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掌握:方差分析的意义、功用、应用范围与基本步骤;多重比较法及多重比较结果的表示法。
熟悉:不同类型单因素资料的方差分析方法。
了解:方差分析的线性模型和期望均方;方差分析的基本假定和常用的数据转换方法。
讲授内容
第一节 方差分析的基本原理
第二节 单因素方差分析
第三节 双因素方差分析
第四节 多因素方差分析
第五节 方差分析缺失数据的估计
第六节 方差分析应的基本假定和数据转换
第一节 方差分析的基本原理
一、方差分析的几个概念
二、方差分析的基本原理
三、方差分析的数学模型
四、平方和与自由度的分解
五、统计假设的显著性检验——F检验
六、多重比较
原因(2):检验的I 型错误增大,从而检验的可靠性低
原因(3)检验统计量的精确性低
正确答案:
一、方差分析的几个概念
1、方差分析(analysis of variance):将试验数据的总变异分解成不同来源的变异,从而评定不同来源的变异相对重要性的一种统计方法。
2、试验指标(experiment index):为衡量试验结果的好坏或处理效应的高低,在试验中具体测定的性状或观测的项目。
3、试验因素(experiment factor):试验中所研究的影响试验指标的因素:单因素、双因素或多因素试验。
4、因素水平(level of factor):因素的具体表现或数量等级。
5、试验处理(treatment):在试验对象上实施的事先设计好的具体项目,简称处理。在进行单因素试验时,试验因素的一个水平就是一个处理;对于双因素试验,处理的个数等于两个因素水平个数的乘积。每个处理可以看做是一个总体,每个处理得到的一组数据可以看做是从这个处理总体中抽取的一个样本的数据。
6、试验单位(experiment unit):在试验中能接受不同试验处理的独立的试验载体,是获得观测数据的单位。
7、重复(repetition):在试验中,将一个处理实施在两个或两个以上的试验单位上称为处理有重复,处理实施的试验单位数目称为处理的重复数。观测数≠重复
二、方差分析的原理:
(一)两类误差
1、随机误差:在因素的同一水平(同一个总体)下,各样本的各观察值之间的差异。如同一盐浓度下的不同碱蓬植株鲜重的差异。
2、系统误差:在因素的不同水平(不同总体)下,各观察值之间存在的差异。如不同盐浓度处理的碱蓬植株鲜重的不同。