矩阵分析试题.doc

文档介绍：矩阵分析试题2000,11(二班)
一、设V 是数域P上的线性空间,是V中的向量。令
证明,是V的线性子空间;
若线性无关,证明+是直和。
二、设为实数,证明不等式
三、设求A的最小多项式,并求
四、设(1)求一酉矩阵P,使为对角形矩阵。
(2)求。
五、设
求的史密斯标准形。
的不变因子,初等因子。
的约当标准形.
求。
矩阵幂级数是否收敛,(说明理由)。
若则(说明理由)。并求出
六、设,证明不等式
七、求矩阵的范数。