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线性阈值单元：
输入 是一个 维实数矢量，权 也是一个 维实数矢量，阈值 是一个实数，而输出y是一个二值变量。综合在一起得：
x
n
W
n
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线性阈值单元组成的前馈网络
M-P模型
M-P模型是由McCulloch和Pitts提出的，它是由固定的结构和权组成的，它的权分为兴奋型（1）和抑制型（-1），结构如下：
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(i). “或”运算
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
x
2
x
2
1
x
x
y
Ú
=
1
x
2
x
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线性阈值单元组成的前馈网络
实际上， M-P模型是无法实现XOR运算的，这从右图就可以清楚的看出。
M-P模型或网络的权、输入、
输出都是二值变量，这同用
逻辑门组成的逻辑式的实现
区别不大，又由于其权无法
调节，因而现在很少有人单
独使用。
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线性阈值单元组成的前馈网络
2. 感知机组成的神经网络
感知机是M-P模型的的一种发展或推广：
*非离散输入
*非离散权值
*权可以修正或学习
*建立了完整的学习算法
*多层感知机网络可以进行复杂的分类
*为BP网络发展提供了模型和理论基础
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A. 单层感知机
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（单个）感知机模型（权向量 ,阈值 )
输入向量
输出值
其中
…
感知机模型
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B. 感知机的功能与线性可分性
(i).对 的点进行二元分类，通过超平面
通过调整权值 和 ，可以得到不同的二元分类器。
(ii).给定一组样本及其分类结果：
能否自动求出二元分类器？
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(iii). 线性可分性
若存在权向量 和阈值 使得
则称样本组 对于目标 是线性可分性。
显然，若 对 线性可分
性，它们的线性分割
面（超平面）存在无
穷多种。
q
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C. 感知机学习算法
(1)给出初始权值 和阈值 ；
(2)在时刻 ,选取样本 ;
(3)计算实际输出：
(4)修正权值和阈值：
其中 是 的目标输出， 为学习率，。（当令 ，算法符合 学习律）
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