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赵肃;李建榕
【摘 要】通过给定航空发动机非安装特性和飞机根本气动特性,建立了用于计算发动机安装推力和飞机根本飞行性能的数学模型,,发动机推力变化对飞机最小平飞马赫数影响的敏感度很小,对最大爬升率影响的敏感度较大,对飞机最大平飞马赫数和有用升限的影响由发动机的具体状态和推力变化趋势打算.
【期刊名称】《航空发动机》
【年(卷),期】2025(036)002
【总页数】5 页(P26-30)
【关键词】航空发动机;飞机;性能;敏感性分析
【作 者】赵肃;李建榕
【作者单位】沈阳发动机设计争论所,沈阳,110015;沈阳发动机设计争论所,沈阳,110015
【正文语种】中 文
引言
航空发动机作为飞机的动力来源，直接影响飞机的飞行性能[1]，因此，在进展飞机/发动机系统总体设计时，必需考虑二者之间的协调匹配关系，到达飞机/发动机一体化设计的要求。发动机设计部门可以利用发动机推力特性与飞机飞行性能间的
敏感性关系曲线，适当调整发动机循环参数，从而得到最正确的飞行性能。争论发动
机推力变化对飞机根本飞行性能的影响的敏感性关系，对于优化发动机设计参数和推力特性、更有效地发挥飞机的飞行性能具有重要意义。
本文从性能一体化[2]角度动身，比较直观地给出了发动机推力变化对飞机各项根本飞行性能影响的敏感性关系。
计算模型
在给定发动机非安装特性和飞机根本气动特性根底上计算飞机的根本飞行性能，发动机的安装特性是必要的原始数据，因此，需首先对其进展准确计算。
为了直观表达飞机根本飞行性能与发动机推力间的敏感性关系，本文建立了敏感性分析模型，定义了敏感系数 ξ。
发动机安装性能计算
由于存在安装效应，配装在飞机上的前、后发动机的性能存在明显变化。在某些飞行条件下，在推动系统装机后发生的推力损失可达发动机净推力的 20%以上。所以，在计算飞机的飞行性能时，首先要考虑发动机/飞机机体的安装损失，否则将产生很大的误差。
由于发动机与飞机机体间的气流干扰格外简单，目前尚不能用纯理论的方法计算其安装损失。本文承受试验的半阅历公式进展计算，主要考虑的进气系统损失有附加阻力、溢流阻力、放气阻力、旁路阻力、附面层泄除阻力、附面层隔离阻力、内部流淌损失；排气系统损失主要有后体摩擦阻力、后体压差阻力、多发喷流干扰阻力[2]。
依据以下公式计算发动机的安装推力
式中：FA 为发动机安装推力；φIN 为进气系统的推力修正系数；φ NOZ 为排气系统的推力修正系数；F 为发动机的非安装推力。
依据以下公式计算发动机的安装耗油率
式中：sfcA 为发动机安装耗油率；sfc 为发动机非安装耗油率。
飞机根本飞行性能计算
文献[3]按进/排气系统的类型给出了进/排气推力修正系数，本文承受其供给的数据进展了发动机安装性能的计算。
飞机的气动特性是进展飞机根本飞行性能计算的根底，主要是指飞机的升阻特性， 其值主要取决于飞行速度、雷诺数 Re、飞行姿势角、飞机气动外形等。在飞行性能计算中，常把飞行阻力分为 2 局部：与升力无关的阻力，称为零升阻力；由升力引起的阻力，称为升致阻力。飞机阻力系数与升力系数的关系曲线称为飞机的极曲线。在实际工程应用中，飞机的极曲线一般是按飞机的根本构型给出的，构型转变〔如外挂物、起落架、减速板和雷诺数的变化等〕将会引起飞机极曲线的变化。
本文通过修正的根本构型时的飞机极曲线，得到各种飞行条件下的飞机极曲线。飞机根本飞行性能主要包括最大平飞速度、最小平飞速度、最大爬升率和有用升限 等。飞机性能的计算方法已格外成熟，不再复述。依据文献[5]中给出的飞机性能
计算方法进展建模，其中，在进展最大平飞速度的计算时，未考虑飞机气动加热、操稳性及强度的限制。
敏感性分析模型
为了便于分析，定义了敏感系数
