第四章多个样本均数比较的方差分析.ppt

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1. 方差分析的基本思想及其应用条件
2. 完全随机设计资料的方差分析
3. 随机区组设计资料的方差分析
5. 多个样本均数间的多重比较
6. 多样本方差比较的Bartlett检验和Levene检验
第一节
方差分析的基本思想及其应用条件
目的：推断多个总体均数是否有差别。
也可用于两个
方法：方差分析，即多个样本均数比较的F检验。
基本思想：根据资料设计的类型及研究目的，可将总变异分解为两个或多个部分，每个部分的变异可由某因素的作用来解释。通过比较可能由某因素所至的变异与随机误差，即可了解该因素对测定结果有无影响。
记总均数为 ，各处理组均
数为 ，
总例数为N＝nl+n2+…+ng，g为处理组数。
:全部测量值大小不同，这种变异称为总变异。
总变异的大小可以用离均差平方和(sum of squares of deviations from mean，SS)表示，即各测量值Xij与总均数差值的平方和，记为SS总。
总变异SS总反映了所有测量值之间总的变异程度。
计算公式为
其中：
2．组间变异：
各处理组由于接受处理的水平不同，各组的样本均数 (i＝1，2，…，g)也大小不等，这种变异称为组间变异。
其大小可用各组均数与总均数的离均差平方和表示，记为SS组间 。
计算公式为
3．组内变异：
在同一处理组中，虽然每个受试对象接受的处理相同，但测量值仍各不相同，这种变异称为组内变异（误差）。组内变异可用组内各测量值Xij与其所在组的均数的差值的平方和表示，记为SS组内, 表示随机误差的影响。