动载荷作用下的各种响应(应力、应变和位移),称为动响应。
$ 构件作匀变速运动时的应力与变形
按照达朗贝尔原理,在原物体系上沿加速度相反方向加上惯性力,则惯性力与物体上原有的外力组成一平衡力系,即可按静力学方法处理动力学问题,这就是动静法。
均布载荷的集度为
截面中点弯距为
应力为
加速度为零时,
动应力可以表示为
强度条件写成
沿圆环轴线均布的惯性力的集度为。
t
取半圆环为研究对象,列平衡方程,得
qd
Nd
Nd
4、强度条件
$、变形
例设有重量为G的重物自高度处自由下落撞击梁上1点。求其动应力。
解:重物与梁接触时的动能与重力势能的关系:
重物至最低点时,位能减少,失去总能量
设在静载荷G作用下梁1处的静变形为,弹簧刚度系数为
梁获得的弯曲应变能为
利用U=E,得
为撞击系数,其值为
如图,悬臂梁在自由端B受到重物的撞击,在B端放置杆件的相当质量。两物体碰撞后以共同速度运动。由动量守恒得
撞击物的动能为
其中
设想重物G下落高度时具有动能,则由可知
则由可知。将代替带入可得
确定相当质量。以在B受静力P时的挠曲线作为受冲击时的动挠曲线。
设梁单位长度的重量为,则段的动能是,于是
即在自由端承受撞击时的相当质量是全梁质量的。