式中：X 为某项飞行性能；F 为发动机推力。
ξ 表达了飞行性能相对于发动机推力变化的敏感性关系，也可称其为敏感度。ξ 越大，则发动机推力变化对相应飞行性能的影响越大，例如：当 11 km 高度下的最大爬升率相对于发动机推力变化的敏感系数为 ξ= 时，即当此时发动机推力特
性增大 1%时，最大爬升率提高 %。
在实际使用中，由换装发动机引起的发动机推力特性变化不行避开地使飞机飞行性能发生一些变化，这种变化的量级取决于 ξ 的大小，可以利用发动机推力特性与飞机飞行性能间的敏感性关系，适当调整发动机循环参数，提高发动机推力，从而得到最正确的飞行性能。
ξ 的算法为：通过整体转变发动机推力特性来模拟发动机推力变化所带来的波动量ΔF，则此时发动机推力特性为〔F+ΔF〕；再结合发动机安装推力计算模型及飞机根本飞行性能计算模型，推出对应的飞行性能〔X+ΔX〕；再利用式〔1〕求得 ξ 的值。
计算与分析
在给定发动机非安装性能和飞机根本气动参数的根底上，进展了发动机推力变化对飞机根本飞行性能影响的敏感性分析。所选的发动机循环参数为：总压比＞20， 涵道比 ＞，空气流量 ＞100 kg/s，最大推力 ＞98 kN。
为了进展发动机推力变化对飞机根本飞行性能影响的敏感性分析，在发动机中间状态和最大状态下，分别计算了不同高度下的发动机推力特性在相对变化为 ΔF/F=- 15%～15%时的飞机根本飞行性能的相对变化量，即最大平飞马赫数相对变化量
△MamaxMamax ，最小平飞马赫数相对变化量△MaminMamin，最大爬升率相对变化量 ≤ξ≤，有用升限相对变化量△HH ，并依据以上结果，计算了飞机根本飞行性能在各高度下的敏感系数。
发动机推力变化对最小平飞马赫数影响的敏感性分析
发动机推力变化对最小平飞马赫数影响的敏感性关系曲线如图 1 所示，相应的敏
感系数曲线如图 2 所示。在发动机中间状态下，当发动机推力在-15%～15%范围变化时，最小平飞马赫数的变化范围为-%～%，≤ξ≤；在发动机最大状态下，当发动机推力在-15%～15%范围变化时，最小平飞马赫数的变化
范围为-%～%，≤ξ≤。
从图 1、2 中可以看出，推力增大，最小平飞马赫数会减小；飞行高度越高，发动机推力变化对最小平飞马赫数的影响越敏感；在发动机中间状态下，推力减小对最小平飞马赫数的影响较敏感〔例如：在高度为 11km，当推力减小 15%时，最小平飞马赫数增大 %；而当推力增大 15%时，最小平飞马赫数减小 %〕；
在最大状态下，推力减小对最小平飞马赫数的影响较敏感〔例如：当推力减小 15% 时，最小平飞马赫数增大 %；而当推力增大 15%时，%〕；在发动机中间状态及最大状态下，ξ 的值都不大于 ，即发动机推力变化 1%时，各高度的最小平飞马赫数变化量不大于 %，所以推力变化对最小平飞马赫数的影响很小。
图 1 最小平飞马赫数相对于发动机推力变化的敏感性关系曲线图 2 最小平飞马赫数相对于发动机推力变化的敏感系数曲线
发动机推力变化对最大平飞马赫数影响的敏感性分析
发动机推力变化对最大平飞马赫数影响的敏感性关系曲线如图 3 所示，相应的敏感系数曲线如图 4 所示。在发动机中间状态下，当发动机推力在-15%～15%范围变化时，最大平飞马赫数的变化范围为-%～%，≤ξ≤；在发动机最大状态下，当发动机推力在-15%～15%范围变化时，最大平飞马赫数的变化范围为-%～%，≤ξ≤。
图 3 最大平飞马赫数相对于发动机推力变化的敏感性关系曲线
由图 3、4 可以看出：推力增大，飞机最大平飞马赫数会增大。在中间状态下，当H＜5 km 时，各高度的敏感系数曲线较为紧凑，且 ξ 的值根本不变，即在各高度下，对最大平飞马赫数的影响一样；当 H≥5 km 时，推力增大对最大平飞马赫数的影响明显加大，而推力减小则对最大平飞马赫数的影响相对较小〔例如：在
