文档介绍：该【数学建模-神经网络算法 】是由【知识徜徉土豆】上传分享，文档一共【202】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【数学建模-神经网络算法 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。学习目标
拓宽视野
感受神经网络算法的应用背景
能够用神经网络算法解决一些简单问题
不探究详细的理论基础
内容安排
人工神经网络简介
人工神经网络的基本功能
人工神经网络的发展历史
人工神经网络的生物学基础
M-P模型
前馈神经网络
单层感知器
多层感知器
BP算法
BP网络
应用案例（MATLAB计算）
1. 人工神经网络简介
生物神经网络
×1011个神经细胞，亦称为神经元。
每个神经元有数以千计的通道同其它神经元广泛相互连接，形成复杂的生物神经网络。
人工神经网络
以数学和物理方法以及信息处理的角度对人脑神经网络进行抽象，并建立某种简化模型，就称为人工神经网络（Artificial Neural Network，缩写 ANN）。
对人类大脑系统的一阶特性的一种描述。
（生理角度的模拟）
2. 人工神经网络的基本功能
（1）联想记忆功能
由于神经网络具有分布存储信息和并行计算的性能，因此它具有对外界刺激信息和输入模式进行联想记忆的能力。
联想记忆有两种基本形式
自联想记忆
异联想记忆
自联想记忆
网络中预先存储（记忆)多种模式信息
当输入某个已存储模式的部分信息或带有噪声干扰的信息时，网络能通过动态联想过程回忆起该模式的全部信息
异联想记忆
网络中预先存储了多个模式对
每一对模式均由两部分组成，当输入某个模式对的一部分时，即使输入信息是残缺的或迭加了噪声的，网络也能回忆起与其对应的另一部分
不完整模式的自联想
神经网络通过预先存储信息和学习机制进行自适应训练，可以从不完整的信息和噪声干扰中恢复原始的完整信息
这一能力使其在图象复原、图像和语音处理、模式识别、分类等方面具有巨大的潜在应用价值
2. 人工神经网络的基本功能（续）
（2）非线性映射功能
非线性映射功能
在客观世界中，许多系统的输入与输出之间存在复杂的非线性关系，对于这类系统，往往很难用传统的数理方法建立其数学模型。
设计合理的神经网络，通过对系统输入输出样本对进行自动学习，能够以任意精度逼近任意复杂的非线性映射。
神经网络的这一优良性能使其可以作为多维非线性函数的通用数学模型。该模型的表达是非解析的，输入输出数据之间的映射规则由神经网络在学习阶段自动抽取并分布式存储在网络的所有连接中。
具有非线性映射功能的神经网络应用十分广阔，几乎涉及所有领域。
2. 人工神经网络的基本功能（续）
（3）分类与识别功能
分类与识别功能
神经网络对外界输入样本具有很强的识别与分类能力。
对输入样本的分类实际上是在样本空间找出符合分类要求的分割区域，每个区域内的样本属于一类。
传统分类方法只适合解决同类相聚，异类分离的的识别与分类问题。
但客观世界中许多事物（例如，不同的图象、声音、文字等等）在样本空间上的区域分割曲面是十分复杂的，相近的样本可能属于不同的类，而远离的样本可能同属一类。
神经网络可以很好地解决对非线性曲面的逼近，因此比传统的分类器具有更好的分类与识别能力。