统计学——相关分析.ppt

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一. 变量相关的概念
二. 相关系数及其计算
变量相关的概念
变量间的关系（函数关系）
1. 是一一对应的确定关系
设有两个变量 x 和 y ，变量 y 随变量 x 一起变化，并完全依赖于 x ，当变量 x 取某个数值时， y 依确定的关系取相应的值，则称 y 是 x 的函数，记为 y = f (x)，其中 x 称为自变量，y 称为因变量
2. 各观测点落在一条线上
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x
y
变量间的关系（相关关系）
 相关关系的例子
商品的消费量(y)与居民收入(x)之间的关系
商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系
粮食亩产量(y)与施肥量(x1) 、降雨量(x2) 、温度(x3)之间的关系
收入水平(y)与受教育程度(x)之间的关系
父亲身高(y)与子女身高(x)之间的关系
相关关系的类型
相关关系
非线性相关
线性相关
正相关
正相关
负相关
负相关
完全相关
不相关
相关关系的图示
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不相关
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负线性相关
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正线性相关
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非线性相关
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完全负线性相关
完全正线性相关
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相关系数及其计算
相关关系的测度（相关系数）


，称为总体相关系数，记为
，则称为样本相关系数，记为 r
相关关系的测度（相关系数）
 样本相关系数的计算公式
或化简为
相关关系的测度（相关系数取值及其意义）
1. r 的取值范围是 [-1,1]
2. |r|=1，为完全相关
r =1，为完全正相关
r =-1，为完全负正相关
3. r = 0，不存在线性相关关系
4. -1r<0，为负相关
5. 0<r1，为正相关
6. |r|越趋于1表示关系越密切；|r|越趋于0表示关系越不密切