11km 时，当推力减小 15%时，最大平飞马赫数减小 %；当推力增大 15%时，
最大平飞马赫数增大 %〕。在最大状态下，当 H＜15km 时，各高度的敏感
系数曲线较为紧凑，在各高度下推力变化对最大平飞马赫数的影响一样；高度为15km 时，当推力减小 15%时，最大平飞马赫数减小 %；而当推力增大 15% 时，最大平飞马赫数增大 %。ξ 的值随推力的减小而增大，即推力减小对最大平飞马赫数的影响更敏感。
图 4 最大平飞马赫数相对于发动机推力变化的敏感系数曲线
发动机推力变化对最大爬升率影响的敏感性分析
发动机推力变化对最大爬升率影响的敏感性关系曲线如图 5 所示，相应的敏感系数曲线如图 6 所示。在发动机中间状态下，当发动机推力在-15%～15%范围变化时，最大爬升率的变化范围为-%～%，≤ξ≤；在发动机最大状态下，当发动机推力在-15%～15%范围变化时，最大爬升率的变化范围为- %～%，≤ξ≤ 。线从图 5、6 中可以看出：推力增大，最大爬升率会增大。在中间状态下，飞行高度上升，ξ 的值会增大，且各高度下的 ξ 的值根本不变，即发动机推力变化与最大爬升率变化为线性关系。在最大状态下，当H＜11 km 时，各高度下的敏感系数较为紧凑，即在各高度下，发动机推力变化对最大爬升率的影响一样；当 H≥11 km 时，各高度下的 ξ 随推力的增大而增大，即发动机推力增大时，最大爬升率的增大幅度更明显〔例如：在 15 km 高度，当推力减小 15%时，最大爬升率减小 %；而当推力增大 15%时，最大爬升率增
大 %〕；在中间状态及最大状态下，ξ 的值均大于 ，即发动机推力变化 1% 时，各高度下的最大爬升率的变化均大于 %，所以发动机推力变化对最大爬升
率的影响较大。
图 5 最大爬升率相对于发动机推力变化的敏感性曲线图 6 最大爬升率相对于发动机推力变化的敏感系数曲线
发动机推力对有用升限影响的敏感性分析
发动机推力变化对有用升限影响的敏感性曲线如图 7 所示，相应的敏感系数曲线
如图 8 所示。当发动机推力在-15%～15%范围变化时，有用升限的变化范围为- %～%，≤ξ≤。
图 7 有用升限相对于发动机推力变化的敏感性关系曲线图 8 有用升限相对于发动机推力变化的敏感系数曲线
从图 7、8 中可以看出：推力增大，有用升限会增大；ξ 的值随推力的增大而减小； 推力减小对有用升限的影响更敏感〔例如：当推力减小 15%时，%；当推力增大 15%时，有用升限增大 %〕；推力在-15%～15%范围
内变化时，，这意味着当发动机推力变化 1%时，有用升限的变化小于 %，认为发动机推力变化对有用升限影响不大，但推力减小对使用升限影响更大。
结论
发动机推力变化对飞机最小平飞马赫数影响的敏感度很低，对最大爬升率影响的敏感度较高，对最大平飞马赫数及有用升限影响的敏感度由发动机的具体状态和推力变化趋势打算。
对于某一根本飞行性能，在高空飞行时的敏感系数往往要大于低空飞行时的， 即在高空飞行时，发动机推力变化对飞机根本飞行性能的影响更为敏感。
对于最小平飞马赫数，ξ 随推力的减小而增大，即推力减小时，对最小平飞马赫数的影响较敏感。
对于高空飞行时的最大平飞马赫数，在中间状态下，推力增大时，对最大平
飞马赫数的影响较敏感；在最大状态下，推力减小对最大平飞马赫数的影响较敏感。
对于最大爬升率，在全部高度下，ξ 的值都大于 1，即转变推力 1%时，能够得到大于 1%的最大爬升率的转变；且在最大状态下，高度 H=15 km，增大发动机推力时，≤ξ≤，这意味着较小的发动机推力增幅可得到该高度下最大爬升率较大提升。
对于有用升限，推力增大对有用升限的影响较小，推力减小对有用升限的影
响较大。参考文献
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